8.余角、补角、对顶角

设计学习实验学校?慧爱教育教材阅读方法教案

（2012春季班 北斗分校 7年级 数学 第8讲 ） 课程标题：余角、补角、对顶角

?：让学生掌握教材阅读方法， 建立方程思想解几何题型，提高逻辑思维能力； 设 计 ?：通过对余角、补角、对顶角的探讨，让学生有更深刻的体会； 【慧爱学习秘诀分享一】

坚持三个平等，掌握终身受用的学习能力： 1、与教材编写者平等； 2、与上课老师平等； 3、与出题人平等。

学 习 目 标 ?：让学生掌握余角、补角、对顶角的概念，并能灵活运用在推理过程。 ?：教材拓展阅读20分钟； 设计课堂学习 计划 ?：练习巩固及讲解60分钟。 ?：例题讲解40分钟； 第一步：从读懂标题开始（章标题、节标题、副标题） 在教材上读懂标题，做好标题批注。 第二步：认真拓展教材（关键词、关键句） （1）关键词（在教材上标明关键词，并做好记录，便于复习）： （2）关键句（在教材上标明关键句、并做好批注和记录，便于复习）： 慧爱教材阅

读方法的核心价值：与教材编写着平等。 慧爱教材阅读方法的教学意义：最适合学生预习教材和上新课时提升学习能力。

第三步：用心的体验过程（讨论、活动、思考、练习） 教材阅读方（1）讨论话题设计【问题1】： 一个角的余角比这个角的补角的1?还小10，求这个角的对顶角？ 3（2）活动（互动）设计： 法 由老师提问引导学生寻找答案 学 ： 习 （3）思考引导【问题2】过 1.余角等于90?，补角等于180?，对顶角相等对不对？ 程 2.如果设一个角为x? ，则它的余角是 度，它的补角是 度，它的对顶角是 度。 3.如果设一个角为x? ，根据题意列方程为： 解得x= 4.在几何的探讨与研究中，我们经常要，读懂题意，找出已知角与未知角的关系， 建立 思想。 1 北斗分校：深南东路文华大厦西座二楼202 25121586 碧波分校：碧波花园2栋入口四点半学校 25420192

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（2012春季班 北斗分校 7年级 数学 第8讲 ） （4）练习巩固（一）： 例1：下列说法正确的是（ ） A. 相等且共顶点的角互为对顶角 B. 钝角的平分线把钝角分成两个锐角 C. 一个角的补角一定比这个角大 D. 两个互余的角是直角 例2：已知一个角的补角加上10度后，等于这个角余角的3倍，求这个角的补角和对顶角。 CDEA432O1B教材阅读方法 例3： 如图，O是直线AB一点，∠BOD=∠COE=90o， 则 （1）如果∠1=30o，那么∠2= ，∠3= 。 （2）和∠1互为余角的有 ；和∠1相等的角 。 学 习 过 程 例4：如图，O是直线AB上的一点，OM是∠AOC的角平分线，ON是∠BOC的角平分线， （1）图中互补的角有几对？ （2）图中互余的角有几对？并找一对予以证明。 MAOBCN 例5：如图，∠AOC=∠BOD=90o，∠AOD=130o，求∠BOC的度数。 2 北斗分校：深南东路文华大厦西座二楼202 25121586 碧波分校：碧波花园2栋入口四点半学校 25420192

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（2012春季班 北斗分校 7年级 数学 第8讲 ） 例6：.如图5，AO⊥BO，直线CD经过点O，∠AOC=30°，求∠BOD的度数. 例7：如图已知?AOB与?BOC互为临补角，OD是?AOB的平分线，OE在?BOC内，?BOE? 1?EOC,?DOE?72? , 求?EOC 2第四步：做好知识点的归纳（段意、知识点归纳） 段意、知识点归纳（在教材上每段归纳段意、知识点） 第五步：做好知识点的整理（知识结构图、画学习脑图） （1）整理知识结构图（在教材标题处） （2）画学习脑图 3 北斗分校：深南东路文华大厦西座二楼202 25121586 碧波分校：碧波花园2栋入口四点半学校 25420192

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（2012春季班 北斗分校 7年级 数学 第8讲 ） 练习巩固 一、选择题 1.两条直线相交于一点，则共有对顶角的对数为（ ） A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 2.下面说法正确的个数为（ ） ①对顶角相等 ②相等的角是对顶角 ③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角 ④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.若∠1和∠2互余，∠2与∠3互余，∠1=40°，则∠3等于（ ） A.40° B.130° C.50° D.140° 4.如图，∠1和∠2是对顶角的图形有（ ） 教材阅读 A.（1）（3） B.（2）（3） C.（3） D.（3）（4） 5、一个锐角的补角比这个角的余角大 （ ） DCEAOB方A、30o B、45o C、60o D、90o 法 学 6、如图，∠AOD=∠DOB=∠COE=90o，其中共有互余的角( ） 习 A、2对 B、3对 C、4对 D、6对 过 程 7、若∠1与∠2互补，∠3与∠1互余，∠2+∠3=240o，由∠2是∠1的 （ ） 1A、2倍 B、5倍 C、11倍 D、无法确定倍数 58、若∠1与∠2互为补角，且∠1<∠2，则∠1的余角是 （ ） A、∠1 B、∠1+∠2 C、11（∠1+∠2） D、（∠2-∠1） 22二、填空题 1.如图1，直线l1与l2相交，∠1=50°，则∠2=_________，∠3=_________. 图1 图2 2.如图2，直线AB与CD相交于O点，且∠AOD=90°，则∠AOC=∠______=∠______= ∠______=______°. 4 北斗分校：深南东路文华大厦西座二楼202 25121586 碧波分校：碧波花园2栋入口四点半学校 25420192