第5次作业题目 (2)

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问题 C : 算法5-3：行逻辑链接的矩阵乘法

时间限制：1 秒 内存限制：32 兆 特殊判题： 否 提交：35 解决： 12

题目描述

对于一个稀疏矩阵，当需要频繁的随机存取任意一行的非零元时，则需要知道每一行的第一个非零元在三元组表中的位置。为此，可以将算法5.2中用来指示“行”信息的辅助数组cpot固定在稀疏矩阵的存储结构中。这种“带行链接信息”的三元组表即为行逻辑链接的顺序表。其类型描述如下：

针对存储于行逻辑链接顺序表的稀疏矩阵，其矩阵相乘的算法与经典算法有所不同。因此，对于两个稀疏矩阵相乘(Q=M×N)的过程可以大致描述如下：

请使用行逻辑链接的顺序表实现两个稀疏矩阵的乘法。

输入格式

输入的第一行是两个整数r1和c1（r1<200, c1<200, r1*c1 <= 12500），分别表示一个包含很多0的稀疏矩阵的行数和列数。接下来有r1行，每行有c1个整数，用空格隔开，表示第一个稀疏矩阵的各个元素。

之后的一行有两个整数r2和c2（c1=r2<200, c2<200, r2*c2 <= 12500），分别表示一个包含很多0的稀疏矩阵的行数和列数。接下来有r2行，每行有c2个整数，用空格隔开，表示第二个稀疏矩阵的各个元素。

输出

输出两个矩阵的乘积。输出共有r1行，每行有c2个整数，每个整数后输出一个空格。请注意行尾输出换行。

样例输入

4 5

0 0 0 69 78 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0

0 91 2 0 82 5 6

0 18 0 0 0 0 0 0 67 0 0 0 0 0 0 0 0 41 0 0 47 62 0 0 0 0 0 0 0 35

样例输出

0 0 3243 4278 0 2730 0 0 0 0 0 205 0 0 0 0 0 0 0 0 6097 0 0 2952

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问题 D : 算法5-4：采用十字链表存储的稀疏矩阵

时间限制：1 秒 内存限制：32 兆 特殊判题： 否 提交：18

解决： 17

题目描述

当矩阵的非零元个数和位置在操作过程中变化较大时，就不宜采用顺序存储的结构来表示三元组的线性表了。因此，在这种情况下，采用链式存储结构表示三元组更为恰当。十字链表就是能够实现这样功能的一种数据结构。

在十字链表中，每个非零元可以用一个包含5个域的结点表示。其中i、j和e这3个域分别表示该非零元所在的行、列和非零元的值，向右域right用来链接同一行中下一个非零元，而向下域down用来链接同一列中下一个非零元。同一行的非零元通过right域链接成一个线性链表，同一列的非零元通过down域链接成一个线性链表。每个非零元既是某个行链表中的一个结点，又是某个列链表中的一个结点，整个矩阵通过这样的结构形成了一个十字交叉的链表。

稀疏矩阵的十字链表类型可以描述如下：

下面是建立稀疏矩阵十字链表的算法描述：

给出一个稀疏矩阵，请将其存储到一个十字链表中，并将存储完毕的矩阵输出。

输入格式

输入的第一行是两个整数r和c（r<200, c<200, r*c <= 12500），分别表示一个包含很多0的稀疏矩阵的行数和列数。接下来有r行，每行有c个整数，用空格隔开，表示稀疏矩阵的各个元素。

输出

输出读入的矩阵。输出共有r行，每行有c个整数，每个整数后输出一个空格。请注意行尾输出换行。

样例输入

5 6

0 18 0 0 0 0 0 0 67 0 0 0 0 0 0 0 0 41 0 0 47 62 0 0 0 0 0 0 0 35

样例输出

0 18 0 0 0 0 0 0 67 0 0 0 0 0 0 0 0 41 0 0 47 62 0 0 0 0 0 0 0 35

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