2019-2020学年山东省枣庄市滕州市滕州市第一中学高二上学期10月月考数学试题(有答案解析)

2019-2020学年山东省枣庄市滕州市滕州市第一中学高二上

学期10月月考数学试题

一、单选题

1． 数列?A．(?1)n?11234，，?，，…的通项公式an为( ) 3?55?77?99?111

(2n?1)(2n?3)n

(2n?1)(2n?3)n?1B．(?1)C．(?1)n1

(2n?1)(2n?3)n

(2n?1)(2n?3)D．(?1)n【答案】D

【解析】先写出数列的前几项的值与项数之间的关系，归纳即可得到数列的通项公式．【详解】 由题意可知a1??11?(?1)1， 3?5(2?1?1)(2?2?1)a2??L

1111?(?1)2,a3???(?1)3， 5?7(2?2?1)(2?3?1)7?9(2?3?1)(2?4?1)n所以an?(?1)1，故选D．

(2?n?1)(2?n?3)【点睛】

本题主要考查了利用归纳法求解数列的通项公式，其中根据数列的前几项，找出数列的排布规律，合理作出归纳是解答的关键，着重考查了推理与论证能力． 2．在等比数列{an}中，a2＝8，a5＝64，，则公比q为 （ ） A．2 【答案】A

3【解析】q?B．3 C．4 D．8

a5?8?q?2 ，选A. a23．数列{an}中a1＝﹣2，an+1＝1?1，则a2019的值为（ ） anC．

A．﹣2 【答案】B

B．

1 31 2D．

3 2【解析】根据递推公式，算出a2,a3,a4即可观察出数列的周期为3，根据周期即可得结果． 【详解】

解：由已知得，a2?1?1311?，a3?1??， a12a23a4?1?113??2,a5?1??，…，an?3?an， a3a42所以数列?an?是以3为周期的周期数列，故a2019?a3?673?a3?故选：B． 【点睛】

本题考查递推数列的直接应用，难度较易． 4．已知a?b则下列各式正确的是（ ） A．a2?b2 【答案】C

B．

1， 311? abC．a3?b3 D．不能确定

【解析】通过举反例即可否定A，B，利用函数y?x在实数集上是单调递增的即可判断出C． 【详解】

虽然?1??2，但是??1????2?不成立，故A不正确； 虽然3??2，但是 ??3322131不成立，故B不正确； 2函数y?x在实数集上是单调递增的，故有a3?b3，即C正确； 故选：C. 【点睛】

本题主要考查了不等式的性质，举反例即可否定一个命题是常见的方法，属于基础题.

?x?2,x?05．设f(x)＝?,则不等式f(x)

?x?2,x?0A．(2，＋∞)∪(－∞，0] C．[0,2) 【答案】A

B．R D．(－∞，0)

fx）?x?2， 即 【解析】当x＞0时，（代入不等式得x?2＜x2，（x?2）（x?1）＞0， 所以原不等式的解集为解得x＞2，x＜?1； ，（2，??）fx）?x?2，当x?0时，（代入不等式得：x?2＜x2，

（??，0]， 解得x?R，所以原不等式的解集为

（2，??）（???，．0] 综上原不等式的解集为

故选A

【点睛】本题考查不等式的解法及分段函数，考查分类讨论的思想，解题的关键是对于求出的范围一定要和分段函数的范围分别并起来． 6．若a?0，b?0且2a?b?4，则

1的最小值为（ ） abC．4

D．

A．2 【答案】B

B．

1 21 4【解析】Qa?0,b?0,?2a?b?22ab，当且仅当2a?b时等号成立，又

2a?b?4,?22a?b?4，即0?ab?2，当且仅当a?1,b?2时等号成立，

?1111?,?的最小值为，故选B. ab2ab2n2227．在等比数列{an}中，若a1?a2?????an?2?1，则a1?a2?????an? A．(2n?1)2 C．(2?1) 【答案】B

【解析】根据等比数列的前n项和公式求首项与公比，再根据等比数列的前n项和公式求结果. 【详解】

B．(4?1)

13n13nD．4n?1

a1(1-qn)由等比数列{an}中，a1?a2?L?an?2?1，且Sn=，可知a1?1，公比

1-qnq=2，所以数列{an2}是以1为首项，4为公比的等比数列，所以

1?4n1na?a?L?a??(4?1)，故选B．

1?4321222n【点睛】

?na1,q?1?等比数列的前n项和公式为Sn??a1(1?qn)a1?anq，所以当公比未知或是代

?,q?1?1?q1?q?数式时，要对公比分q?1和q?1进行讨论．

8．已知等差数列?an?、?bn?，其前n项和分别为Sn、Tn，A．

an2n?3S11??（ ） ，则bn3n?1T11D．2

15 17B．

25 32C．1

【答案】A

【解析】利用等差数列的前n项和公式以及等差中项的性质得出结果． 【详解】

由等差数列的前n项和公式以及等差中项的性质得S11?S11a6?，于此可得出T11b611?a1?a11??11a6，

2同理可得T11?11b6，因此，【点睛】

S1111a6a62?6?315????，故选A． T1111b6b63?6?117本题考查等差数列前n和公式以及等差中项性质的应用，解题关键在于等差数列下标性质的应用，能起到简化计算的作用，考查计算能力，属于中等题．

n????8??9．数列??n?3????的最大项为第k项，则k=

?9?????A．4或5 【答案】C

B．5 C．5或6 D．6

n?8?????【解析】∵数列??n?3????的最大项为第k项，

?9?????