（信息学奥赛辅导）程序设计试题汇编（答案）

来源：用户分享时间：2020-06-19 本文由

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信息学奥林匹克竞赛辅导——程序设计试题答案部分第1页

程序设计试题及答案

（备注：试题难度评价采取五★级评价体系，分基础、容易、一般、稍难、难五个等级。

其中的一、二、三★级都属于程序设计的基础试题级别，同学们稍加思考均有能力求得正确解答。

对于四★级试题属于程序设计试题基础级别的思考题.

五★级难度试题在此没有涉及，在程序设计高级试题中另行讲解。对于基础和容易两个级别的程序设计试题，若能够给出语句分类（如If条件语句、条件语句嵌套、循环语句、多重循环语句等）的将尽量给出。若属于13大类别的将尽量标注。）

程序设计试题几大分类：

1、素数类问题（求素数的几种算法）： 2、数据排序问题（数据排序的几种方法）： 3、最大公约数和最小公倍数问题（几种算法）：

4、公式求解类问题（如求圆周率π、自然常数e、解方程等等）： 5、编号相反处理问题：

6、约瑟夫问题（或猴子选大王问题、密码问题）： 7、回文数问题：

8、高精度数值计算问题： 9、数值计算问题：

10、进制相互转换问题： 11、字符串倒置问题： 12、排列与组合类问题：

13、因子、质因子（质因数）类相关问题：

答案部分：

（程序设计的源程序没有统一的标准答案，实现程序的算法也是多种多样，但结果是唯一的，算法也有优劣之分，一个程序的优劣，关键在于是否找到了好的算法，以下程序和算法不一定就是最佳算法和最佳程序，只能仅供参考，希望同学们能够对某些程序提出更好的算法来改进程序）（经常碰到的判断是否为素数、是否为回文数、求两个数的最大公约数、求两个数的最小公倍数等问题的子函数源程序，请务必记住！）

①判断是否为素数，若是素数则返回true，若不是素数则返回false：

function prime(x:longint):boolean; var

j,y:longint; begin

prime:=true;

if x<2 then prime:=false; y:=trunc(sqrt(x)); for j:=2 to y do

if (x mod j = 0) then

begin prime:=false; exit; end;

信息学奥林匹克竞赛辅导——程序设计试题答案部分第2页

end;

备注：1～100之间所有的素数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 59、61、67、71、73、79、83、89、97。（共25个）

②判断是否为回文数，若是回文数则返回true，若不是回文数则返回false：

function huiwen(n:longint):boolean; var

m,i,j:longint;

a:array[1..10] of integer; begin

if n<0 then begin huiwen:=false; exit; end; m:=n; i:=0; huiwen:=true; repeat i:=i+1;

a[i]:=m mod 10; m:=m div 10; until m=0;

for j:=1 to (i div 2) do if a[j]<>a[i-j+1] then

begin huiwen:=false; exit; end; end;

③求最大公约数子函数，返回两个正整数的最大公约数，采用辗转相除法算法； function gcd(a,b:longint):longint; begin

if b=0 then gcd:=a

else gcd:=gcd(b,a mod b); end;

④求最小公倍数：lcm=a*b div gcd(a,b);

（以下程序设计试题来自《奥赛经典（语言篇）》）第2章基本语句与程序结构

例题部分：

1、求梯形的面积。（梯形面积公式：S?（★，测试数据①

1h(a?b)） 2?b?b2?4ac2、求一元二次方程ax＋bx＋C＝0的两个实根。（求根公式：x1,2?）

2a2

（★，测试数据a＝1，b＝－5，c＝6；答案：x1＝2、x2＝3）

3、输入一个三位的自然数，然后把这个数的百位与个位对调，输出对调后的结果。

（★）

4、输入三个数a、b、c，首先判断这三个数能否构成三角形，若能，则求出三角形的面积。（提示：海伦公式S?d(d?a)(d?b)(d?c)，其中d?a?b?c，a、b、c为边长） 2（★，If条件语句，测试数据a＝5，b＝6，c＝7；答案：14.7）

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5、从键盘读入三个数，按从大到小的顺序把它们打印出来。（★，If条件语句） 6、输入三角形的三边，判断它是否是直角三角形。

（★，If条件语句，测试数据①3、4、5；②4、5、6；答案①Yes；②No） program ex7; var a,b,c:integer; begin

reanln(a,b,c);

if (a*a+b*b=c*c ) or ( b*b+c*c=a*a ) or (c*c+a*a=b*b ) then writeln(‘yes’) else writeln(‘no’); end.

7 编写一个根据用户键入的两个操作数和一个运算符，由计算机输出运算结果的程序。（★★★）

program ex71;

var a,b,s:integer;(real) begin

reanln(a,b); s:=a+b; writeln(s); end.

program ex72;

var a,b,s:integer;(real) begin

reanln(a,b); s:=a-b; writeln(s); end.

program ex73;

var a,b,s:integer;(real) begin

reanln(a,b); s:=a*b; writeln(s); end.

program ex74; var a,b,s:(real); begin

reanln(a,b); s:=a/b; writeln(s); end.

8 输入一个年号，判断它是否为闰年。

（★，If条件语句，测试数据①1900；②2000；③2008；答案：①No；②Yes；③Yes） program ex8; var a:integer;

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begin readln(a);

if (a mod 4=0 ) and (( a mod 100 ) mod 400=0 ) then writeln(‘yes’) else writeln(‘no’); end.

9 编程计算S＝1＋2＋3＋?＋100。（★，循环语句，答案：5050）

program e; var I,s:integer; begin s:=0;

for i:=1 to 100 do s:=s+I; writeln(s); end.