自动控制原理试题(1)

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一、填空（每空1分，共18分）

1．自动控制系统的数学模型有 、 、 、

共4种。

2．连续控制系统稳定的充分必要条件是 。

离散控制系统稳定的充分必要条件是 。

3．某统控制系统的微分方程为：

dc(t)+0.5C(t)=2r(t)。则该系统的闭环传递函数 dtΦ(s)= ；该系统超调σ%= ；调节时间ts(Δ=2%)= 。 4．某单位反馈系统G(s)=

100(s?5)，则该系统是 阶 2s(0.1s?2)(0.02s?4) 型系统；其开环放大系数K= 。

5．已知自动控制系统L(ω)曲线为：

则该系统开环传递函数G(s)= ；

ωC= 。

L(ω)dB 40 0.1 [-20] ωC ω 6．相位滞后校正装置又称为 调节器，其校正作用是 。

7．采样器的作用是 ，某离散控制系统

(1?e?10T)G(Z)?（单位反馈T=0.1）当输入r(t)=t时.该系统稳态误差

(Z?1)2(Z?e?10T)为 。 二. 1.求图示控制系统的传递函数. R(s) G1 - - G5 求：

G4 G2 + G3 C(s) - G6 C(S)（10分） R(S)

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2.求图示系统输出C（Z）的表达式。（4分）

R（s） T G1 C（s） - T H1 G2 G3 H2 三、计算 1．

2． 已知F(s)?已知f(t)?1?e1?tT求F（s）（4分）

1。求原函数f（t）（6分） 2s(s?5)3．已知系统如图示，求使系统稳定时a的取值范围。（10分）

S?a10R（s） -

S- S(S?2)3S C（s）

四．反馈校正系统如图所示（12分）

求：（1）Kf=0时，系统的ξ，ωn和在单位斜坡输入下的稳态误差ess.

（2）若使系统ξ=0.707，kf应取何值？单位斜坡输入下ess.=？

8c(s) R(s) S(S?2)

kfs

五.已知某系统L（ω）曲线，（12分）

（1）写出系统开环传递函数G（s） （2）求其相位裕度γ

（3）欲使该系统成为三阶最佳系统.求其K=？，γ

max=?

L(ω) [-20] 100 10 25 ωc [-40] ω

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六、已知控制系统开环频率特性曲线如图示。P为开环右极点个数。г为积分环节个数。判别系统闭环后的稳定性。（要求简单写出判别依据）（12分）

+j +j +j

+1 ω=∞ +1 ω=∞ p=2 +1 ω=∞ г=2 p=0 г=3 p=0 （1） （2） （3）

七、已知控制系统的传递函数为G0(s)?校正装置的传递函数G0（S）。（12分）

10将其教正为二阶最佳系统，求

(0.05s?1)(0.005s?1)自动控制原理试卷1答案

一．填空 （每空1分。共18分）

1． 微分方程、传递函数、频率特性、结构图。

2． 闭环极点都位于S平面左侧；系统的特性方程的根都在Z平面上以原点为圆心的单位

圆内。

3．

2；0；8。

S?0.5100；10。

10S?14． 4，Ⅱ；62.5。 5．

6． P-I；利用G(s)的负斜率使ωC减小，改善静态性能。 7． 将连续信号变为离散信号；0。 二．（14分） 解：（1） C(s)P??P2?2(1分) ?11 R ( s ) ? ? ? ? L ? ? L ? L ? (1分) 1 ??123

(1分) ?L1??G1G5?G2?G1G2G3G6?G4G3G6

?L2?G1G2G5(1分)

?L3?0(1分)

P1?G1G2G3?1?0P2?G3G4?2?1?G1G5?G2?G1G2G5?G1G2G3?G3G4(1?G1G5?G2?G1G2G5)C(s)?R(s)1?G1G5?G2?G1G2G3G4?G4G3G6?G1G2G5(1分)

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（2）C(Z)=

RG1(Z)?G2G3(Z)1?G

2G3H2(Z)?H1(Z)三．（20分） 解：(1)F(s)=??f(t)??1?1s

s?1T111 (2)F(s)=1s2(s?5)?5s2?25s?25s?5

f(t)???1[F(s)]?111?5t5t?25?25e10（3）Gs(s?2)1(s)=?10?101?10?3ss(s?2)?30ss2?32s

s(s?2) Gs?a)?102(s)=

((s2?32s)s ?C(s)(s?a)?1010s?10aR(s)?(s?a)?10?(s2?32s)s?s3?32s2?10a?10s?A(s)?s3?32s2?10s?10a

要使系统稳定，则必须满足

?10a?032?10?10a??a?0a?32 ?0?a?32 （两内项系数乘积>两外项系数乘积）

四．（12分）

反馈校正系统如图示。 解(1)：?Kf=0

2 ? G8?k(s)=s(s?2)?ns(s?2s?

n)????n2?8??2???2??n?2.8n????0.03

(4分)

(4分)

(3分)

(3分)

(3分)

(1分)

(2分)

(1分)

(1分) (2分)

(1分)

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1当在单位斜坡输入下时，即r(t)=t?R(s)=

sKv=

(1分)

limS?Gk(S)=limS?S?0S?08=4

S(S?2)(1分)

?ess=

11==0.25 Kv4(1分)

8888s(s?2)(2)：Gk= ?2?2?8Kfss?2s?8Kfss?(2?8Kf)ss[s?(2?8Kf)]1?s(s?2)

(1分)

??2?8???2.8 ??n??n2?8K?2??K?0.5fn??f2+8Kf=2?2+8Kf=4 Kf=

12?22

1?0.25 48

s(s?4)8?2

S(S?4)(3分)

?Gk(s)?(1分)

Kv=

limS?0S?(1分)

ess=

11??0.5 Kv2(1分)

五．（12分）

已知某系统L(ω)曲线. 解：（1）?低频段的斜率为-40且与横坐标交于25 即：ω0=25=K?K?625

ω1=10 ω2=100

T1=0.1 T2=0.01

(1分)

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