机械制图习题集（第6版）答案 (2)

题。 3、已知处于正垂位置的正方形ABCD的左下边AB，α＝60°，补全正方形的两面投影。已知处于正平面位置的等边三角形的上方的顶点E，下方的边FG为侧垂线，边长为18mm，补全这个等边三角形EFG的两面投影。 ●利用正垂面和正平面的投影特性做题。 4、判断点K和直线MS是否在?MNT平面上？填写“在”或“不在”。 ●若点位于平面内的任一直线，则点在该平面内。 ●若一直线通过平面内的两点，则该直线在该平面内。 点K不在?MNT平面上。 直线MS不在?MNT平面上。 10

5、判断点A、B、C、D是否在同一平面上？填写“在”或“不在”。 ●不在同一直线的三个可确定一个平面，再看另外一个点是否在此平面上即可判断。 四点不在同一平面上。 6、作出ABCD的?EFG的正面投影。 ●利用点和直线在平面上的几何条件来作图。 7、补全平面图形PQRST的两面投影。 ●解题要点：利用点和直线在平面上的几何条件来作图。 11 8、已知圆心位于点A、

的圆为侧平面，作圆

的三面投影。 ●利用侧平圆的投影特性做题。 9、已知圆心位于点B、?30的圆处于左前到右后的

铅垂面上，作圆的三面投影（投影椭圆用四心圆近似法作出） ●利用铅垂面的投影特性、圆的投影特性；四心圆近似法作椭圆具体见教

第10页 平面的投影（二） 直线与平面及两平面的相对位置（一） 1、求?ABC对V面的倾角β。 ●解题要点：利用一次换面可将一般位置平面变换为投影面垂直面。 12

2、求ABCD的真形。 ●利用两次换面可将一般位置平面变换为投影面平行面。 3、正平线AB是正方形ABCD的边，点C在点B的前上方，正方形对V面的倾角β＝45°，补全正方形的两面投影。 ●利用正平线AB反映实长，再根据直角投影定理以及经一次换面将可将一般位置平面 投影面垂直面。 4、作直线CD与?LMN的交点，并表明可见性。 ●从铅垂面LMN在水平投影面积聚为一直线入手,先利用公有性得到交点的一个投影,再根据从属关系求出交点的另一个投影。可见性判断可13

5、作出侧垂线AB与CDEF的交点，并表明可见性。 ●从直线AB为侧垂线在侧面投影面积聚为一个点入手，先利用公有性得到交点的一个投影,再根据从属

P23。

用重影点法进行判断；简单时可用直观法。

关系求出交点的另一个投影。可见性判断可用重影点法进行判断； 简单时可用直观法。 6、作?EFG与PQRS的交线，并表明可见性。 ●铅垂面PQRS与一般平面相交，从铅垂面的水平投影积聚为一条直线入手,先利用公有性得到交线的一个投影,再根据从属关系求出交线的另一个投影。本题可见性判断可用直观法。 7、作正垂面M与ABCD的交线，并表明可见性。 ●正垂面MV与一般平面相交，从正垂面的正面投影积聚为一条直线入手,先利用公有性得到交线的一个投影,再根据从属关系求14

8、作?ABC与圆平面的交线，并表明可见性。 ●利用圆平面为正平圆，?ABC为铅垂面，此两平面相交的交线在水平投影面积聚为一个点,再根据从属关系求出交线的另一个投影。本题可见性判断可用直观法。 9、作△EFG与MNPQ的交线，并表明可见性。 ●利用?EFG，MNPQ都为正垂面，此两平面相交的交线在正投影面积聚为一个点,再根据从属关系求出交线的另一个投影。 本题可见性判断可用直观法。 第11页 直线与平面及两平面的相对位置（一） 用换面法求解点、

出交线的另一个投影。本题可见性判断可用直 观法。

直线、平面之间的定位和度量问题 1、作水平面P、平面ABCD、平面EFGD的共有点。 ●先分别求水平面P与其余两平面的交线，再求两条交线的交点即可。 15

2、已知ΔBCD和PQRS的两面投影，并知ΔBCD上的点A的正面投影a’，在ΔBCD上 作直线AE//PQRS。 ●矩形PQRS为正垂面，过A点作一平面与矩形PQRS平行，再求所作平面与三角形ABC的交线，即为所求。 3、已知点A作ΔBCD的垂线AK，K为垂足，并标出点A与ΔBCD的真实距离。由点A作平面P∥? BCD,由点A作铅垂面Q⊥?BCD,平面P、Q都用约定表示，即只画一条有积聚性的迹线。 ●利用两平面互相平行几何条件以 及两特殊位置平面互相垂直时，它们 具有积聚性的同面投影互相垂直做题。 4、根据下列诸投影图中直线与平面的相对位置，分别在下面的括号内填写“平 行”、“垂直”或“倾斜”。 ● 利用直线与平面、平面与平面垂直的几何条件以及直线与平面、平面与平面平行的几何条件进行判断。 16

5、根据铅垂面的水平投影和反映真形的V面投影，6、补全等腰三角形CDE的两面投影，边CD＝CE,顶

作出它的真面投影。 1 ●根据点的投影变换规律作图。

点C在直线AB上。 ●利用一次换面将三角形的底边DE变换为

正平线，顶点在反映实长的垂直平分线

上， 求出C点的投影，再根据点的投影变换规律 求出等腰三角形的两面投影。 7、求作飞行员挡风屏ABCD和玻璃CDEF的夹角θ的真实大小。 ●经过两次换面将两个平面同时 变换成同一投影面的垂直面，即将两平面的交线变换成投影面垂直面，17

第四章 立体的投影 第12页 平面立体及其表面上的点和线 1、作三棱柱的侧面投影，并补全三棱柱表面上诸点的三面投影。 ●可利用棱柱表面的积聚性进行作图。 2、作六棱柱的正面投影，并作出表面上的折线ABCDEF的侧面投影和正面投影。 ●可利用棱柱表面的积聚性进行作图，并进行可见性判断。 3、作斜三棱柱的侧面投影，并补全表面上的点A、B、C、D、E和F的三面投影。 ●利用平面取线的方法作出各点的投影。注意点具体18

4、作三棱锥的侧面投影，并作出表面上的折线ABCD的正面投影和侧面投影。 ● 利用棱台的投影特

则两平面的有积聚性的同面投影夹角即为所求。

在斜棱柱的哪个面；并注意可见性的判断。

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