计量经济学作业（一）

一元线性回归的预测

贵阳学院

贵阳学院数 成绩

课程名称：计量经济学 指导教师：陈蕾

实验日期：2012/4/30 院（系）：数学系

专业班级：09信息与计算科学

学生姓名：韩丹 李敏鸿 冉茂欧 罗圣永 唐菊 实验项目名称：一元线性回归方程的预测

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一元线性回归的预测

中国居民人均消费模型

摘 要

随着社会经济发展的步伐越来越快，人民的生活水平也得到明显的提高。中国居民消费与收入的关系已成为重要的经济活动问题，因此建立总量消费函数（aggregate consumption function）已成为宏观经济管理的重要手段。

为研究中国居民人均消费模型，需建立适当的数学模型。对于时间序列数据，也可以建立类似于截面数据的计量经济模型。使用Excel来统计数据，并采用Eviews6.0软件对所建立的回归模型进行回归分析。通过回归估计的结果来检验模型的拟合程度，并根据拟合较好的回归模型来预测今后几年的中国居民人均消费水平。

关键词 人均消费模型 Excel 时间序列Eviews6.0软件 回归分析 拟合程度

一、问题重述

表2.6.3给出了中国名义支出法国内生产总值GDP、名义居民总消费CONS以及表示宏观税赋的税收总额TAX、表示价格变化的居民消费价格指数CPI（1990=100），并由这些数据整理出实际支出法国内生产总值GDPC=GDP/CPI、居民实际消费总支出Y=CONS/CPI,以及实际可支配收入X=(GDP-TAX)/CPI。为了从总体上考察中国居民人均收入与消费的关系，建立计量经济模型。

二、问题背景

为了制定更好的宏观经济管理制度，由《中国统计年鉴》整理所得到1987---2006年的时间序列数据（time series data）,即观测值是连续不同年份中的数据。通过数据建立计量经济模型，并借助经济分析软件Eviews回归分析所建立的模型的拟合程度、预测2006年之后的中国居民的消费总量。

三、问题的分析

在经济理论的指导下，利用软件Eviews6.0的“观察vew”功能数据进行作图观察，得到Y与X的曲线图(附表（三）)。观察居民消费总支出(Y)和实际可支配收入(X)的曲线图和根据凯恩斯理论，建立计量经济理论模型：

Y????X??

01利用Eviwes6.0软件对所建立的一元线性回归模型进行回归分析，检验模型的拟合程度。

四、模型假设与约定

1、所建立的回归模型只有一个解释变量； 2、回归模型是正确设定的；

3、解释变量X是确定性变量，不是随机变量；

4、随机误差项?具有给定X条件下的零均值、同方差以及不序列相关性； 5、随机误差项与解释变量之间不相关；

6、随机误差项服从零均值、同方差的正态分布。

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一元线性回归的预测

五、符号说明及名词定义

GDP：中国名义支出法国内生产总值 CONS：名义居民总消费

TAX: 表示宏观税赋的税收总额

CPI: 表示价格变化的居民消费价格指数 GDPC：实际支出法国内生产总值

?：随机干扰项 R：可决系数 Y：Y的估计量

?：待估参数 i=0、1 n：样本容量

t?27?：5%显著性水平下自由度为27的临界值 E(X)：X的期望值 Var(X)：X的方差

Y2007：2007年居民总量消费预测的点估计值

2iY：居民实际消费总支出 X：实际可支配收入

0.025六、模型建立与求解

1、 建立模型

在经济理论的指导下，利用软件Eviews6.0的“观察view”功能数据进行作图观察，得到Y与X的曲线图。

表一：（Y与X的曲线图）

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一元线性回归的预测

观察上图和根据凯恩斯理论，建立一元回归模型：

Y????X??

01采用Views软件对表2.6.3中的数据进行回归分析（步骤见附录<二>），得到回归分析的计算结果，如表2.6.4

表2.6.4 中国居民总量消费Y对可支配收入X的回归

表2.6.4表明可以建立中国居民消费函数：

2、模型检验

从回归估计的结果中得：因为项

Y?2091.29?0.4375X

??0=2091.295和斜率项

?R2=0.9980比较接近1，所以模型的拟合程度较好。又因为截距

1=0.437527的t检验值（6.242914和47.05950）均大于??0.05的显

著性水平下自由度为n?2?27的临界值

01之间的绝对收入假说。

倾斜项

t?27??2.05，且斜率项符合经济理论中边际消费倾向在

2?1=0.437527表明：在1978----2006年间，以1990年价计的中国居民可支配总收入每

增加一亿元，居民总量消费支出平均增加0.437527亿元。

七、模型的预测

2007年，以当年计价的中国GDP为263242.5亿元，税收入总额（TAX）45621.9亿元，居民消费价格指数（CPI）为409.1，有此可以得到以1999年计价的可支配总收入X约为95407.4亿元，由回归方程Y?2091.29?0.4375X有2007年居民总量消费预测的点估计值：

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^一元线性回归的预测

Y2007?2091.3?0.4375?95407.4?43834.6（亿元）

2007年中国名义居民消费总量（CONS）为93317.2亿元，以1999年为基准的居民消费价格指数（CPI）为228.1（217.65?，由此可推得当年实际居民消费总量（Y）为 （1?4.8%）CONS/CPI=40910.7亿元，可见相对误差为（43834.6-40910.7）?40910.7?7.14% 下面给出2007年中国居民总量消费的预测区间，首先引入两个预测区间公式：

(X?X)2???t?/21?1/n? 被解释变量Y 的个别值区间预测公式为Yf?? （1） 2x?i1(X?X)2???t?/2? 被解释变量Y 均值区间预测公式Yf?? （2） 2n?xi双击g980 ，View/Descriptive Statistics/Common Sample，得到如图表2.6.3：

表2.6.4

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