c3?lims.s?0s?22? 2s(s?1)(s?3)3s?21?
s(s?1)2(s?3)12c4?lim(s?3).s?-311312111?F(s)??.?.?.?. 22(s?1)4s?13s12s?31321?f(t)??te?t?e?t??e?3t
243122、试化简下图所示系统的框图，求出系统的传递函数G(s)?C(s) R(s)
答案：先将方框G2和H1简化，得到如下系统框图：
再将左边第一个相加点后移至第二个相加点处，得到如下系统框图：
所以，系统的传递函数为：
G(s)?G2(s)[G1(s)?G3(s)]
1?G2(s)H1(s)?G1(s)G2(s)H2(s)Ui(s)。 Uo(s)2、RLC电路如下图所示，试求出系统零初始条件下的G(s)?
答案：由图可知，该电路为典型的RLC串联电路，根据KVL定理，可得相应的微分方程如下：
'''LCuo(t)?RCuo(t)?uo(t)?ui(t)
在零初始条件下，对微分方程两边同时进行拉斯变换可得：
LCs2Uo(s)?RCsuUo(s)?Uo(s)?Ui(s)
从而可得系统的传递函数为：
G(s)?Ui(s)1? 2Uo(s)LCs?RCs?12. 用复数阻抗法求下图所示RC串联电路的传递函数UO(s)/Ui(s)。
答案：UO(s)/Ui(s)=1/(sc)/[R+1/(sc)]=1/(sRC+1) 2.电路的微分方程为RCduo(t)?uo(t)?ui(t)，求此电路的传递函数UO(s)/Ui(s)。 dt答案：等式两边同时进行拉氏变换得：SRCU0(S)+U0(S)=Ui(S)，故传递函数为U0(S)/ Ui(S)=1/(sRC+1) 2.试化简下图所示系统的框图，并求系统传递函数C(s)/R(s)。
答案：将第一个相加点后移到第二个相加点可得：
所以系统的传递函数为：
C(s)[G1G2(s)?G4(s)]G3(s)? R(s)1?G2G3H(s)
第三章 控制系统的时域分析
3．典型一阶系统的闭环极点越靠近S平面的原点，则系统（ ）。 A．准确度越高 B．准确度越低 C．响应速度越快 D．响应速度越慢 3、采用负反馈形式连接后，则 ( )。
A、一定能使闭环系统稳定； B、系统动态性能一定会提高；
C、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除；D、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。 3. 临界阻尼ξ的范围为( )。
A．0<ξ<1 B．ξ=0 C．ξ≥1 D．ξ＝1
3 对于一阶、二阶系统来说，系统特征方程的系数符号相同是“系统稳定”的( )。 A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.以上都不是 3．系统开环增益减小，则闭环系统( )。 A．稳定性变好，稳态精度变差 C．稳定性不变，稳态精度变好
B．稳定性变差，稳态精度变好 D．稳定性不变，稳态精度变差
3．下列关于线性定常系统稳定性说法正确的是（ ）。
A、特征根虚部为负，则系统稳定；B、稳定性与系统输入有关；C、线性定常系统稳定的充要条件是其特征根均在S平面的左半平面；D、开环系统稳定则对应单位负反馈系统也稳定 3．一阶系统
10错误！未找到引用源。,其单位阶跃响应曲线在t＝0处的切线斜率为（ ）。 s?2A．10 B．5 C．2 D．-10
3．系统在输入信号r(t)=0.5t2作用下的稳态误差ess=∞，则说明（ ）。
A．系统不稳定 B．型别v?2 C．闭环传递函数中有一个积分环节 D．输入幅值过大 3．设系统的特征方程为D(s)?s?2s?3s?6?0，则系统（ ）。 A．稳定 B．临界稳定 C．右半平面闭环极点数Z?2 D．型别v?1 3.一个线性系统的稳定性取决于( )。
A. 系统的输入 B.系统本身结构和参数C. 系统初始状态 D. 外界干扰 3．一阶系统
32K的时间常数T越小，则系统输出的单位阶跃响应的速度（ ）。 Ts?1A．不变 B．越慢 C．越快 D．不一定
3．系统在r(t)= t作用下的稳态误差ess=∞，说明（ ）。
A．系统不稳定 B．型别v?1 C．闭环传递函数中有一个积分环节 D．输入幅值过大 3、已知某系统的单位斜坡响应为y(t)?3t?2t?5，则系统的单位阶跃响应为y(t)?（ ）。 A．3
B．5 C．6t?2
D．3t?2t
223、设典型二阶系统欠阻尼状态下的单位阶跃响应为y(t)，上升时间为tr，峰值时间为tp，则?p%?（ ）。 A．y(tr)
B．y(tp) C．y(tr)?1
D．y(tp)?1
3、已知单位反馈系统的开环传递函数为G(s)?10(2s?1)2，当输入信号是r(t)?1?t?t时，系统的稳态22s(s?6s?100)误差是( )。
A．0 B．∞ C．10 D．20 3、如果二阶系统阻尼比为0.35，则系统的单位阶跃响应为（ ）。 A． 等幅振荡 B． 振荡频率为
?n的振荡 C．上升曲线 D．振荡频率为
?d的衰减振荡。
3．与典型二阶系统的超调量有关的参数是（ ）。
A． 自然震荡频率 B. 阻尼比 C. 阻尼震荡频率 D. 都有关 3、系统稳定的必要和充分条件是：系统特征方程的所有根( )。
A.必须均为负实根 B.必须均为纯虚根 C.必须均位于复平面上的单位圆上 D.必须均位于复平面上的左侧 3. 对二阶系统来说，系统特征方程的系数都是正数，则系统 ( )。 A.稳定 B.不稳定 C.临界稳定 D.以上都不是
3. 对线性定常系统来说，系统特征方程的系数都是正数，则系统 ( )。 A.稳定 B.不稳定 C.临界稳定 D.以上都不是 3、关于线性系统稳定性的判定，下列观点正确的是 ( )。
A、 线性系统稳定的充分必要条件是：系统闭环特征方程的各项系数都为正数； B、 无论是开环极点还是闭环极点位于右半S平面，系统都不稳定； C、 如果闭环系统特征方程某一项系数为负数，系统不稳定；
D、 当系统的相角裕度大于零，幅值裕度大于1时，系统不稳定。
3．决定二阶系统动态性能（如快速性）的两个非常重要的参数是 和 。 答案：ξ ωn
3.系统的开环传递函数为：
G(s)H(s)?K?(?is?1)s??(Tjs?1)j?1i?1n??m 其中K称为系统的 。υ=1，系统称为 型系统。
答案：开环增益 1
?2n3．典型二阶系统（传递函数为2）的调整时间ts的约为_ (△=+5%)或_ (△=+2%)。 2s?2??ns??n答案：3/ξωn 4/ξωn
3. 表征系统性能的三大指标是 、 、暂态性能指标。 答案：稳定性 稳态误差（或稳态性能指标）
3. 典型二阶系统的调整时间主要与参数 和 有关。 答案：ξ ωn
3．在工程上，一般希望二阶系统工作在阻尼比?? 的 状态，其单位阶跃相应为衰减振荡。 答案：（0,1） 欠阻尼
3. 给定稳态误差与系统的____________及 的形式有关。 答案：结构参数（或型别） 给定输入
3．任何一个线性系统的时间响应是由__________与____________两部分组成。 答案：稳态响应 暂态响应
3．在时域分析中，采用的典型实验信号有 、 、抛物线信号、脉冲信号等。 答案：单位阶跃信号 单位斜坡信号
3、控制系统的瞬态响应为从 到 的过度过程的响应。 答案：一个稳态 另一个稳态
3、对于前向通道传递函数为G(S)的某单位负反馈系统，其单位阶跃信号作用下稳态位置误差系数Kp= ；essr= 。
答案：limG(s) limsG(s)
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