2019年
A. B．1 C．5 D．10
解析：选B 研究行星绕某一恒星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式为：＝mr，M＝，“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨
道半径约为地球绕太阳运动半径的，所以该中心恒星与太阳的质量比约为≈1。
3.[
多
选](2017·全国卷Ⅱ)如图，海王星绕太阳沿椭圆轨日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运T0。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王
道运动，P为近行的周期为
星在从P经M、Q到N的运动过程中( )
A．从P到M所用的时间等于4
T0
B．从Q到N阶段，机械能逐渐变大
C．从P到Q阶段，速率逐渐变小
D．从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功
解析：选CD 在海王星从P到Q的运动过程中，由于引力与速度的夹角大于90°，因此引力做负功，根据动能定理可知，速度越来越小，C项正确；海王星从P到M的时间小于从M到Q的时间，因此从P到M的时间小于，A项错误；由于海王星运动过程中只受到太阳引力作用，引力做功不改变海王星的机械能，即从Q到N的运动过程中海王星的机械能守恒，B项错误；从M到Q的运动过程中引力与速度的夹角大于90°，因此引力做负功，从Q到N的过程中，引力与速度的夹角小于90°，因此引力做正功，
即海王星从M到N的过程中万有引力先做负功后做正功，D项正确。
4.(2017·黄冈赤道上随地球
中学模拟)地球赤道上的重力加速度为g，物体在自转的向心加速度为a，卫星甲、乙、丙在如图所
示三个椭圆轨道上绕地球运行，卫星甲和乙的运行轨道在P点相切，以下说法中正确
的是( )
A．如果地球自转的角速度突然变为原来的 倍，那么赤道上的物体将会“飘”起来
B．卫星甲、乙经过P点时的加速度大小相等
C．卫星甲的周期最小
D．三个卫星在远地点的速度可能大于第一宇宙速度
2019年
解析：选B 在地球赤道上的物体自转的向心加速度由万有引力的一个分力提供，则有：－mg＝ma，当物体飘起来的时候，万有引力完全提供向心力，则此时物体的向心加速度为a′：ma′＝＝mg＋ma，即此时的向心加速度a′＝g＋a，由a＝rω2，则ω2为原来的倍，则A错误；卫星在同一位置其加速度相同，则B正确；根据开普勒第三定律知，椭圆半长轴越小，卫星的周期越小，卫星丙的半长轴最短，故周期最小，则
C错误；卫星在远地点做向心运动，其速度要小于第一宇宙速度，则D错误。
5．(2018届高三·菏泽六校联考)假设在赤道平面内有一颗侦察卫星绕地球做匀速圆周运动，某一时刻恰好处在另一颗同步卫星的正下方，已知侦察卫星的轨道半径为同
步卫星的四分之一，则有( )
A．同步卫星和侦察卫星的线速度之比为2∶1B．同步卫星和侦察卫星的角速度之比为8∶1
C．再经过 h两颗卫星距离最远D．再经过 h两颗卫星距离最远
解析：选C 两颗卫星都是由万有引力提供向心力，则＝m＝mR＝mRω2，可得线速度v＝ ，所以同步卫星和侦察卫星的线速度之比为1∶2，选项A错误；角速度ω＝ ，同步卫星和侦察卫星的角速度之比为1∶8，选项B错误；周期T＝ ，可得侦察卫星的周期为3 h。若再经过时间t两颗卫星距离最远，则有t＝(2n＋1)π(n＝0,1,2,3，…)，即t＝(n＝0,1,2,3，…)，可得时间t＝(2n＋1)h，(n＝0,1,2,3，…)，
选项C正确，D错误。
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