2018年江西省中考数学试题含答案解析（Word版）

2018年中考数学试卷

机密★2018年6月19日

江西省2018年中等学校招生考试

数学试题卷 【解析】

说明：1.全卷满分120分，考试时间120分钟。 2.请将答案写在答题卡上，否则不给分。

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项） 1. ﹣2的绝对值是

A. B. C. ﹣ D.

【解析】 本题考察有理数中的绝对值的概念，容易，但注意与倒数，相反数的区别. 【答案】 B ★

2.计算 的结果为

A. B. C. D.

【解析】 本题考察代数式的乘法运算，容易，注意 ,约分后值为 . 【答案】 A★

3.如图所示的几何体的左视图为

第3题 A B C D 【解析】 本题考察三视图，容易，但注意错误的选项B和C. 【答案】 D ★

4.某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动” 的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结 论正确的是

A.最喜欢篮球的人数最多

B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍 C.全班共有50名学生

D.最喜欢田径的人数占总人数的10 %

频数（人数）252015105012846项目20篮足羽田乒球球毛径乓球球(第4题)2018年中考数学试卷

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【解析】 本题考察条形统计图，容易，对相关概念要理解清楚. 【答案】 C ★

5.小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移

DA 前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形.如图所示，

现在他将正方形 从当前位置开始进行一次平移操作，

B 平移后的正方形的顶点也在格点上，则使平移前后的两个 C 正方形组成轴对称图形的平移方向有

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 无数个 (第5题)

【解析】 本题考察图形变换，平移的方向只有5个，向上，下，右，右上45°，右下45°方向， 否则两个图形不轴对称. 【答案】 C ★★

6.在平面直角坐标系中，分别过点 , ﹢ 作 轴的垂线 和 ,探究直线 和 与双曲 线 的关系，下列结论中错误的是 ．．

A.两直线中总有一条与双曲线相交

B.当 =1时，两条直线与双曲线的交点到原点的距离相等

C.当 ﹤ ﹤ 时，两条直线与双曲线的交点在 轴两侧 D.当两直线与双曲线都有交点时，这两交点的最短距离是2

【解析】 本题考察直线与双曲线的关系,当 =0时， 与双曲线有交点，当 =-2时， 与双曲线

有交点，当 ﹣ 时， 与 和双曲线都有交点，所以 正确；当 时，两交点分别是(1,3),(3,1),到原点的距离都是 ，所以 正确；当 ﹤ ﹤ 时， 在 轴

的左侧， 在 轴的右侧，所以 正确；两交点分别是 和 ),两交点的距

离是 ,当 无限大时，两交点的距离趋近于2，所以 不正确；注意是错误

的选项.

【答案】 D ★★★

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.若分式

有意义，则 的取值范围是 .

【解析】 本题考察分式有意义的条件，当分母不为0时，分式有意义，所以 . 【答案】 ★

8.2018年5月13日，中国首艘国产航空母舰首次执行海上试航 任务，其排水量超过6万吨，将数60000用科学记数法表示应 为 .

【解析】 本题考察科学记数法，把60000写成 的形式，注意 ＜ 【答案】 ★

9.中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五，羊二，值金十

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两。牛二，羊五，值金八两。问牛羊各值金几何？”译文：今有牛5头，羊2头，共值金10两，牛2头，羊5头，共值金8两.问牛、羊每头各值金多少？设牛、羊每头各值金 两、 两，依题意，可列出方程为 .

【解析】 本题考察列二元一次方程组，抓住题中的等量关系，较为容易列出方程组. 【答案】 ★★

10.如图，在矩形 中， =3，将矩形 绕点 逆时针旋转 得到矩形 ，点 的对应点 落在 上，且 ，则 的长为 .

【解析】 本题考察矩形的性质和旋转的对应线段，利用勾股定理

来源学。科。网 。 。 。 GDFAE 计算 的长. =3, ∠ =90°,所以

BC【答案】 ★★

（第10题）

11.一元二次方程 的两根为 , ,则 的值为 .

【解析】 本题考察一元二次方程根与系数的关系，因为 ，所以 ， 因为 ，所以原式值为2，有一定的技巧性. 【答案】 2 ★★

12.在正方形 中， =6，连接 , , 是正方形边上或对角线上一点，若 =2 ，则 的长 为 .

【解析】 本题考察动点问题，涉及直角三角形，辅助线，勾股定理，方程思想，综合性较强。

APDAP30°DAHPD图2图3图1

首先，要能判断符合条件的P点共有3个：如图1，PA=2 ；如图2，因为△APD是直角

BCBCBC三角形，PD=2PA ,所以∠PDA=30°，所以PA = ；如图3，设PH= ,则PA= ,

PD= ,所以 ,所以 ,所以PA=

【答案】 2， ， ★★★ 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13.（本题共2小题，每小题3分）

（1）计算： ；

【解析】 原式 = =

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= ★ （2）解不等式：

【解析】 去分母： . 移项，合并： ★

14. 如图，在 中， =8， =4, =6, , 是∠ 的平分线， 交 于点 ,求 的 长.

ADEBC

【解析】 ∵BD是∠ABC的平分线， ∴∠ABD=∠CBD ∵CD∥AB ∴∠ABD=∠D ∴∠CBD=∠D ∴CD=BC=4 又∵CD∥AB ∴△ABE∽△CDE ∴

= ∵CE+AE=AC=6 ∴AE=4 ★★

15. 如图，在四边形 中， ∥ , =2 , 为 的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列 ．．．．．． 要求画图(保留作图痕迹)

（1）在图1中，画出△ABD的BD边上的中线；

（2）在图1中，若BA=BD, 画出△ABD的AD边上的高 .

AAEDC图1EBC图2DB

【解析】 （1）如图AF是△ABD的BD边上的中线；

（2）如图AH是△ABD的AD边上的高.

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AEDCAEBOHDCBFF★★ ★★★

16. 今年某市为创评“全国文明城市”称号，周末团市委组织志愿者进行宣传活动.班主任梁老师决 定从4名女班干部（小悦、小惠、小艳和小倩）中通过抽签的方式确定2名女生去参加.

抽签规则：将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗 匀后放在桌面上，梁老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的3张卡 片中随机抽取第二张，记下姓名.

（1）该班男生“小刚被抽中”是 事件，“小悦被抽中”是 事件(填 “不可能”或“必然”或“随机”)；第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为 ； （2）试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小惠被抽中”的概率.

【解析】 （1）不可能 随机

（2） 共12种可能，“小惠被抽中”的概率是:

开始小悦小惠小艳小倩小小小惠艳倩

小小小悦艳倩小小小小小小悦惠倩悦惠艳★★

17. 如图，反比例函数 的图象与正比例函数 的图象相交于 (1, ), 两点， 点 在第四象限， ∥ 轴，∠ °. (1)求 的值及点 的坐标； (2)求 的值.

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