第三章 补充习题

第三章 三相异步电动机的电力拖动

3-1 Y132M-4型三相异步电动机带某负载运行时，转速n=1455r/min，试问该电机的负载转矩TL是多少？若负载转矩TL=45N·m，则电动机的转速n是多少?

解：由电机手册查到该电机的PN=7.5kW，n0=1500r/min，nN=1440 r/min,λT=2.2 由此求得：s? sN?n0?n1500?1455=?0.03 n01500n0?nN1500?1440=?0.04 n01502 sm?sN(?T??T?1)?0.166

忽略T0，则

PN7.5TN?9550?9550??49.76N?m

nN1440Tmax??TTN?2.2?49.76?109.47N?m

2Tmax2?109.47TL?T2?T???38.32N?m

0.030.166ssm??0.1660.03sms当TL=T2=T=45N·m时，有

sm?sN(TmT169.47169.472?(m)2?1)?0.166(?()?1)?0.036 TT4545n?(1?s）n0?(1?0.036)?1500?1446r/min

3-2 一台Y80L-2型三相笼型异步电动机，已知PN=2.2kW，UN=380V，

IN=4.74A， nN=2840 r/min，过载能力λТ=2，试绘制机械特性曲线。

解：电动机额定转矩

PN2.2TN?9550?9550??7.4N?m

nN2840最大转矩

Tmax??TTN?2?7.4?14.8N?m

额定转差率

sN?n1?nN3000?2840=?0.053 n13000临界转差率

sm?sN(?T??T2?1)?0.053(2?22?1)?0.198

实用机械特性方程式

2Tmax2?14.8TL?T2?T??N?m

s0.198ssm??0.198ssms把不同S代入上式，求出对应的T值

s 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 11.77 0.3 13.61 0.2 14.80 0.15 14.25 0.1 11.91 0.053 7.40 T(N·m) 5.64 6.21 6.90 7.75 8.81 10.13 根据上表数据，绘出机械特性曲线。

3-3 一台三相6极笼型异步电动机，已知额定功率PN=7.5kW，额定电压UN=380V，额定频率f1=50Hz，额定转速nN=950 r/min，过载能力 λТ=2，试求：①电动机在s=0.03时的电磁转矩，②如不采用其他措施，能否带动TL=60N·m的负载转矩？ 解：额定运行时

sN?n1?nN1000?950=?0.05 n11000sm?sN(?T??T2?1)?0.05(2?22?1)?0.187

TN?9550PN7.5?9550??75.4N?m nN950①当s=0.03时，采用实用表达式时

T?2Tmax2?2?75.4?N?m=47.2N?m 0.030.187ssm??0.1870.03sms如用直线表达式计算，则

sm?2?TsN?2?2?0.05?0.2

T?2Tmax2?2?75.4s??0.03N?m?45.2N?m sm0.2②由于TN=75.4N·m，TL=60 N·m，如不采用其他措施，也能带动负载。

3-4 一台三相异步电动机接到50Hz的交流电源上，其额定转速nN=1455r/min，试求①该电动机的极对数p，②额定转差率SN，③额定运行时转子侧电动势的频率。

解：①因异步电动机的额定转差率很小，故可根据电动机的额定转速nN=1455r/min，直接判断出最接近nN的气隙旋转磁场的同步转速n1=1500 r/min，于是

p?60f60?50??2 n1150060f60f60?50???2.06 （取p=2） n1nN1455或p?②sN?n1?nN1500?1455=?0.03 n11500③f2?sNf1?0.03?50?1.5Hz

3-5 一台PN=7.5kW， UN=380V， nN=962 r/min，6极三相异步电动机，定子绕组三角形连接。额定负载时cos?1?0.827,Pcu=470W，pFe=234W，pΩ=45W，pad=80W，试求额定负载时的转差率SN，转子频率f2，电子电流I1及负载转矩T2，空载转矩T0和电磁转矩T。 解：①额定转差率SN

60f160?50??1000r/min n?n1?p3 sN?n1?nN1000?962=?0.038 n11000②转子频率f2

f2=SNf1=0.038×50=1.9Hz ③转子铜损耗pcu2

PΩ=p2+pΩ+pad=7500+445+80=7625W PM?P?7625??7926.2W 1?SN1?0.038 pcu2=SNPM=0.038×7926.2=301.2W ④定子电流I1

P1=P2+Σp=7500+(470+234+45+80+301.2)=8630.2W

P8630.21I1???15.85A

3U1COS?13?380?0.827⑤转矩T2，TO和T

P27500??74.44N?m ?N2?96260P??Pad45?80T0???1.24N?m 962?N2?60T2?T?T2?T0?74.44?1.24?75.6N?m

P?7625?75.6N?m 或 T???962N2?60或T?PM7926.2??75.6N?m ?12?96260

3-6 一台Y80L-2三相鼠笼式异步电动机，已知PN=2.2kW，UN=380V，

IN=4.74A， nN=2840 r/min，过载能力λТ=2，试求：

①电动机额定转矩TN； ②最大转矩Tmax； ③额定转差率SN； ④临界转差率Sm；

⑤用实用表达式计算转速为2500r/min时电磁转矩大小。 解：①电动机额定转矩TN

PN2.2 TN?9550n?9550?2840?7.4N?m

N②最大转矩Tmax

Tmax??TTN?2?7.4?14.8N?m

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