高二理数课外辅导(4)选修2-2《定积分》 - 图文

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2014.3高二理数课外辅导（4）选修2-2《定积分与微积分基本定理》

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1．计算定积分?(x2?sinx)dx?___________;

?112错误!未指定书签。．若?x2dx?9,则常数T的值为_________;

0T3．若S1??x2dx,S2??122121dx,S3??exdx,则S1S2S3的大小关系为（ ）

1xA．S1?S2?S3 B．S2?S1?S3 C．S2?S3?S1 D．S3?S2?S1

4.已知二次函数y?f(x)的图象如图所示，则它与x轴所围图形的面积为

A．

2π43π B． C． D． 53225．一辆汽车在高速公路上行驶,由于遇到紧急情况而刹车,以速度v?t??7?3t?25(t的单1?t位:s,v 的单位:m/s)行驶至停止.在此期间汽车继续行驶的距离(单位;m)是（ ）

A．1?25ln5

B．8?25ln11 3C．4?25ln5 D．4?50ln2

6．直线l过抛物线C: x2=4y的焦点且与y轴垂直,则l与C所围成的图形的面积等于（ ）

4A．

3

B．2

8C．

3D．

162 3辅导（3）6错误!未指定书签。．已知函数f(x)?x?alnx(a?R)

(1)当a?2时,求曲线y?f(x)在点A(1,f(1))处的切线方程; (2)求函数f(x)的极值.

x))?x3?3x2?9x?1，若函数f(x)在区间[k,2]上的最大值为28，求k的取值范围。 7.已知函数fh((x