传热学数值计算大作业2014011673 (2)

温度云图三维图为：

此时，下边界平均热流密度为408.3915 W/m2，右边界平均热流密度为-623.0208W/m2，左边界平均热流密度为-605.3508W/m2，下边界平均热流密度为1000 W/m2。物体平均温度为73.1784℃。 程序计算时间长度为10.8260s。

6、就一个工况下（自选）对不同网格数下的计算结果进行讨论； 当h=1000时：

使用50×50网格数，温度分布图和热流密度分布图如下：

温度云图三维图为

此时，下边界平均热流密度为340.6835 W/m2，右边界平均热流密度为-578.3104W/m2，左边界平均热流密度为-636.4214W/m2，下边界平均热流密度为

1000 W/m2。物体平均温度为72.7267℃。 程序计算时间长度为2.7400s。

使用100×100网格数，温度分布图和热流密度分布图如下：

温度云图三维图为：

此时，下边界平均热流密度为408.3915 W/m2，右边界平均热流密度为-623.0208W/m2，左边界平均热流密度为-605.3508W/m2，下边界平均热流密度为

1000 W/m2。物体平均温度为73.1784℃。 程序计算时间长度为10.8260s

结论：采用多数的网格数可以增加温度分布图的精确度，也使温度和热流密度计算得更加精准，使云图更加的准确，但是同样会使程序运算的时间加长。 7、就一个工况下（自选）分别采用高斯迭代、高斯——赛德尔迭代及松弛法（亚松弛和超松弛）求解的收敛性（cpu时间，迭代次数）进行讨论； 在h=1000工况下：

采用高斯迭代法，cpu时间为20.4491，迭代次数为1762次。

采用高斯——赛德尔迭代法，cpu时间为10.8260s，迭代次数为974次。 采用松弛法，cpu时间为7.9332s，迭代次数为761次。

斯迭代、高斯——赛德尔迭代及松弛法（亚松弛和超松弛）三种迭代法对应的迭代次数是逐渐减少的，也就是说三种方法在迭代的速度上是逐个增加的；

三种迭代法计算得到的解与严格计算方程组后的精确解在结果所示精度下是相同的，说明三种迭代法的求解精度是不低的。

8、对4个不同表面传热系数的计算结果进行分析和讨论。

当h=1时，下边界平均热流密度为266.8284 W/m2，右边界平均热流密度为-462.8706 W/m2，左边界平均热流密度为-10.2150 W/m2，下边界平均热流密度为1000 W/m2。物体平均温度为77.0639℃。 程序计算时间长度为41.8960s。

当h=10时，下边界平均热流密度为263.9854 W/m2，右边界平均热流密度为-507.5412W/m2，左边界平均热流密度为-84.8137W/m2，下边界平均热流密度为1000 W/m2。物体平均温度为78.4058℃。 程序计算时间长度为21.3020s。

当h=100时，下边界平均热流密度为304.8856 W/m2，右边界平均热流密度为-598.6677W/m2，左边界平均热流密度为-371.0580W/m2，下边界平均热流密度为1000 W/m2。物体平均温度为77.0089℃。 程序计算时间长度为15.2290s。

当h=1000时，下边界平均热流密度为408.3915 W/m2，右边界平均热流密度为-623.0208W/m2，左边界平均热流密度为-605.3508W/m2，下边界平均热流密度为1000 W/m2。物体平均温度为73.1784℃。 程序计算时间长度为10.8260s。

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