四川省资阳市雁江区2019-2020学年八年级（上）期末模拟数学测试卷
一.选择题（30分）
1．（3分）下列各式中，正确的是（ ） A．﹣（－3）2＝3
B．3125＝±5 C．（±7）2＝7 D．3－0.001＝0.1
2．（3分）已知二条线段的长分别为2cm，3cm，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长是（A．1cm
B．5cm
C．5cm
D．1cm与5cm
3．（3分）下列四种说法中，正确的是（ ） A．0既不是有理数也不是无理数 B．49是无理数 C．自然数都是有理数 D．循环小数就是无理数
4．（3分）下列结论中，错误的是（ ）
A．形状大小完全相同的两个图形一定关于某点成中心对称 B．关于成中心对称的两个图形，对称中心到两对称点的距离相等 C．关于成中心对称的两图形，对称中心在两对称点的连线上
D．关于成中心对称的两图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等 5．（3分）若m是多项式，且m÷（﹣12
2ab）的结果是﹣6ab3c+1，则多项式m为（ ） A．﹣3a2b5c+1
B．3a2b5c﹣12ab2
C．
23a2b5c D．﹣6ab3+1
6．（3分）四边形的四个内角的度数比2：3：3：4，则这个四边形是（ ） A．平行四边形
B．矩形
C．等腰梯形
D．直角梯形
7．（3分）如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′＝30°，则∠AED′等于（ ）
） A．30° B．45° C．60° D．75°
8．（3分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC＝12，BD＝10，AB＝m，那么m的取值范围是（ ）
A．1＜m＜11
B．2＜m＜22
C．10＜m＜12
D．2＜m＜6
9．（3分）如果x2+36x+k2恰好是一个整式的平方，则常数k的值为（ ） A．324
B．﹣324
C．18
D．±18
10．（3分）如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，若DE＝105，则四边形ABED的面积为（ ）
A．200 二.填空题（20分）
11．（3分）若2a+1与3a﹣4是同一个数的两个平方根，则a的值为 ．
12．（3分）如图，△DEC是由△ABC绕点C旋转得到的，如果∠A+∠B＝145°，∠BCD＝128°，那么旋转角至少是 度．
B．300
C．400
D．500
13．（3分）比较大小：56 65（填“＞”或“＜”）
14．（3分）已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则这个菱形的面积为 ． 15．（3分）多项式ax2﹣4a与多项式x2﹣4x+4的公因式是 ．
16．（3分）如图，在矩形ABCD中，已知AB＝4，E为AD的中点，CE＝5，则AC＝ ．
17．（3分）若（a﹣b）2＝35，a2+b2＝29，则（a+b）2＝ ．
18．（3分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD为对角线，且AC⊥BD，AD＝3，BC＝7，则梯形的面积为 ．
19．（3分）如图，矩形纸片ABCD中，AD＝9，AB＝3，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，那么折痕EF的长为 ．
20．（3分）如图，在正方形ABCD中，点E是BC上的一定点，且BE＝5，EC＝7，点P是BD上的一动点，则PE+PC的最小值是 ．
三.解答题
21．（5分）利用平移的知识，求出如图所示的封闭图形的周长（图中所有的角都为直角）
22．（4分）分解因式：m（n﹣1）2﹣2m（n﹣1）+m．
23．（4分）先化简，再求值：3b（2b2﹣4b+3）﹣2b2（3b+4），其中b＝﹣3．
24．（5分）如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA＝15km，CB＝10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？
25．（7分）已知x（x+1）﹣（x2﹣y）＝﹣3，求代数式[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x的值．
26．在△ABC中，AB＝15，AC＝13，BC边上高AD＝12，试求△ABC周长．
27．（8分）已知|x﹣12|+z－13与y2﹣10y+25互为相反数，求以x、y、z的值为边长的三角形的面积． 28．（5分）如图，D是等腰三角形的底边BC上的一动点（不与B、C重合），过D作DE∥AB交AC于E，过D作DF∥AC交AB于F，BC＝12，BC边上的高AG＝8，试说明四边形AEDF的周长不因D的运动而变化．
29．（6分）如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处； （1）求证：B′E＝BF；
（2）设AE＝a，AB＝b，BF＝c，试猜想a，b，c之间的一种关系，并给予证明．
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