5、真分数和假分数、带分数
1、真分数：份子比分母小的分数较真分数。真分数1。
2、假分数：份子比分母大或份子和分母相等的分数叫假分数。假分数≧1
3、带分数：带分数由整数和真分数构成的分数。带分数1.
4、真分数1假分数
真分数1带分数
6、假分数与整数、带分数的互化
(1)假分数化为整数或带分数，用份子分母，商作为整数，余数作为份子， 如：
(2)整数化为假分数，用整数乘以分母得份子 如：
(3)带分数化为假分数，用整数乘以分母加份子，得数就是假分数的份子，分母不变，如：
(4)1即是任何份子和分母不异的分数。如：
7、分数的根本性质：
分数的份子和分母同时乘以或除以不异的数(0除外)，分数的大小不变。
8、最简分数：分数的份子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
一个最简分数，假如分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就可以化成有限小数。反之则不成以。
9、约分：把一个分数化成和它相等，但份子和分母都比拟小的分数，叫做约分。
如：24/30=4/5
十、通分：把异分母分数辨别化成和本来相等的同分母分数，叫做通分。
如：2/5和1/4 可以化成8/20和5/20
十一、分数和小数的互化
(1)小数化为分数：数小数位数。一位小数，分母是10;两位小数，分母是100
如：
0.3=3/10 0.03=3/100 0.003=3/1000
(2)分数化为小数：
办法一：把分数化为分母是十、100、1000
如：3/10=0.3 3/5=6/10=0.6
1/4=25/100=0.25
办法二：用份子分母
如：3/4=34=0.75
(3)带分数化为小数：
先把整数后的分数化为小数，再加上整数
十二、比分数的大小：
分母不异，份子大，分数就大;
份子不异，分母小，分数才大。
分数比拟大小的一样平常办法：同份子比拟;通分后比拟;化成小数比拟。
13、分数化简包含两步：一是约分;二是把假分数化成整数或带分数。
1/2=0.5 1/4=0.25 3/4=0.75
1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6
4/5=0.8
1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875 1/20=0.05 1/25=0.04
14、两个数互质的非凡断定办法：
① 1和任何大于1的自然数互质。
② 2和任何奇数都是互质数。
③ 相邻的两个自然数是互质数。
④ 相邻的两个奇数互质。
⑤ 不不异的两个质数互质。
⑥当一个数是合数，另外一个数是质数时(除了合数是质数的倍数环境下)，一样平常环境下这两个数也都是互质数。
15、求最大公因数的办法：
① 倍数干系：最大公因数就是较小数。
② 互质干系：最大公因数就是1
③ 一样平常干系：从大到鄙视较小数的因数是不是较大数的因数。
第五单位 图形活动三
图形变更的根本体式格局是平移、对称和旋转。
1、轴对称:假如一个图形沿着一条直线半数后两局部完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
(1)学过的轴对称平面图形：长(正)方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形
等腰三角形有1条对称轴，
等边三角形有3条对称轴，
长方形有2条对称轴，
正方形有4条对称轴，
等腰梯形有1条对称轴，
随意率性梯形和平行四边形不是轴对称图形。
(2)圆有没有数条对称轴。
(3)对称点到对称轴的间隔相等。
(4)轴对称图形的特征和性质：
①对应点到对称轴的间隔相等;
②对应点的连线与对称轴垂直;
③对称轴两边的图形大小、形状完全不异。
(5)对称图形包含轴对称图形和中心对称图形。平行四边形(除棱形)属于中心对称图形。
2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个极点旋转必定的角度失掉另外一个图形的变革较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另外一点成为对应点。
(1)糊口中的旋转：电电扇、车轮、纸风车
(2)旋转要明确绕点，角度和标的目的。
(3)长方形绕中点旋转180度与本来重合，正方形绕中点旋转90度与本来重合。等边三角形绕中点旋转120度与本来重合。
旋转的性质：
(1)图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的地位移动;
(2)此中对应点到旋转中心的间隔相等;
(3)旋转前后图形的大小和形状没有改动;
(4)两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都即是旋转角;
(5)旋转中心是独一不动的点。
3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数
第六单位 分数的加减法
1、分数数的加法和减法
(1) 同分母分数加、减法 (分母不变，份子相加减)
(2) 异分母分数加、减法 (通分后再加减)
(3) 分数加减混淆运算：同整数。
(4) 成果要是最简分数
2、带分数加减法:
带分数相加减，整数局部和分数局部辨别相加减，再把所得的成果归并起来。
附：具体表明
(一)同分母分数加、减法
1、同分母分数加、减法：
同分母分数相加、减，分母不变，只把份子相加减。
2、较量争论的成果，能约分的要约成最简分数。
(二)异分母分数加、减法
1、分母差别，也就是分数单元差别，不克不及间接相加、减。
2、异分母分数的加减法：
异分母分数相加、减，要先通分，再依照同分母分数加减法的办法进行较量争论。
(三)分数加减混淆运算
1、分数加减混淆运算的运算挨次与整数加减混淆运算的挨次不异。
在一个算式中，假如有括号，应先算括号里面的，再算括号表面的;假如只含有同一级运算，应从左到右依次较量争论。
2、整数加法的互换律、分离律对分数加法同样合用。
第七单位 统计
1、众数： 一组数据中呈现次数最多的一个数或几个数，就是这组数据的众数。
众数可以或许反应一组数据的会合环境。
在一组数据中，众数大概不止一个，也大概没有众数。
2、中位数：
(1)按大小摆列;
(2)假如数据的个数是双数，那么最中间的阿谁数就是中位数;
(3)假如数据的个数是双数，那么最中间的那两个数的平均数就是中位数。
3、平均数的求法：
总数总份数=平均数
4、一组数据的一样平常程度：
(1)当一组数据中没有偏大偏小的数，也没有个体数据屡次呈现，用平均数透露表现一样平常程度。
(2)当一组数据中有偏大或偏小的数时，用中位数来透露表现一样平常程度。
(3)当一组数据中有个体数据屡次呈现，就用众数来透露表现一样平常程度。
5、平均数、中位数和众数的接洽与差别:
① 平均数：
一组数据的总和除以这组数据个数所失掉的商叫这组数据的平均数。
简单受极度数据的影响，透露表现一组数据的平均环境。
② 中位数：
将一组数据按大小挨次摆列，处在最中间地位的一个数叫做这组数据的中位数 。
它不受极度数据的影响，透露表现一组数据的一样平常环境。
③ 众数：
在一组数据中呈现次数最多的数叫做这组数据的众数。
它不受极度数据的影响，透露表现一组数据的会合环境。
5、统计图：我们学过条形统计图、复式折线统计图。
条形统计图优点：条形统计图能抽象地反应出数量的几多。
折线统计图优点：折线统计图不但能透露表现出数量的几多，还能反应出数量的变革环境。
注：① 绘图时注意：
一点(描点)、 二连(连线)、三标(标数据)。
②要用差别的线段辨别连接两组数据中的数。
6、 打德律风：
纪律大家不闲着，每人都在传。(本领：已知人数依次 _ 2)
(1)逐个法：所需时间最多。
(2)分组法：相对于节俭时间。
(3)同时进行法：最节俭时间
第八单位 数学广角
用天平找次品纪律：
1、把所有物品尽量平均地分红3份，(如余1则放入到最后一份中;如余2则辨别放入到前两份中)，包管找出次品并且称的次数必定最少。
2、数目与测试的次数的干系：
2～3个物体，包管能找出次品必要测的次数是1次
4～9个物体，包管能找出次品必要测的次数是2次
10～27个物体，包管能找出次品必要测的次数是3次
28～81个物体，包管能找出次品必要测的次数是4次
82～243个物体，包管能找出次品必要测的次数是5次
244～729个物体，包管能找出次品必要测的次数是6次
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