信号和系统实验四离散时间LTI系统分析实验报告剖析

实验四 离散时间LTI系统分析

一、实验目的

（一）掌握使用Matlab进行离散系统时域分析的方法

1、学会运用MATLAB求离散时间系统的零状态响应 2、学会运用MATLAB求解离散时间系统的单位样值响应 3、学会运用MATLAB求解离散时间系统的卷积和

（二）掌握使用Matlab进行离散时间LTI系统z域分析的方法

1、学会运用MATLAB求离散时间信号的z变换和z反变换 2、学会运用MATLAB分析离散时间系统的系统函数的零极点 3、学会运用MATLAB分析系统函数的零极点分布与其时域特性的关系 4、学会运用MATLAB进行离散时间系统的频率特性分析

二、实验条件

装有matlab2015a的计算机一台

三、实验内容

（一）熟悉两部分相关内容原理 （二）完成作业

1、表示某离散LTI系统的差分方程如下：

y(n)?0.2y(n?1)?0.24y(n?2)?x(n)?x(n?1)

其中，x(n)为激励，

y(n)为响应。

（1）试用MATLAB命令中的filter函数求出并画出x(n)为单位阶跃序列时系统的零状态响应； 程序：

a=[1 0.2 -0.24]; b=[1 1]; n=-5:30; x=uDT(n); y=filter(b,a,x);

stem(n,y,'fill');xlabel('n');

title('x(n)为单位阶跃序列时系统的零状态响应');

运行结果：

（2）试用MATLAB命令求出并画出系统的单位样值响应[注：分别用filter函数和impz函数求解，并比较二者结果是否一致]； 程序：

%filter函数 a=[1 0.2 -0.24]; b=[1 1]; n=0:30; x=impDT(n); y=filter(b,a,x);

subplot(211);stem(n,y,'fill');xlabel('n'); title('filter函数求系统的单位样值响应'); %impz函数

subplot(212);impz(b,a,30);

title('impz函数求系统的单位样值响应');

运行结果：

（3）试用MATLAB命令中的conv函数求出并画出x(n)为单位阶跃序列时系统的零状态响应[注：x(n)和h(n)各取前100个样点]，并与（1）的结果进行比较； 程序：

a=[1 0.2 -0.24]; b=[1 1];

n=-50:50; x1=impDT(n); y1=filter(b,a,x1);

nx=-50:50; nh=-50:50; x=double(uDT(nx)); h=double(y1); y=conv(x,h); ny1=nx(1)+nx(1);

ny=ny1+(0:(length(nx)+length(nh)-2)); stem(ny,y,'fill');

xlabel('n');title('y(n)=x(n)*h(n)'); axis([-5,30,0,2.5]);

运行结果：

（4）试用MATLAB命令求出此系统的系统函数H(z)，并画出相应的零极点分布图，根据零极点图讨论该系统的稳定性； 程序：

a=[1 0.2 -0.24];