典型习题解答 - 图文

1、在题图所示的单相半波整流电路中，R=10Ω，L=50mH，E=100V，Rr=1Ω，u=（1002sinωt）V，f=50Hz，当纯电阻负载，纯电感与电阻串联负载以及反电动势负载三种情况下，试计算：

① ① 直流输出电压的平均值Ud。 ② ② 直流输出电流的平均值Id。 ③ ③ 加在二极管上的反向峰值电压。 答：

题图电阻性负载时输出波形如上图a所示。

1Ud=2???022sinωtd（ωt）=??100V=45A

Ud45A Id=R=10=4.5A

URV=2?100V=141.4V

题图感性负载时输出波形如上图b所示。二极管一导通，下面电压方程式成立。

当ωt=0时，id=0 则

idditLdt+Rid=2Usinωt

=Imsin（ωt-Φ）+ImsinvΦe

?RtL

2U其中

Im=

R2?(?L)2

??L???arct?g??R?

R图b中在三种时间常数时电流波形曲线β角随

(?t)的减小而增大。负载为纯电感时，

?

R??0lime?R?t/(?L)?1

R??0glimarct(?LR)?2

2U?1?cos?t? id=?L

β变为2π，即?t?2?,4?，...时，id?0，即二极管在此时刻才截止。 1Ud?2?

?2?0题图c反电动势负载时输出波形如图c所示。

2U?1?cos?t?d??t??2U?9A?L?L URv?0

设二极管导通时的角度为α1，截止时的角度为β1，则

?E???2U? ?E??arcsin????1???1=?2U??=?—1 2

1?12?100sin?t?Ed??t???1?2?dU=E+

?1?arcsin???

2?100??1??1??cos?1?cos?1???1??E?2?2???

106.8V

1Id=2?

??1?11Rr?2?100sin?t?Ed??t??

?1?Ud?E??6.8ARr

2、晶闸管单相半波可控整流，设交流电压有效值为U ，频率为f，负载为电感性负载，延迟角为?，如图所示。绘出输出电压ud的波形以及输出电流id的波形，并求出ud及id来。

URV?E?2U?241.4V

答：

晶闸管在延迟角α处导通后下面电压方程式成立。

如果电流的初相位为α，则 其中

Iddid?Rid?2Usin?tdt

?R??t???id=Imsin??t????Imsin?????eIm?2UR???t?

22??t?

??arctg???t???R?

当α=?时，id成为正弦半波电流。

Ud?12????2Usin?td??t??12?U2??cos??cos??

Id????did??t? 或

Id?UdR

3、单相半波可控整流，电感性负载接有续流二极管，如图所示。求此时直流电压平均值Ud及直流电流的平均值Id，并绘出输出电压ud及电流id的波形，若ωL>>R时，波形又如何？

答：

当晶闸管VT导通时

当二极管VD导通时

Ldid?Rid?2Usin?tdt dit?Rid?0dt

?R??t???L设ωt=α时，晶闸管的初始电流为Io，则

id?Imsin??t????Imsin?????e其中

??L??Ioe?R??t?????L? 0??t??

??L??2??R??LR??

如果?t??时所求出的二极管电流的初始值为I1，则

Im?2U2??arctg??R?????I1?Imsin??Imsin?????e

在???t?2???期间的id值为I1，则

?R??t?????L??Ioe?R???????L?

??t?id1?I1e

?t?2???可求出晶闸管电流的初始值，即

Io?

e?R???????L???L?1?e?R?2??Im[sin??sin?????edt?Rid?R???????L?]

ud和id的关系为

Ud?ud?Ldid

2???did12?????d?t?Ridd??t???????dt2?

当晶闸管导通时，ud?2Usin?t，当二极管导通时，ud?0。

12?2???udd??t??12?L

2???1因为2?

??

Ldiddt

故 输出电流的平均值与L无关系。可写作

1?2???1?cos??2Usin?td?t???2?2?

?Lid?2????d??t??did?id????2?

?L?L?Io?Io??0[id?2?????id???]?2?2? 12???Ud?Ridd??t?IdR??2? ud?Id??id?I1?I0?I1[1?e

?R?????UdR

??L?当?L>>R时，则

e?R?????]

??L??1

?id?0

这样，我们就可以把电流看作一条直线来计算了。 4、某一电热负载，要求直流电压60V，电流30A，采用单相半波可控整流电路，直接由220V电网供电，计算晶闸管的导通角及电流有效值。 答：

?1?cos??Ud?0.45U2??2??

Ud?60V U2?220V

2?60cos???1?0.21??78o 0.45?220

导通角

??180o?78o?102o

电压有效值

即电流有效值为61.7A

1???sin2???123.4V4?2? U60R?d???2?Id30 U123.4AI???61.7AR2 U?U25、某电阻负载要求0～24V直流电压，最大负载电流Id=30A，如果用220V交流直接供电

与用变压器降压到60V供电，都采用单相半波可控整流电路，是否都满足要求？试比较两种供电方案的晶闸管的导通角，额定电压，电流值，电源与变压器二侧的功率因数，以及对电源容量的要求。

答：

U2?99V 采用220V电源直接供电?=0时，Ud0?0.45U2?27V 采用60V电源供电、Ud0?0.45所以只要适当调节控制角α，均能满足最大整流电压为24V的要求。 下面我们分析以下两种情况的利弊。

先计算用220V交流电源直接供电的情况。

Ud?0.45U21?cos?2

cos???0.515

U2?220V

o α=121

Ud?24V

oooθ=180?121?59

查图示曲线，波形系数即

Kf?IId?2.8，要求晶闸管额定有效值1.57IT?VA??KfId

IT?VA??2.8?30A?53.5A1.57

V UTm?2U2?311考虑安全欲度，晶闸管至少应选KP100-4 查图示曲线，cos?=0.302

要求电源视在功率S=U2I2=（220?2.8?30）=18.48KV?A 如采用降压到60V供电

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