自动控制原理题库（经典部分） (4)

12、一最小相位系统的开环对数频率特性如图所示，求： 1.分析写出系统的开环传递函数； 2.利用相角裕度判断系统的稳定性。

L（ω）-201020ω

0.1

dB 13、某最小相位系统的开环对数幅频特性如图所示 ， -40 1.写出系统开环传递函数；

2.利用相角裕度判断系统稳定性。

ωc-40-60-20 100 10

2 ω

-40

14、已知某系统动态结构图如图所示，试用奈氏判据判断其稳定性并指出不稳定极点的个数。

2?nG(s)?22s?2??s??nn15、设二阶系统的闭环传递函数为，当0

和特征根是什么?并将特征根在根平面上表示出来，再说明系统是否稳定?

16、频率分析法有几种图解分析方法？各是什么方法？

17、两支或两支以上的根轨迹相交于一点时，交点表示特征方程有何性质？ 18、为什么说串联校正是最常用的一种校正方式？

19、已知最小相位开环系统的渐近对数幅频特性如图所示，试求该系统的开环传递函数G(s)。

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20、根据图所示的波德图判断(a)、(b)两系统的稳定性，并简要说明理由。

21、已知系统如下图所示，求系统的单位阶跃响应，并判断系统的稳定性。

Xr 10 S(S+1) 0.5S+1 Xc Wk(s)?22、设系统开环传函为三种情况），并判断系统的稳定性。

K?Ts?1???s?1?，画出当K>1时的奈氏曲线（分τT

W?s??100?1?0.1s?s2，校正装置的特性为

23、已知一系统原有的特性为

Wc?s??0.25s?1?0.01s?1??0.1s?1?，

（1）画出原系统和校正装置的对数幅频特性。

（2）当采用串联校正时，求校正后系统的开环传递函数，并计算其相位裕量PM和增益裕量GM。

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七、基本设计

1、位置随动系统如图所示，若要求系统的最大超调量δ% ＝20% ，峰值时间tp＝1s，确定开环增益度K和速度反馈增益b

???1??2 提示?%?e

?100%　　　　tp???n1??C(s) 2

R(s) － KS(S?1) 1??S2、图示为某控制系统阶跃单位响应h(t)波形，试根据图中所示，求系统的阻尼系数ξ和自然振荡频率ωn

???1??2（提示：?%?e

h(t)1.3 1?100%　　　　tp???n1??2）

t 3、系统结构图如图所示，若要求该系统单位阶跃响应的超调量δ ％ ＝25 ％ ，峰值时间tp＝0.5秒，

(1)确定系统中的K值和τ值。 (2)当r(t)=t时, 求系统稳态误差。

?0.1 ??1??2提示：　?%?e?100%　　　tp???1??2

R(s) C(s) K S(S?1)

1??S4、如图所示自动调节系统，试求使系统稳定时KP值的范围。

R(S) C(S) Kp(s?1)(2s?1)0.20.5s?118

5、设单位负反馈系统的开环传递函数为

KG(s)?(S?2)(S?4)(S2?6S?25)，试用劳斯判据确定K为多大值时，将使系统振荡，并

求出振荡频率。

6、位置随动系统的结构图如图2所示，若要求系统的最大超调量δ% ＝20%，峰值时间tp＝1s (1)确定开环增益K和速度反馈增益b;

(2)当r(t)=t, 求静态速度误差系数及系统稳态误差。

（提示：δ% ＝e－πξ/

1??2? × 100 % ；tp=

?1??2）

7、已知一最小相位系统开环的对数幅频特性如下图所示，试写出系统开环传递函数相位裕量PM和增益裕量GM。

Wk?s?，计算

若系统原有的开环传递函数为联校正装置的传递函数。

W?s??100?1?0.1s?s2，而校正后的对数幅频特性如下图所示，求串

dB 40 L(ω) -2 -1 1 4 -2 100 ω 八、用MATLAB求解系统

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d2r(t)1.　c(t)?5?r(t)?tdt2 d3c(t)d2c(t)dc(t)2.　　3?3?6?8c(t)?r(t)2dtdtdt(4)dc(t)(t?)40y???dr????24y?4u???36u??32u，用MATLAB命令求： 1、描述系统的微分方程：y?10y?30y3.　t?c(t)?r(t)?3dtdt（1）以分子、分母多项式形式建立系统的传递函数；

4.　c(t)?r(t)cos?t?52（2）以零点、极点表达式形式建立系统传递函数；

tdr(t) （3）求系统的零点、极点、增益；

5.　c(t)?3r(t)?6?5r(t)d?　（4）画出零点、极点分布图； dt??（5）在时间轴为20s的范围画出系统的单位阶跃响应曲线和脉冲响应曲线， 2?6.　c(t)?r(t)　s2?3s?4s2?3s?42、分析系统G1(s)?4 G2(s)?4

s?8s3?30s2?76s?80s?8s3?30s2?76s?80s2?3s?4G3(s)?4的稳定性，并说明哪个系统是稳定的，造成不稳定的原因是什么？32s?8s?30s?76s?80说明零点、极点对系统稳定性的影响。

s3?s2?s?13、设系统传递函数G(s)?4分析、绘制系统的单位阶跃响应和脉冲响应曲

s?6s3?17s2?54s?72线，求出系统的极点，指出该系统响应是收敛的、发散的还是等幅振荡。

G3(s)U(s)

Y(s)G4(s)4、系统结构图

G1(s)G2(s)

4s52(s?4)3s2?2s?1G(s)G(s)?G(s)图中：G1(s)? 243s2?2s?10s?84s2?5s?8(s?1)(s2?4s?16)求系统传递函数。

5、反馈系统结构图

图中：G(s)?R(s)－G(s)H(s)C(s)s?8kH(s)? ，当k=1、10、100、1000时重复求解本题，研究闭2s?2s(s?8s?32)环系统的稳定随k变化情况，以及闭环极点如何随k的改变而改变。

k*(s?5)6、系统开环传递函数GH(s)?求系统根轨迹，确定系统临界状态时的

(s?1)(s?3)(s?12)(s?20)k*和ωn。

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