钢结构课程设计之三角形钢屋架设计

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三角屋架设计

1 设计资料及说明

1、单跨屋架，平面尺寸为60m×18m，S=6m，即单跨屋架结构总长度为36m，跨度为18m，柱距为6m。

2、屋面材料：规格长尺压型钢板。

3、屋面坡度i=1：3。活（雪）载为0.35kN/m2,基本风压为0.70kN/m2。

4、屋架支承在钢筋混凝土柱顶，混凝土标号C30，柱顶标高8m。 5、钢材标号为Q235-B，其设计强度值为f=215N/mm2。 6、焊条型号为E43型。

7、荷载计算按全跨永久荷载+全跨可变荷载（不包括风荷载）考虑，荷载分项系数取：γG =1.2，γQ =1.4。

2 屋架杆件几何尺寸的计算

根据所用屋面材料的排水需求及跨度参数，采用芬克式三角形屋架。屋面坡度为i=1：3,屋面倾角α=arctg（1/3）=18.435°，sinα=0.3162，cosα=0.9487

屋架计算跨度 l0 =l－300＝18000－300=17700mm 屋架跨中高度 h= l0×i/2=17700/(2×3)=2950mm 上弦长度 L=l0/2cosα≈9329mm 节间长度 a=L/6=9329/6≈1555mm

节间水平段投影尺寸长度 a＇=acosα=1555×0.9487=1475mm 根据几何关系，得屋架各杆件的几何尺寸如图1所示

图1 屋架形式及几何尺寸

3 屋架支撑布置 3.1 屋架支撑

1、在房屋两端第一个之间各设置一道上弦平面横向支撑和下弦平面横向支撑。

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2、因为屋架是有檩屋架，为了与其他支撑相协调，在屋架的下弦节点设计三道柔性水平系杆，上弦节点处的柔性水平系杆均用该处的檩条代替。

3、根据厂房长度36m,跨度为4m，在厂房两端第二柱间和厂房中部设置三道上弦横向水平支撑，下弦横向水平支撑及垂直支撑。如图2所示。

图2 屋盖支撑布置

4 荷载计算

屋架支撑 0.3（kN/m2） 压型钢板 015*3.16/3=0.158（kN/m2） 檩条和拉条 0.13（kN/m2） 合计 gk=0.588（kN/m2） 可变荷载 qk=0.3（kN/m2）

檩条的均布荷载设计值 q=?Ggk+?Qqk=1.2×0.588+1.4×0.35=1.20kN/m2 节点荷载设计值 P=qa＇s=1.13×1.475×6=10.62kN 5 屋架的内力计算 5.1 杆件的轴力

芬克式三角形桁架在半跨活（雪）荷载作用下，腹杆内力不变号，故只按全跨雪荷载和全跨永久荷载组合计算桁架杆件内力。根据《建筑结构静力计算手册》，对于十二节间芬克式桁架，n=17700/2950=6。先差得内力系数，再乘以节点荷载P=10.62kN,屋架及荷载是对称的，所以只需计算半个屋架的杆件轴力。计算出的内力如表1所示。

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表1 桁架杆件内力组合设计值 杆件 AB BC CD DE EF FG AH HI IJ DI BH、CH EK、FK HD、DK IK KG GJ 内力系数 -17.39 -16.13 -16.76 -16.44 -15.18 -15.81 +16.50 +13.50 +9.00 -2.85 -1.34 -1.34 +3.00 +4.50 +7.50 0 内力设计值/kN(P=10kN) -184.68 -171.30 -177.99 -174.59 -160.89 -167.90 +175.23 +143.37 +95.58 -30.27 -14.23 -14.23 +31.86 +47.79 +79.65 0 上弦杆 下弦杆 腹杆 注：负为压杆，正为拉杆。 5.2 上弦杆的弯矩

由《钢结构与组合结构》查的，上弦杆端节间最大正弯矩：M1=0.8M0，其它节间最大正弯矩和节点负弯矩为M2=±0.6M0。 上弦杆节间集中载荷 P=10.62kN

节间最大弯矩 M0= Pl/4 =10.62×1.475/6=3.92kN·m 端节间 M1=0.8M0=3.136kN·m 中间节间及节点 M2=±0.6M0=±2.35kN·m 6 屋架杆件截面设计

在设计屋架杆件截面前，首先要确定所选节点板的厚度。在三角形屋架中，节点板厚度与弦杆的最大内力有关。根据弦杆最大内力Nmax=184.68kN,查《钢结构设计及实用计算》P83页表5-1单壁式桁架节点板厚度选用表可选择支座节点板厚为10mm,其它节点板厚为8mm。 6.1 上弦杆

整个上弦杆采用等截面通长杆，由两个角钢组成T形截面压弯构件，以避免采用不同截面时的杆件拼接。

弯矩作用平面内的计算长度 lox=1555mm 侧向无支撑长度 l1=2×1555=3110mm

首先试选上弦截面为2∟100×7，查《钢结构》得其主要参数：A?23.86cm,

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Wxmax?86.08cm3，Wxmin?31.36cm3,ix?3.10cm ix?4.37cm

截面塑性发展系数 γx1=1.05,γx2=1.2。 6.1.1 强度验算

取AB段上弦杆（最大内力杆段）验算： 轴心压力： N=184.68kN

最大正弯矩（节间）： Mx=M1=3.10kN·m； My=M2=2.35kN·m

截面强度验算由负弯矩控制。

MxN184.68?1032.35?106????139.85N/mm2?215N/mm223A?xwxmin23.86?101.2?31.36?10

6.1.2 弯矩作用平面内的稳定性验算

λx=l0x / ix=155.5/3.09=50.32＜150， 按GB50017附录C表C-2查得?x=0.856

NEX??EA?x23.14?206?103?23.86?103??1938.5KN

5022 按有端弯矩和横向荷载同时作用使弦杆产生反向曲率，故取等效弯矩系数为?mx?0.85

N??xA?mMx?xWxmax?1???0.8N??N＇Ex??f

184.68?103?0.856?23.86?1030.85?3.10?106?101.2mm2?215mm?184.68?1.05*86.08??1?0.8??2243??

补充验算：

N?A?mxMx?xWxmin?1?1.25?

?N??N＇Ex??f

故平面内的稳定性得以保证。 6.1.3 弯矩作用平面外的稳定性验算

此稳定性由负弯矩控制，验算上弦杆ABC段在弯矩作用下平面外的稳定性 轴心压力 N1=184.86kN，N2=171.30kN。

loy= l1(0.75+0.25N2/N1)=2×155.5×(0.75+0.25×184.86/171.30)=317.15

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λy= loy / iy =305.36 / 4.39=69.56＜150 查《钢结构》附表得?y?0.844，

对弯矩使角钢水平肢受压的双角T形截面，查相关规范得整体稳定系数

?b可用下式计算：

?b?1?0.0017?yfy235?1?0.0017?0.844235?0.998 235 在计算长度范围内弯矩和曲率多次改变向号，为偏于安全，取

?tx??mx?0.85。

?212.1mm2?215mm2?txMxN184.86?1030.85?2.35?106???2?yA?bWxmin0.884?23.86?100.998?31.36?103

平面外长细比和稳定性均满足要求。 6.1.4 局部稳定验算

对由2∟100*6组成的T形截面压弯构件 翼缘：

bb?t?r100?6?10???14?15 tt6满足局部稳定要求。 腹板：

b0b?t?r??14?15 twt亦满足要求。

所选上弦杆截面完全满足各项要求，截面适用。 6.2 下弦杆（轴心受拉杆件）

整个下弦钢不改变截面，采用等截面通长杆。在下弦节点I处，下弦杆角钢水平肢上开有直径为17.5mm的安装螺栓扩孔。因此，计算下弦杆强度时，必须考虑及此。此外，选截面时还要求角钢水平肢（开孔肢）的边长≥63mm，以便开d0=17.5mm的安装螺栓孔。 首先按段AH的轴心拉力N=175.23kN

下弦杆的计算长度 lox=393.4cm （取下弦杆IJ段的长度） loy=2×393.4=786.8cm 需要

N175.23?103??102?8.15cm An?f215 5

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