机床数控技术及应用重点复习提纲 - 图文 (6)

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数字积分法又称数字微分分析器（Digital Differential Analyzer，简称DDA），利用数字积分的原理，计算刀具沿坐标轴的位移，使刀具沿所加工的轨迹运动。 采用数字积分法进行插补的优点：

运算速度快、脉冲分配均匀、易于实现多坐标联动或多坐标空间曲线的插补，在轮廓控制数控系统中应用广泛。

DDA插补基本原理：求函数y=f（x）对 x 的积分运算，从几何概念上讲，是求此函数曲线与 X 轴在积分区间所包围的面积 F。 提高DDA法插补质量的措施

1．进给速度的均匀化措施——左移规格化；2．提高插补精度的措施—余数寄存器预置数。 重点：分析原因，措施及依据

直线函数法 圆弧插补时，以内接弦进给代替弧线进给。

在轮廓加工中，由于刀具有一定的半径，刀具中心轨迹并不等于零件轮廓轨迹。应使刀具中心轨迹偏离轮廓一个半径值，这种偏移习惯上称为刀具半径补偿。 刀具半径补偿主要方法：B刀具半径补偿和C刀具半径补偿。

C刀具半径补偿：能自动处理两相邻程序段间连接（即尖角过渡）的各种情况，并直接求出刀具中心轨迹的转接交点，然后再对原来的刀具中心轨迹作伸长或缩短修正。

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第六章 数控机床的检测装置

组成：检测元件（传感器）、信号处理装置。

作用：实时测量执行部件的位移和速度信号，并变换成位置控制单元所要求的信号形式，构成伺服系统闭环或半闭环控制。

半闭环控制的数控机床：旋转变压器、编码器等，安装在电机或丝杠上，测量电机或丝杠的角位移间接测量工作台直线位移。

闭环控制系统的数控机床：感应同步器、光栅、磁栅等，安装在工作台和导轨上，直接测量工作台的直线位移。

半闭环、闭环数控机床的加工精度在很大程度上是由位置检测装置的精度决定的。 位置检测装置的精度：系统精度、分辨率

系统精度：一定长度或转角范围内测量累积误差的最大值。

一般：直线位移检测精度：±0.002～0.02㎜／m；回转角测量精度：±10″／360° 系统分辨率：测量元件所能正确检测的最小位移量。

数控系统中的检测装置按检测的物理量不同，分位移、速度和电流三种类型。

位移检测装置：①安装位置——直接测量和间接测量；②测量方法——增量型和绝对型; ③ 检测信号的类型——模拟式和数字式；④运动型式——回转型和直线型。

数控机床对检测装置的主要要求：

1）受温、湿度影响小，工作可靠，抗干扰能力强； 2）在机床移动范围内满足精度和速度要求； 3）使用维护方便，适合机床运行环境； 4）成本低；

5）易于实现高速的动态测量。

旋转变压器：是一种输出电压与角位移量成连续函数关系的感应式微电机，数控机床上常见的角位移测量装置，广泛用于半闭环控制的数控机床。

优点：结构简单、动作灵敏、工作可靠、对环境条件要求低（特别是高温、高粉尘的地方）、输出信号幅度大和抗干扰能力强等特点。 缺点：信号处理比较复杂。 旋转变压器的分类

按有无电刷分：接触式和无接触式； 按极对数分：单对极和多对极；

按输出电压与转子转角间的函数关系分：正余弦旋转变压器、线性旋转变压器、比例式旋转变压器以及特殊函数旋转变压器等。 旋转变压器的工作原理

原理：电磁感应，当定子加上一定频率的激磁电压时，通过电磁耦合，转子绕组产生感应电势，其输出电压的大小取决于定子和转子两个绕组轴线在空间的相对位置。

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由角位移如何计算直线位移?

将旋转变压器安装在数控机床的丝杠上，当θ角从0°变化到360°时，表示丝杠上的螺母走了一个导程，就间接地测量了丝杠的直线位移（导程）的大小。要检测工作台的绝对位置，需加一台绝对位置计数器，累计所走的导程数，折算成位移总长度。转子每转1周，转子的输出电压不止一次通过零点，需加相敏检波器来辨别转换点和区别不同的转向。 感应同步器

根据用途和结构特点分：直线式、旋转式。

直线式：定尺、滑尺，测直线位移，用于闭环伺服系统。 旋转式：定子、转子，测角位移，用于半闭环伺服系统。

“节距” 2ι是衡量感应同步器精度的主要参数。标准感应同步器定尺长250mm，滑尺长100mm，节距2mm。

直线感应同步器的标准定尺长度一般为250mm，测量范围增加时，将定尺接长。 定尺全部接好后，采用激光干涉仪或量块 + 千分表进行全长误差测量，使总长度上的累积误差≤单块定尺的最大偏差。 感应同步器工作原理 滑尺、定尺发生相对位移,由于电磁耦合的变化，使感应绕组的感应电压随位移的变化而变化。 当滑尺移动距离为 ，滑尺绕组相对于定尺绕组的空间相位角变化 ；当移动 x 时，则相位角变化θ角度。

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鉴相工作方式

给滑尺的正、余弦绕组的激磁信号是频率、幅值相同，相位相差90°的交流励磁电压

通过鉴别定尺感应输出电压的相位，即可测量定尺和滑尺之间的相对位移。 例如：

定尺感应输出电压与滑尺励磁电压之间的相位 差为3.6°，表明滑尺移动了多少mm？

鉴幅工作方式：给滑尺上正、余弦绕组的励磁电压的频率、相位相同，但幅值不同。 光栅的种类

通常意义上讲，光栅按用途分，有两大类： 物理光栅（衍射光栅）：200～500条/㎜，栅距0.002～0.005㎜，主要是利用光的衍射原理，用于光谱分析和光波波长的测定。

计量光栅：25条/㎜、50条/㎜、100条/㎜、250条/㎜等，栅距0.004～0.25㎜，主要是利用光的透射和反射现象，用于数控机床闭环检测系统。 按形状：长光栅（直线光栅）：检测线位移圆光栅：测量角位移 直线光栅按制作原理：玻璃透射光栅、金属反射光栅。

玻璃透射光栅：是在玻璃的表面上涂上一层均匀的感光材料或金属镀膜，用照相腐蚀等方法制成透明与不透明间隔相等的线纹。 特点：

光源可采用垂直入射，光电元件可直接接受光信号，因此信号幅度大，读数头结构比较简单；每毫米上线纹数多，一般为100、125、250条/mm，经过电路细分，可做到微米级的分辨率。 金属反射光栅：在钢尺或不锈钢的镜面上用照相腐蚀法或用钻石刀刻划制成的光栅线纹；常用的线纹数为4、10、25、40、50条/mm ，分辨率低。 特点：

①标尺光栅的线膨胀系数很容易做到与机床材料一致；②标尺光栅的安装和调整比较方便； ③安装面积较小；④易于接长或制成整根的钢带长光栅；⑤不易碰碎。

圆光栅：在玻璃圆盘外环端面上，做成黑白相间、呈辐射状条纹，相互间夹角(栅距角)相等。 一般有3种形式：（1）六十进制；（2）十进制；（3）二进制。 光栅的结构与测量原理（以玻璃透射式直线光栅为例） 光栅的结构

组成：标尺光栅、光栅读数头标尺光栅与行程等长，通常光栅长度为1m，行程大于1m时，需要将光栅接长。

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安装：标尺光栅一般安装在机床活动部件上（如工作台上或丝杠上）；光栅读数头安装在机床固定部件上（如机床底座上）。指示光栅装在光栅读数头中。

光栅读数头组成：光源、透镜、指示光栅、光敏元件、驱动线路。 常见结构按光路分：分光读数头、垂直入射读数头、反射读数头 作用：将莫尔条纹的光信号转换成电脉冲信号。 光栅的基本测量原理

在光源照射下，在与两光栅线纹角θ的平分线相垂直的方向上，形成明暗相间条纹—— 莫尔条纹（横向莫尔条纹），两条亮（暗）纹间的距离称莫尔条纹宽度 w 。 莫尔条纹特性：

（2）均化误差作用：莫尔条纹 → 大量光栅线纹形成 → 误差平均效应 → 克服个别/局部误差 → 提高精度

（3）莫尔条纹移动与栅距移动成比例（同步性）：

光栅移动一栅距d → 莫尔条纹移动一个间距w光栅移动方向相反，莫尔条纹移动方向也相反。在一个栅距 d 内，光电元件所检测的光强变化为正弦（或余弦）变化。 如何提高光栅检测装置的精度?

①增加线纹密度，但制造较困难，成本高。采用倍频的方法来提高光栅的分辨精度。 ②四倍频鉴向电路在光栅测量系统中被广泛使用。 所谓四倍频，就是在1个莫尔条纹宽度内安装彼此距离1/4个莫尔条纹宽度的4个光电元件，这样，莫尔条纹移动时，4个光电元件将产生4个依次相差1/4周期（90°相位）的正弦信号。 1个莫尔条纹宽度对应1个脉冲信号的输出变为4个脉冲信号的输出，即光栅每移动1个栅距 d 就对应输出4个脉冲信号，这样，分辨率提高了四倍。 例：光栅线纹密度50条/mm（栅距20μm），经4倍频处理后，线纹密度提高到200条/mm，工作台每移动5μm送出一个脉冲，即分辨力为5μm，提高4倍。分辨率取决于光栅栅距 d 和鉴向倍频的倍数 n，即：分辨率＝ d / n。

用光栅测量位移，光栅发出22500脉冲，测得距离为112.5mm，光栅的分辨率是多少?

编 码 器

两种安装方式：①编码器和伺服电机同轴联接在一起，伺服电机再和滚珠丝杠连接；内装 ②联接在滚珠丝杠末端；外装

接触式编码器：是一种绝对值式的检测装置，可直接将被测转角用数字代码表示出来，每一个角度位置均有唯一对应的代码。即使断电或切断电源，也能读出转动角度。 消除误差：采用循环码（格雷码）。

格雷码盘：各码道的数码不同时改变，每次只切换一位数，把误差控制在最小单位内。 优点：结构简单、体积小、输出信号强。

缺点：电刷磨损造成寿命降低，转速不能太高（每分钟几十转），精度受码道数限制。使用范围有限。

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