五年级举一反三第六讲尾数和余数

尾数和余数

【知识要点】 一

自然数末位数称自然数的尾数；除法中，被除数减去商与除数积的差叫做余数。尾数和 余数在运算 时是有规律可循的，利用这种规律能解决一些看起来无从下手的问题。

【例题选讲】 二

1、写出除 213 后余 3 的全部两位数。

2、 （1） 125 ×4442444× 125 14 125 × 125 × …… 43 100 个125

积的尾数是几？

（2） 9 ×4× 92……49 积的个位数字是几？ 1 9 4 × 44× 4 3 51个 9

（3） 23423 × 23 × …… × 3 × 18 44424443 的个位数字是几？ 1 × 44 2444 23 1× 18 × 18 × …… × 18 4 4 2000 个 23 2001个18

3、 44424 4 ÷6，当商是整数时，余数是几？ 1 …… 4 3 100 个 4

4、有一列数，前两位数是 3 与 4，从第 3 个

数开始，每一个数都是前两个数的和。这一列 数中第 2001 个数除以 4，余数是多少？

5、甲数除以 9 余 7，乙数除以 9 余 5。 （1）甲、乙两数的和除以 9 余数是多少？ （2）甲、乙两数的差除以 9 余数是多少？ （3）甲、乙两数的鸡除以 9 余数是多少？

【能力训练】 三、 能力训练】 【能力训练 练习一 1、写出除 109 后余 4 的全部两位数。

2、178 除以一个两位数后余数是 3，适合条件的两位数有哪些？ 3、写出除 1290 后余 3 的全部三位数。

练习二 1、 21 × 26） × (21 × 26 ) × …… × (21 × 26 ) 积的尾数是几？ （

144444424444443 4 4 100 个 ( 21× 26 )

2、 4 × 4 4 2……44 积的个位数字是几？ 14× 4 × 44× 4 3 50 个 4 3

0.7 ×47 4 .7 …… × 47 × 0.6 × 46 4 .6 …… × 46 积的尾数是多少？0. 3 14 0. 4 0 444 0. 3 2002 个 0。7 2002 个 0。 6

练习三 1、 555……3 ÷13，当商是整数时，余数是多少？ 14 4 2 55 2001个 5

2、当商是整数时，余数各是多少？ （1） 66666 123 ÷4 4 4 50g个 6

（2） 88824 8 ÷7 1 …… 4 3 80 个8

（3） 44424 4 ÷74 1 …… 4 3 1000 个 4

（4） 111241 ÷5 1 …… 4 3 1000 个1

2 ×2 14 0. 4 0 444 ×3、把 1 化成小数，那么小数点后面第 100 位上的数字是多少？ 7

练习四 1、有一串数排成一行，其中第一个数是 3，第二个数是 10，从第三个数起，每个数

恰好是前两个数的和。在这一串数中，第 1991 个数被 3 除，所得的余数是几？ 2、一列数 1、2、4、7、11、16、22、29……这一列数的规律是第二个数比第一个数多 1； 第三个数比第二个 3 多 2；第四个数比第三个数多 3，依次类推。这列数左起第 1996 个数 被 5 除余数是几？ 3、有一串数：5、8、13、21、34、55、89……其中，从第三个数起，每个数恰好是前两个 数的和。在这串数中，第 1000 个数被 3 除所得的余数是多少？

练习五 1、甲数除以 5 余 2，那么甲、乙两数的和除以 5 余数是几？甲、乙两数的差除以 5 余数是几？甲、乙两数的积除以 5 余数是几？ 2、6 数除以 9 余 7；乙数除以 9 余 6，丙数除以 9 余 5，那么（甲+乙+丙）÷9 还有余数吗？ 3、 1994 1995

÷7 的余数是多少？

【课后作业】 四、 课后作业】 【课后作业 A组

1、设 N= 2 × 2 ×2442 那么 N 的末位数字是几？ 14 …… × 4 3 1991个 2

2、18×28×……×98×108 的积的尾数是几？

3、1×2×3×……×2019 的积的尾数是几？

4、 555245 ÷3，当商是整数时，余数是几？ 1 …… 4 3 100 个 5

5、写出除 156 后雨 4 的所有两位数。

6、甲数除以 8 余 7，乙数除以 8 余 6，丙数除以 8 余 5，那么（甲+乙+丙）÷8 的余数是几？ B组

1、有一列数：1、2、3、5、8、13……，即第一，第二个数都是 1，从第三个数起，每 个数 都是前面两个数的和，求第 2003 个数除以 3 的余数。

2、1994 位数，各位上的数字都是 3，它除以 13，商的第 200 位（从左往右）数字是几？商 的个数是几？

3、求 1.241.2 4 .24441.2 - 0.4 × 42443 差的尾数。 ×2 1 × 441 …… ×4 14 0.4 …… 0.4 3 96 个1。 2 100 个 0.4

4、 1449 ×44444924） …… ×44444） （1 × 9 × 4 4） 1 × 9 ×4× 4× 44 1 × 9 × 9 ×3 积的尾数是几？ × （ （ 4 4 1994 个（1×9×9× 4）

5、8 个格子排成一个正方形，依次编号（入图所示） ，小玲将棋子放在 3 号格子里，顺时针 方向前进 245 个格子后又倒退一个格子，这时棋子应该在几号格子上？ 1 8 7 6 2 3 4 5

6、1×2×……×100＋1×2×3……×99＋……＋1×2×3＋1×2＋1 的个位数字是几？