电机学复习试题（课本部分答案解析汤蕴缪著）

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电机学（十五课本）

第二章 变压器

2-2、一台50Hz的变压器接到60Hz的电源上运行，若额定电压不变，问激磁电流、铁耗、漏抗会怎样变化？

解：UN?E?4.44fN? ，f?50时，?50?UNUN，f?60时，?60?，

4.44?50N4.44?60N?605?。 ?506磁通减小为原来的5/6，不考虑磁路饱和，磁通和激磁电流成正比，激磁电流减小； 铁耗变小：

1.32PFe60?CFef60Bm60G?6??CFe???5?1.31.3?5?f50??62??2Bm50G?6?????5?1.3?5??5?P???Fe50???6??6?20.7PFe50

漏磁回路磁阻不变，漏电感不变，漏抗变大。

2-14 有一台三相变压器，额定容量SN?5000kVA，额定电压U1NU2N?106.3kV，Y，d联结，试求：（1）一次、二次侧的额定电流；（2）一次、二次侧的额定相电压和相电流。 解：（1）一次、二次侧的额定电流：

SNSN50005000I1N???288.68A；I2N???458.23A

3U1N3?103U2N3?6.3（2）一次、二次侧的额定相电压和相电流：

U10?5.7737kV； 一次Y连接：I1N??I1N?288.68A；U1N??1N?33二次?连接：I2N??I2N3?458.233?264.57A；U2N??U2N?6.3kV；

2-16 一台单相变压器，其一次电压为220V，50Hz，一次绕组的匝数N1=200匝，铁心的有效截面积A?35?10m，不计漏磁。试求：（1）铁芯内主磁通的幅值和磁通密度。（2）二次侧要得到100V和36V两种电压时，二次绕组的匝数。（3）如果一次绕组有?5%匝数的抽头，如图所示，二次绕组的电压是多少？ 解：（1）主磁通的幅值?m

?42E1U1220???4.95?10?3Wb

4.44fN14.44fN14.44?50?200磁通密度Bm

?m?Bm??mA?4.95?10?335?10?4?1.41T

（2）二次绕组的匝数N2

U1E1N1 ??U2E2N2 专业资料分享

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U2100N2?N1??200??91匝

U1220U36N2?N1?2?200??33匝

U1220（3）当N1?(1?5%)?200?210匝时，

N91U2?U1?2?220??95.3匝

N1210N233U2?U1??220??34.5匝

N1210当N1?(1?5%)?200?190匝时，

N291U2?U1??220??105.4匝

N1190N33U2?U1?2?220??38.2匝

N1190

2-20、有一台三相变压器，SN?5600kVA,U1NU2N?10kV6.3kV，Y,d11联结组。变压器的开路及短路实验数据为 实验名称 电压/V 线电流/A 三相功率/W 备注 开路试验 6300 7.4 6800 电压加在低压侧 短路实验 550 323 18000 电压加在高压侧 试求一次侧加额定电压时：1）归算到一次侧时近似等效电路参数（实际值和标幺值）；2）

?2和一次侧电流I?；3）满载且cos?2?0.8（滞满载且cos?2?0.8（滞后）时，二次侧电压U1后）时的额定电压调整率和额定效率。

U1N?103解：变比：k???0.9164

U2N?6.3额定电流：I1N?I1N??I2N?SN3U2NSN3U1N??5600?1033?10?1033?323A

5600?1033?6.3?10?513A，I2N??I2N3?5133?296A

额定电压：U1N??U1N3?103?5.774kV U2N??U2N?6.3kV 1）低压侧开路实验：

p368003''Rm?0??124.2?

22I20?7.43U20?6300''Zm???1474.6?

I20?7.43?? 专业资料分享

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''Xm?''2Zm''2?Rm?1474.62?124.22?1469.4?

''折算到高压侧（一次侧）：Rm?k2Rm?0.9164?124.2?104.2? ''Xm?k2Xm?0.9164?1469.4?1232.8?

U1N?5774一次阻抗基值：Z1b???17.87?

I1N?323Rm104.2X1232.8???5.83，Xm?m??69.02 Z1b17.87Z1b17.87高压侧短路实验：

p3180003Rk?k??0.0575?

22I1k?323?Rm?Zk?Xk??Rk?U1k?I1k?Zk?2U1k35503??0.983?

I1k?3232?Rk?0.9832?0.05752?0.981?

RkX0.05750.981???0.00325，Xk?k??0.0549 Z1b17.87Z1b17.870?2?U2?0，则： 2）采用近似等效电路，满载且cos?2?0.8（滞后）时，取?U?2?arccos0.8?36.870，

''?2?I?I?2N????2?'?1??Zk??I?2U????296??36.870?323??36.870

k0.9164'?2?2???U?0.983?86.650?323??36.870?k??U???2?I2N???317.5?49.78?kU2?205.?0.9164U2?j242.4222?1??U1???1，则：U1???205?kU?242.4若U，而U1??U1N??5774V ?2?2?6073?00， 从而：U2?6073V，?U?1?arctan242.69?1??5774?2.4V ?2.40，U205.24?0.9164?6073

?m?I5774?2.4?3.915??82.76A，

Zm1474.6?85.17'00?1?I?1??I?m??I?2I?3.915??82.76?323??36.87?326.6??37.46A ???1?U??3）电压调整率：

'U1N??U25774?kU25774?0.9164?6073?U??100%??100%??100%?3.56%

U1N?57745774或

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'''U1N??U2I2Rkcos?2?I2Xksin?2?U??100%??100%U1N?U1N?'????I2Rkcos?2?Xksin?2?100%??0.00325?0.8?0.0549?0.6??100%?3.554%输出功率：P2?SNcos?2?5600?0.8?4480kW

输入功率：P1?P2?pcu?pFe?4480?18?6.8?4504.8kW

??P4480?100%?99.45% 额定效率：??2?100%?P14504.82-21 有一台三相变压器，SN?5600kVA，U1NU2N?10kV6.3kV，组号为Yd11。

变压器的开路及短路试验数据如下表所示：

实验名称 线电压/A 线电流/A 三相功率/W 备注 开路实验 6300 7.4 6800 电压加在低压侧 短路试验 550 323 18000 电压加在高压侧 试求一次侧加额定电压时：（1）归算到一次侧时近似等效电路的参数（实际值和标幺值）。

?2和一次电流I?1。 （2）满载且cos?2?0.8（滞后）时，二次电压U解：变比 k?U1N?U2N?10?103?6.323?0.916

（1）激磁参数折算到高压侧

Zm?kZm(低压)?k2Rm?k2Rm(低压)26300?1237?

I207.43680032P032?k?0.916??104.2?

22?I20?7.43?0.9162?U2N???22Xm?Zm?R2m?1237?104.2?1233?

短路参数

Rk?Pk3180003??0.058? 22Ik?323Zk?U1k?I1k?5503??0.9831?

323222Xk?Zk?R2k?0.9831?0.058?0.9814?

标幺值：

高压侧基准值 Z1b?U1N?I1N??10?1035600?1033?17.86?

3?10?103RX104.21233**Rm?m??5.834；Xm?m??69.04

Z1b17.86Z1b17.86 专业资料分享

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Zm1237??69.26 Z1b17.86RX0.0580.9814**Rk?k??0.00325；Xk?k??0.0549

Z1b17.86Z1b17.86*Zm?（2）cos?2?0.8，sin?2?1?cos2?2?1?0.82?0.6

?2?arcsin0.8?36.87?

?2?U2?0 设二次电压为?U?**'则有 ?I2?1??36.87

???*?1?2?2U??U?IZk?U2?1??36.87???0.00325?j0.0549??1??1 *U2?1??36.87??0.055?86.61??1??1 *U2?0.055?49.74??1??1 *U2?0.0355?j0.042?1??1

2*2?0.0355?0.042?1 2*2*U2?0.071U2?0.997?0

???U??0.071?0.0712?4?0.997?0.071?1.998???0.9635

22?2?0.9635?6300?0??6070?0? U????U???I??Z?0.9635?1??36.87???0.00325?j0.0549?U*U2122k?0.9635?0.0355?j0.042?1?2.41*??1U1?2.41***???1?I?m??I?2?I?1??36.87??1??36.87*Zm69.26?85.17??

??

?0.0144??82.76??1??36.87??0.8018?j0.6143?1.01??37.46?5600*??I1?I1I1N??1.01???37.46?326.6??37.46?A 3?10（3）电压调整率

***?u?I2Rkcos?2?Xksin?2?100%?1??0.00325?0.8?0.0549?0.6??100%???3.554%额定效率

?N

?p0?pkN???1?SNcos?2?p0?pkN??99.45%?6.8?18????100%?1????100%? ?5600?0.8?6.8?18?? 专业资料分享

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