信号与系统试题库

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一、填空题：

1. 计算e?(t?2)u(t)?(t?3)?e?1?(t?3)。

10. 给定两个连续时间信号x(t)和h(t), 而x(t)与h(t)的卷积表示为y(t)，则x(t?1)与

h(t?1)的卷积为y(t)。

11. 卷积积分x(t?t1)*?(t?t2)?x(t?t1?t2)。

112. 已知X(s)?的收敛域为Re{s}??3, X(s)的逆变换为 ?s?3s?1?e?3tu(?t)?e?tu(?t)。

3. 信号x(t)??(t)?u(t)?u(t?t11?st0)的拉普拉斯变换为1?0s?se,Re{s}?0。

4. 单位阶跃响应g(t)是指系统对输入为u(t)的零状态响应。

5. 系统函数为H(s)?1(s?2)(s?3)的LTI系统是稳定的，则H(s)的收敛域为 Res{}??2。

6. 理想滤波器的频率响应为H(j?)????2,??100???0,??100?， 如果输入信号为

x(t)?10cos(80?t)?5cos(120?t), 则输出响应y(t) =10cos(120?t)。

7. 因果LTI系统的系统函数为H(s)?s?2s2?4s?3, 则描述系统的输入输出关系的微

分方程为 d2y(t)dt2?4dy(t)dt?3y(t)?dx(t)dt?2x(t)。 8. 一因果LTI连续时间系统满足：

d2y(t)dy(dt2?5t)dt?6y(t)?d2x(t)dt2?3dx(t)dt?2x(t)，则系统的单位冲激响应h(t)为 ?(t)?2e?3tu(t) 。

9.对连续时间信号xa(t)?2sin(400?t)?5cos(600?t)进行抽样，则其奈奎斯特率为 120?0。

12. 单位冲激响应h(t)是指系统对输入为 ?(t)的零状态响应。

13. e?2tu(t)的拉普拉斯变换为1s?2,Re{s}??2。

14. 已知X(s)?11s?2?s?3 的收敛域为?3?Re{s}??2, X(s)的逆变换为 e?3tu(t)?e?2tu(?t)。

15.

连续LTI系统的单位冲激响应h(t)满足绝对可积????h(t)dt??，则系统稳定。 16. 已知信号x(t)?cos(?0t),则其傅里叶变换为?(?(???0)??(???0))。

17.设调制信号x(t)的傅立叶变换X(j?)已知, 记已调信号y(t)的傅立叶变换为Y(j?), 载波信号为c(t)?ej?0t, 则Y(j?) =X(j(???0))。 18. 因果LTI系统的系统函数为H(s)?s?1s2?5s?6, 则描述系统的输入输出关系的微

分方程为d2y(t)dy(t)dt2?5dt?6y(t)?dx(t)dt?x(t)。 ?19一连续时间周期信号表示为x(t)?ajk?0tke, 则x(t)的傅立叶变换X(j?)= k???? ?2?)。

k?ak?(??k?0???20. 某一个连续时间信号x(t)的傅里叶变换为

1j??1，则信号 tx(t)的傅里叶变换为

1(1?j?)2。 21.?? sin 2t??2t? (t)dt? 4 。 22.信号x(t)到x(at)的运算中，若a>1，则信号x(t)的时间尺度缩小a倍，其结果是将信号x(t)的波形沿时间轴 缩小a倍。（放大或缩小）

23.已知x(t)的傅里叶变换为X(j?)，则(t?1)x(t)的傅里叶变换为jdX(j?)d??X(j?)。

24.已知x[n]?{1,2,2,1},h[n]?{3,6,5},则卷积和x[n]*h[n]?{3,12,23,25,16,5}。 25.信号时移只改变信号的相位频谱；不改变信号的幅度频谱。 26.单位冲激响应h(t)与单位阶跃响应s(t)的关系为h(t)?ds(t)dt。 27.设两子系统的单位冲激响应分别为h1(t)和h2(t)，则由其并联组成的复合系统的单位冲激响应h(t)=h1(t)?h2(t)。

28.周期为T的连续时间信号的频谱是一系列冲激串的谱线，谱线间的间隔为2?T。

?29.离散时间信号x1[n]与x2[n]的卷积和定义为x1[n]*x2[n]?12

m?x[m]x[n?m]。???30.单位冲激序列?[n]与单位阶跃序列u[n]的关系为?[n]?u[n]?u[n?1]。

31.系统输入为x(t)，响应为y(t)的因果LTI连续时间系统由下式描述：

dy(t)dt?2y(t)?3dx(t)dt?x(t)，则系统的单位冲激响应为h(t)=3?(t)?5e?2tu(t)。 32. 连续时间信号te?atu(t)的傅里叶变换为

1(a?j?)2。 33卷积和nu[n]*?[n?2]?[n?2]u[n?2]。

34．连续时间信号t2e?atu(t)的拉氏变换为

2(a?s)3。 35．若某系统在信号x(t)激励下的零状态响应y?tx(t)???x(t)dt，则该系统的单位冲激

响应h(t)?u(t)。

36．设两子系统的频率响应分别为H1(j?)和H2(j?)，则由其串联组成的复合系统的频率响应H(j?)=H1(j?)H2(j?)。

37．设因果连续时间LTI系统的系统函数H(s)?1s?2，则该系统的频率响应H(j?)?1j??2，单位冲激响应h(t)?e?2tu(t)。 38.如果某连续时间系统同时满足叠加性和齐次性，则称该系统为线性系统。 39. 设两子系统的单位冲激响应分别为h1(t)和h2(t)，则由其串联组成的复合系统的单位冲激响应h(t)= h1(t)*h2(t)。

40.已知周期连续时间信号x(t)?ej?0t，则其傅里叶变换为2??(???0)。

41.如果对带限的连续时间信号x(t)在时域进行压缩，其对应的频带宽度则会拓展；而

对其在时域进行拓展，其对应的频带宽度则会压缩。

42.连续时间LTI系统的完全响应可以表示为零状态响应和零输入响应之和。 43.已知系统1和系统2的系统函数分别为H1(s)和H2(s)，则系统1和系统2在并联

后，再与系统2串联组成的复合系统的系统函数为(H1(s)?H2(s))H2(s)。 44.

????x(t)dt??是信号x(t)的傅里叶变换存在的充分条件。

45.信号x(t)?(t?1)u(t)的拉普拉斯变换为

1s2?1s。