5.6 向心力
课前自主预习 1.向心力
（1）定义：做匀速圆周运动的物体受到 的合力叫做向心力。 （2）大小：Fn= = = = （3）方向：沿 指向圆心。
mv2（4）验证向心力公式Fn?的方法：①创设匀速圆周运动的场景；②设计具体
r测量的方法；③测量并计算物体所受的合力；④测量并计算物体做匀速圆周运动所
mv2需要的向心力；⑤将F合与Fn?进行比较。见课本“用圆锥摆粗略验证向心力
r的表达式”。 （5）说明：
①向心力是按力的 来命名的，不属于某一性质的力。充当向心力的力可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是各力的 或者是某个力的
。在受力分析时， （填“能”或“不能”）把向心力当作一个独立的力来分析。
②向心力的作用效果是只改变 ，不改变线速度的大小。
③由向心力公式可知，当角速度ω一定时，所需向心力Fn与半径r成 ，当线速度v一定时，所需向心力Fn与半径r成 。
由圆锥摆实验可知，做匀速圆周运动的物体所受力与向心加速度的关系仍遵从 定律。
2.变速圆周运动和一般的曲线运动
（1）做匀速圆周运动的物体所需要的向心力就是物体受到的 ；做变速圆周运动的物体所受的合力并不始终指向圆心，其沿切线方向的分力产生 加速
度，不断改变速度的 ，其沿半径方向的分力产生 的加速度，不断改变速的 ，即变速圆周运动中，只是沿半径方向的合外力提供向心力。 （2）一般曲线运动：运动轨迹既不是 也不是 的曲线运动，
称为一般曲线运动。可分割成许多很短的小段，在每一小段圆弧上可采用 的分析方法进行处理，即沿切线方向和法线方向分解运动。 重点难点点拨
（一）对匀速圆周运动的进一步理解 例1.关于向心力的说法，正确的是（ ） A 物体由于做圆周运动而产生了向心力 B 向心力不改变做圆周运动物体速度的大小 C 做匀速圆周运动的物体，其向心力是不变 D 做圆周运动的物体，所受合力一定等于向心力
变式训练1-1
如图所示，A、B、C三个小物体放在水平转台上，mA=2mB=2mC,离转轴距离分别为2RA=2RB=RC，当转台转动时，下列说法正确的是（ ） A、当转台转速增大时，B比C先滑动
B、如果它们都不滑动，则B所受的静摩擦力最小 C、当转台转速增大时，B比A先滑动
D、如果它们都不滑动，则C的向心加速度最大 （二）向心力的计算
例2.原长为L、劲度系数为k的轻弹簧一端固定一小铁块，另一端连接在竖直轴OO′上，小铁块放在水平圆盘上，若圆盘静止，把弹簧拉长后将小铁块放在圆盘上，弹簧的最大长度为5L/4时小铁块仍可保持静止，现将弹簧长度拉长到6L/5后，把小铁块放在圆盘上，在这种情况下，圆盘绕其中心轴OO′以一速度匀速转动，如下图所示，已知小铁块的质量为m，为了保铁块不在圆盘上滑动，圆盘转动的角速度ω最大不得超过多
定角证小少?
变式训练2-1
长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点．让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图．求摆线L与竖直方向的夹角为α时： （1）线的拉力F；
（2）小球运动的线速度的大小； （3）小球运动的角速度及周期．
（三）变速圆周运动中向心加速度和向心力的计算
例3.如图所示，以小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需向心力是（ ） A．绳的拉力
B．重力和绳拉力的合力
C．重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力 D．绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力 变式训练3-1
如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方L/2处有一光滑圆钉C.今把小球拉到悬线呈水平后无初速地释放,当悬线呈竖直状态且与钉相碰时（ ） A．小球的速度突然增大 B．小球的向心加速度突然增大 C．小球的角速度突然增大 D．悬线的拉力突然增大 课堂知识演练
1.（多选）下面关于向心力的叙述中，正确的是（ ） A．向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力。
B．作匀速圆周运动的物体，除了受到别的物体对它的作用外，还一定受到一个向心力的作用。
C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是这些力中某几个力的合力，或者是某一个力的分力。
D．向心力只改变物体速度的方向，不改变物体速度的大小。
2.在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心。能正确的表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力Ff的图是（ ）
3.质量相等的A、B两物体，放在水平的转台上，A离轴的距离是B离轴距离的一半，如图所示，当转台旋转时，A、B都无滑动，则下列说法正确的
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