整式的乘法与因式分解单元测试题

八年级数学《整式的乘法与因式分解》单元检测试卷

全卷共120分，考试时间：120分钟

一、选择题（每小题3分，共30分） 1．计算下列各式结果等于x4的是（ ） ?7?A．x+x B．x?x???3?2

2

20032?3?????7?201 C．x3+x D．x4?x

2．计算125n?5m等于 ( )

A．5m?n B．53n?m C．125n?3m D．625m?n 3．x2?ax?9是一个完全平方式，a的值是

A. 6 B. -6 C. ±6 D. 9 4．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）

A．a2﹣4ab+4b2=（a﹣2b）2 B．x2﹣xy2﹣1=xy（x﹣y）﹣1 C．（x+2y）（x﹣2y）=x2﹣4y2 D．ax+ay+a=a（x+y） 5．下列运算正确的是（ ）

623222A．x6?x2?x12 B．x?x?x C．(x2)3?x5 D．x?x?2x

6．下列各式的因式分解正确的是（ ） (A)x2－xy＋y2＝(x－y)2 (B)－a2＋b2＝(a－b)(a＋b)

(C)6x2－5xy＋y2＝(2x－y)(3x－y) (D)x2－4xy＋2y2＝(x－2y)2

7．如图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）

A．(m?n)2 B．(m?m)2 C．2mn D．m2?n2 8．计算(?)2008×0.82009得：( )

A、0.8 B、?0.8 C、+1

9．若3x=18, 3y=6，则3x-y=（ ）

A．6 B．3 C．9 D．12

D、?1

5410．若x2?2(k?1)x?4是完全平方式，则k的值为（ ） A. ±1 B. ±3 C. －1或3 D. 1或－3 二、填空题（每小题3分，共30分）

试卷第1页，总3页

a2?b211．已知a?b?8，ab?4，则?ab= ．

22212．因式分解：3m+6mn= ．

13．若9x2-kxy+4y2是一个完全平方式，则k的值是 ．

14．如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要__________枚棋子，摆第n个图案需要__________ 枚棋子．

15．已知a?b?5，a2?b2?19，则(a?b)2?__________ 16．分解因式：x3＋4x2＋4x=_______．

3m?2nm?____________． 10n?3，17．已知10?2，则1018．如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪

拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为 ．

19．分解因式：a?10a?25a= ．

20．小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超 过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．设小丽一次性购买x（10

21．先化简，再求值：（a﹣1）2﹣a（a﹣1），其中a=．（6分）

22．计算（12分）

（1）用乘法公式计算：14′15

（2）1－2（1－2x＋x）＋3（－x＋x－1）

试卷第2页，总3页

2232231 3（3）－12x3y4÷（－3x2y3）·（－

（4）（2a－b2）（b2＋2a）

23．分解因式（10分） （1）﹣2m2+8mn﹣8n2

1xy） 3

（2）a2（x﹣1）+b2（1﹣x）

24．给出三个多项式：1211x?2x?1，x2?4x?1，x2?2x，请选择两个多项式222进行加法运算，并把结果因式分解．（10分）

abab25．（10分）符号“ ”称为二阶行列式，规定它的运算法则为： ?ad?bc. cdcd（1）计算： 234＝ ；（直接写出答案） 5a?2b0.5a?b（2）化简二阶行列式： . 4ba?2b

26．计算（12分） 21（1）40?3933

（2）(a?b)(a?b)?(a?b)2?2(a?b)2

mm?2n?k4n?2，8k?5，（3）已知2?3，求8的值

试卷第3页，总3页

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参考答案

1．B

【来源】2015-2016学年重庆市合川区土场中学八年级上12月月考数学试卷（带解析） 【解析】

试题分析:根据同底数幂的乘法的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．

解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误； B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B正确； C、不同同类项不能合并，故C错误；

D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故D错误； 故选：B．

考点：同底数幂的乘法；合并同类项． 2．B

【来源】2015-2016学年广东省中山市黄圃镇中学八年级上学期期中数学试卷（带解析） 【解析】

试题分析：因为125n?5m?(53)n?5m?53n?5m?53n?m，所以选：B． 考点：幂的运算． 3．C

【来源】2012-2013年海南洋浦中学八年级上期末考试数学试题（带解析） 【解析】

试题分析：根据完全平方公式的构成即可求得结果.

?x2?ax?9?x2?ax?32

?ax??2?x?3 解得a??6

故选C.

考点：本题考查的是完全平方公式

点评：解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式：a2?2ab?b2?(a?b)2.

4．D

【来源】2015-2016学年江苏省南通海安县韩洋中学八年级上12月月考数学卷（带解析） 【解析】

试题分析：根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案． 解：A、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A正确； B、每把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B错误； C、是整式的乘法，故C错误；

D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D正确； 故选：D．

考点：因式分解的意义． 5．D

【来源】2014-2015学年福建安溪县八年级上学期期末考数学试卷（带解析） 【解析】

试题分析：A选项的计算结果是x，B选项的计算结果是x，D选项合并同类项后的结果

答案第1页，总6页

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