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∴

x＝60%， 50解得x＝30，

∴布袋中白色球的个数很可能是50－30＝20(个). 故答案为：20. 【点睛】

本题考查了利用频率估计概率，熟练掌握该知识点是本题解题的关键. 14．1． 【解析】 【分析】

先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a的值代入计算可得． 【详解】

a2?1?a?1?÷ 原式＝

a?2a?22?a?1??a?1??

＝

a?2＝

a?2?a?1?2

a?1， a?13?1＝1， 3?1当a＝3时，原式＝故答案为：1． 【点睛】

本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则． 15．45 【解析】 【分析】

由四边形ABCD为正方形及半径相等得到AB＝AF＝AD，∠ABD＝∠ADB＝45°，利用等边对等角得到两对角相等，由四边形ABFD的内角和为360度，得到四个角之和为270，利用等量代换得到∠ABF＋∠ADF＝135°，进而确定出∠1＋∠2＝45°，由∠EFD为三角形DEF的外角，利用外角性质即可求出∠EFD的度数． 【详解】

∵正方形ABCD，AF，AB，AD为圆A半径， ∴AB＝AF＝AD，∠ABD＝∠ADB＝45°， ∴∠ABF＝∠AFB，∠AFD＝∠ADF， ∵四边形ABFD内角和为360°，∠BAD＝90°，

∴∠ABF＋∠AFB＋∠AFD＋∠ADF＝270°， ∴∠ABF＋∠ADF＝135°，

∵∠ABD＝∠ADB＝45°，即∠ABD＋∠ADB＝90°， ∴∠1＋∠2＝135°?90°＝45°， ∵∠EFD为△DEF的外角， ∴∠EFD＝∠1＋∠2＝45°． 故答案为45 【点睛】

此题考查了切线的性质，四边形的内角和，等腰三角形的性质，以及正方形的性质，熟练掌握性质是解本题的关键． 16．-

2

根据反比例函数的性质：y随x的增大而减小去解答. 【详解】

2中，y随x的增大而减小，当函数y﹤-3时 x22?3? ? x? x32又Q函数y= 中，x?0

x2???x?0

32故答案为：-

3解：函数y= 【点睛】

此题重点考察学生对反比例函数性质的理解，熟练掌握反比例函数性质是解题的关键. 17．4 【解析】

由三角形的重心的概念和性质，由AD、BE为△ABC的中线，且AD与BE相交于点F，可知F点是三角形ABC的重心，可得AF=故答案为4.

点睛：此题考查了重心的概念和性质：三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍． 18．＜ 【解析】

22AD=×6=4. 33【分析】

先根据二次函数的解析式判断出抛物线的开口方向及对称轴，根据图象上的点的横坐标距离对称轴的远近来判断纵坐标的大小． 【详解】

由二次函数y=x1-4x-1=（x-1）1-5可知，其图象开口向上，且对称轴为x=1， ∵1＜x1＜1，3＜x1＜4，

∴A点横坐标离对称轴的距离小于B点横坐标离对称轴的距离， ∴y1＜y1． 故答案为＜．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（1）证明见解析；（2）(23??)cm 【解析】 【分析】

（1）连接OD，根据角平分线的定义和等腰三角形的性质可得∠ADO=∠CAD，即可证明OD//AC，进而可得∠ODB=90°，即可得答案；（2）根据圆周角定理可得弧AF?弧DF?弧DE，即可证明∠BOD=60°，在RtΔBOD中，利用∠BOD的正切值可求出BD的长，利用S阴影=S△BOD-S扇形DOE即可得答案. 【详解】 （1）连接OD ∵AD平分?BAC， ∴?BAD??CAD， ∵OA?OD ， ∴?BAD??ADO， ∴?ADO??CAD， ∴OD//AC，

∴?ODB??C?90o， ∴OD?BC

又OD是eO的半径， ∴BC是eO的切线 （2）由题意得OD?2cm ∵F是弧AD的中点 ∴弧AF?弧DF ∵?BAD??CAD ∴弧DE?弧DF

232∴弧AF?弧DF?弧DE ∴?BOD?1?180o?60o 3BD OD在RtΔBOD中 ∵tan?BOD?∴BD?OD?tan?BOD?2tan60o?23cm

2??S阴影?SΔBOD?S扇形DOE??23?π?cm2.

3??

【点睛】

本题考查的是切线的判定、圆周角定理及扇形面积，要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心和这点（即为半径），再证垂直即可；在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都定义这条弧所对的圆心角的一半.熟练掌握相关定理及公式是解题关键. 20．（1）（300﹣10x）．（2）每本书应涨价5元． 【解析】

试题分析：（1）每本涨价1元，则每天就会少售出10本，设每本书上涨了x元，则每天就会少售出10x本，所以每天可售出书（300﹣10x）本；（2）根据每本图书的利润×每天销售图书的数量=总利润列出方程，解方程即可求解. 试题解析：

（1）∵每本书上涨了x元， ∴每天可售出书（300﹣10x）本． 故答案为300﹣10x．

（2）设每本书上涨了x元（x≤10），

根据题意得：（40﹣30+x）（300﹣10x）=3750， 整理，得：x2﹣20x+75=0，

解得：x1=5，x2=15（不合题意，舍去）．

答：若书店想每天获得3750元的利润，每本书应涨价5元． 21．（1）PEF,PCB,ADE,BCF；（2）见解析；（3）存在，2 【解析】 【分析】

（1）利用正方形的性质及全等三角形的判定方法证明全等即可；