全程复习方略2013-2014学年高中数学（人教A版必修四）作业：1.2.1 任意角的三角函数（一）

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课时提升卷(三)

任意角的三角函数(一) （45分钟 100分）

一、选择题(每小题6分，共30分) 1.下列函数值为的是 ( )

A.sin390° B.cos750° C.tan30° D.cos150°

2.(2013·嘉兴高一检测)设角θ的终边经过点P(-3，4)，那么sinθ+2cosθ=

( )

A. B.- C.- D. 3.下列说法正确的是 ( )

A.正角的正弦值是正的，负角的正弦值是负的，零角的正弦值是零

B.若三角形的两内角α，β满足sinα·cosβ<0，则此三角形必为钝角三角形 C.对任意的角α，都有|sinα+cosα|=|sinα|+|cosα| D.若cosα与tanα同号，则α是第二象限的角

4.(2013·天水高一检测)已知点P(tanα，cosα)在第三象限，则角α在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5.如果角α的终边经过点P(sin780°，cos(-330°))，则sinα= ( )

A. B. C. D.1 二、填空题(每小题8分，共24分)

6.(2013·梅州高一检测)已知角α的终边在直线y=x上，则sinα+cosα的值为 .

7.判断符号，填“>”或“<”：sin3cos4tan5 0. 8.如果cosx=|cosx|，那么角x的取值范围是 . 三、解答题(9题～10题各14分，11题18分)

9.(2013·潍坊高一检测)已知角α的终边过点(3a-9，a+2)，且cosα≤0， sinα>0，求a的取值范围. 10.设θ是第三象限角，且满足

=-sin，试判断所在的象限.

11.(能力挑战题)如果角α的终边经过点M(1，)，试写出角α的集合A，并求集合A中最大的负角和绝对值最小的角.

答案解析

1.【解析】选A.sin390°=sin(360°+30°)=sin30°=.

2.【解析】选C.因为P(-3，4)，所以sinθ=，cosθ=-，则sinθ+2cosθ=+2〓

=-.

3.【解析】选B.角的正弦值的正负与角的终边位置有关，不能从角的正负判定，A不正确；三角形的两内角α，β的终边一定落在第一、二象限或y轴的正半轴上，因为sinα〃cosβ<0，所以sinα>0，cosβ<0，所以角β为钝角，此三角形为钝角三角形.B正确；C中sinα，cosα异号时不正确；D中，若cosα与tanα同号，α可以是第一象限角，也可以是第二象限角.

4.【解析】选B.P(tanα，cosα)在第三象限，故tanα<0，cosα<0，α为第二象限角.

5.【解题指南】先利用公式一求出点P的坐标，再求sinα的值. 【解析】选C.因为sin780°=sin(2〓360°+60°)=sin60°=， cos(-330°)=cos(-360°+30°)=cos30°=， 所以P(，)，sinα=.

6.【解析】在角α终边上任取一点P(x，y)，则y=x， 当x>0时，r=

=x，

sinα+cosα=+=+=， 当x<0时，r=

=-x，

sinα+cosα=+=--=-. 答案：〒

7.【解析】因为<3<π，π<4<，<5<2π，

所以sin3>0，cos4<0，tan5<0， 所以sin3cos4tan5>0. 答案：>

8.【解析】因为cosx=|cosx|，所以cosx≥0，所以角x的终边落在y轴或其右侧，从而角x的取值范围是2kπ-，2kπ+，k∈Z. 答案：

，k∈Z

【误区警示】解答本题易漏掉角x的终边落在y轴上的情形而得出错误答案

，k∈Z.

9.【解析】因为cosα≤0，sinα>0，

所以角α的终边在第二象限或y轴非负半轴上， 因为α的终边过点(3a-9，a+2)， 所以

所以-2

10.【解析】因为θ是第三象限角，所以2kπ+π<θ<2kπ+，k∈Z. 所以kπ+<

=-sin，

所以sin≤0. 所以为第四象限角.

11.【解析】在0°～360°范围内，tanα=且终边在第一象限内，可求得α= 60°.A={α|α=60°+k〃360°，k∈Z}，所以k=-1时，α=-300°为最大的负角，k=0时，α=60°为绝对值最小的角.

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