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高二理数课外辅导(4)选修2-2《定积分》 - 图文

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2014.3高二理数课外辅导(4)选修2-2《定积分与微积分基本定理》

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1.计算定积分?(x2?sinx)dx?___________;

?112错误!未指定书签。.若?x2dx?9,则常数T的值为_________;

0T3.若S1??x2dx,S2??122121dx,S3??exdx,则S1S2S3的大小关系为( )

1xA.S1?S2?S3 B.S2?S1?S3 C.S2?S3?S1 D.S3?S2?S1

4.已知二次函数y?f(x)的图象如图所示,则它与x轴所围图形的面积为

A.

2π43π B. C. D. 53225.一辆汽车在高速公路上行驶,由于遇到紧急情况而刹车,以速度v?t??7?3t?25(t的单1?t位:s,v 的单位:m/s)行驶至停止.在此期间汽车继续行驶的距离(单位;m)是( )

A.1?25ln5

B.8?25ln11 3C.4?25ln5 D.4?50ln2

6.直线l过抛物线C: x2=4y的焦点且与y轴垂直,则l与C所围成的图形的面积等于( )

4A.

3

B.2

8C.

3D.

162 3辅导(3)6错误!未指定书签。.已知函数f(x)?x?alnx(a?R)

(1)当a?2时,求曲线y?f(x)在点A(1,f(1))处的切线方程; (2)求函数f(x)的极值.

x))?x3?3x2?9x?1,若函数f(x)在区间[k,2]上的最大值为28,求k的取值范围。 7.已知函数fh((x

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