6.1.1 有序数对
◆典型例题
【例1】 以下是中央气象台2010年7月10、14日发布的2010年第4号强热带风暴“碧利斯”风暴中心位置的一点信息:
7月10日20∶00时，北纬16.9度，东径131.1度 7月14日20∶00时，北纬27.0度，东经117.6度
图6-1是利用径、纬度画出的地图的一部分，你能在它上面找到“碧利斯”风暴中心在上述两个时刻的位置吗？
图6-1
【解析】 根据气象台提供的信息，先找出北纬16.9度所在的一条直线，然后找出东经131.1度所在的一条直线，两条直线的交点即是7月10日20时，“碧利斯”风暴中心所在的位置，同理可找出7月14日20时“碧利斯”风暴中心的位置.
【答案】 7月10日20时的“碧利斯”风暴中心的位置如图6-1中A点所示，7月14日20时的“碧利斯”，风暴中心的位置如图6-1中B点所示.
【例2】 如图6-2，是小明家和学校所在地的简略地图.已知图上距离:OC=2 cm，OB=2.5 cm，OP=4 cm,C为OP的中点，回答下列问题.
图6-2
(1)图中距小明家距离相同的是哪些地方？
- 1 -
(2)商场、学校、公园、停车场分别位于小明家的什么方位?哪两个地方的方位是相同的? (3)若学校距小明家400 m，那么商场和停车场分别距小明家多少m?
【解析】 要确定某个地方的位置，需要知道两个数据，即距离和方位角.方位角的方向为：上北下南、左西右东.
【答案】 (1)由于C为OP的中点，所以图中OC=距离相同的是学校和公园两个地方(图中距离都是2cm)
(2)商场在小明家北偏西30°的方位上，学校在小明家北偏东45°的方位上，公园和停车场都在小明家南偏东60°的方位上，公园和停车场的方位是相同的.
11OP=×4=2(cm)，所以距小明家22400×2.5=500(m)； 2400停车场距小明家:×4=800(m)
2(3)商场距小明家:
【例3】 如图6-3所示，现有一个动点由A点运动到B点，如果用(0，0)表示A点，(4，4)表示B点，请用同样的方式表示出按箭头所示的运动路线中的其他几个位置.由A点运动到B点有多种途径，请再举出两种运动方式.
【解析】 从A点到B点可以先朝上，再向右走，也可以也向右走，再向上走，此外还有回头和绕走的路径.
【答案】 其他几个位置依次是∶
(0)，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)，(2，3)，(3.3)，(3，4)，(4，4) 一种运动路径为∶
(0，0)，(0)，1)，(0，2)，(0，3)，(0，4)，(1，4)，(2，4)，(3，4)，(4，4). 另一种运动距径为∶
(0，0)，(1，0)，(1，1)，(2，1)，(2，2)，(3，2)，(3，3)，(4，3)，(4，4).
◆课前热身
1.一个物体的位置是由它的____________向位置和____________向位置决定的. 2.有序数对(a，b)与(b，a)___________(填“相同”或“不同”)
◆课上作业
3.如果用(7，3)表示七年级三班，则(3，7)表示____________.
4.剧院2排5号可以用(2，5)表示，则5排7号可以表示为____________，(7，4)表示的含
- 2 -
义是___________.
5.如图6-3，A点的位置是________________________.
图6-3 图6-4 图6-5
6.如图6-4表示的是一个学生方队，B的位置是第8列2行，记为(8，2)，则学生A的位置可以表示为____________________________________.
◆课下作业 一、填空题
7.在图6-4中，学生C右边同学的位置是____________.
8.如图6-5，圆的直径为4cm，如果点C的位置在点O的北偏东60°方向，距O点2 cm，那么点B的位置在点O_________________.
9.下列说法中:①座位是4排2号；②某城市在东经118°，北纬29°；③某校在昌荣大道229号；④甲地距乙地2 km.其中能确定位置的有_____________个.
10.如图6-6，A表示三经路与一纬路的十字路口，B表示一经路与三纬路的十字路口，如果用(3，1)→(3，2)→(3，3)→(2，3)→(1，3)表示A到B的一条路线，用同样的方式写出另外一条由A到B的一条路线：(3，1)→( )→( )→( )(1，3).
图6-6
二、选择题
11.一条东西向道路与一条向北向道路的交汇处有一座雕像，甲车位于雕像东方5 km，乙车位于雕像北方7 km处，若甲乙两个以相问的速度向雕像的方向同时驶去，当甲车到了雕像的西方1 km处，乙在雕像( )
A.北方1 km处 B.北方3 km处 C.南方1 km处 D.南方3 km处
- 3 -
12.如果用(4，2，6)表示某个同学在第4组第2列第6号，则第2组第1列3号表示为( )
A.(1，2，3) B.(2，1，3) C.(3，2，1) D.(2，3，1) 三、解答题
13.如图6-7，若点A(2，1)表示放置2个胡萝卜，1棵青菜；点B(4，2)表示放置4个胡萝卜，2棵青菜.
(1)请写出其他各点C、D、E、F所表示的意义.
(2)若一只小兔子从A到达B(顺着方格线走)有以下几种路经可选择: ①A→C→D→B；②A→E→D→B；③A→E→F→B
问:走哪条路径吃到胡萝卜最多?走哪条路径吃到的青菜最多?
图6-7
14.国际象棋、中国象棋和围棋号称世界三大棋种，国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多:“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格.如图6-8a是一个4×4的方格棋盘，图中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格.
(1)在如图6-8b的小方格棋盘中有一“皇后Q”，所在的位置可用“(2，3)”来表示，请说明“皇后Q”所在的位置“(2，3)”的意义，并用这种表示法分别写出棋盘不能被该“皇后Q”所控制的四个位置.
(2)如图6-8c也是一个4×4的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”，使这四个“皇后Q”之间互不受对方控制(在图丙中的某四个小方格中标出字母Q即可).
图6-8
- 4 -
相关推荐：
loading