组装迈克尔逊干涉仪测定空气折射率 (2)

3n2?1??? （15）

4πNn2?2式中?－平均极化率，N－单位体积的分子数，n－折射率。而

??3A （16） 4πNA式中A－克分子折射度，NA－6.02?1023mol－1（阿伏伽德罗常量）

NAn2?1? （17） ? A?Nn2?1式中

NA?V（克分子体积） N根据波义耳－马略特定律

pV?1?1?R?8.31Jmol?K（气体常量） （18） T? V?NAWRT （19） ??N?p式中W－分子量，?－密度，p－压力，T－热力学温度。 因此，克分子折射度A可以写成

Wn2?1RTn2?1 （20） A??2???n?2pn2?2对气体，n与1相差很小，n2?1?；???n2?1?(n?1)(n?1)?2(n?1)

? A?2W2RT(n?1)?(n?1) （21） 3?3p设标准状态下空气折射率为n0，密度为?0，任意状态下空气折射率为n，密度为?，则有

?n?1 （空气折射率与其密度成正比） （22） ??0n0?1同理，若标准状态下气压为p0，任意状态下气压为p，有

pT0n?1 （23） ?p0Tn0?1若T不变，对上式求p的变化量所引起的n的变化，则有

?n?n0?1T0??p （24） p0T?3.661?10?3???C?1，是相对压力系数，t是 T?T0(1??t)，其中??1273.15摄氏温度，即室温，

? ?n?n0?1?p （25） ?p01??t?n （26） ?pn0?1?p0(1??t)将此时代入式（23），得

n?1?p?n （27） ?p在测定空气折射率实验中，若气室内气压改变了?p，空气折射率随之改变

?n，导致光程差?变化，进而引起N个干涉条纹的变化。设气室空气柱长度为l，

因光束两次通过气室，所以

??2l?n?N? （28）

N?即 ?n? （29）

2l于是得 n0?1?p0(1??t)N?1? （30） 2l?pn?1?

N?p? （31） 2l?p

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