一次函数单元说课稿 (3)

点来分析问题，从而认识事物之间是相互联系和有规律地变化着的。培养学生的画图能力，主要是培养学生的看图、识图能力。培养思维能力，主要是学会根据概念的直观表象，归纳得出概念的性质，由特殊到一般，由简单到复杂，运用类比、归纳、数形结合等方法，培养学生分析问题、解决问题的能力 三、说教学过程：

（1）、复习引入：怎么在平面直角坐标系中描出一个点和一个点的横纵坐标的意义来为本节课做铺垫。进而引到平面内有无数多个点，那么函数表示的是连个变量之间的关系，当自变量发生变化时，因变量就随之放生变化，那么他们所对应的点是否能在平面直角坐标系中找出来呢？就引出了一次函数的概念。

（2）、新课：引出函数图像的概念：把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组的图形叫做这个函数的图像。

函数图像的概念有了之后学生自然会想到我们能不能做出一次函数的图形呢?怎么做呢？顺其自然的引出了活动一。

活动一：作出一次函数 y=2x+1的图象。（训练学生的动手和合作探究及总结归纳 的能力） ①、列表：

这个环节要提醒大家，要做出图像就必须找出一些满足该函数的点，就是我们要值几组对应的值。因为自变量可以取任意的数，所以我们要注意取值时要正负都有，也可以取0。至少取5个点。（取点此处略）

②、描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出这组点。 ③、连线：把这些点一次连接起来。

提问：观察所作的图像，发现了什么？（学生分组讨论）

这是引导学生从感性上认识一次函数的图像:是一条直线。但这不能马 上定论这也是本节课的难点所在，我借助以下两个问题突破了这个难点。问题（Ⅰ）让学生随意取一个满足函数表达式y=2x的点并在坐标系中画出这个点，看看其是否在原直线上；问题（Ⅱ）让学生动手操作：在直线上随意取一个点，量一量这个点到两坐标轴的距离是多少，写些点的坐标，看看此点的坐标是否满足表达式y=2x+1。利用上述的两个问题进一步简单说明了一次函数是一条直线，让学生的印象也更加深刻。 例题讲解

例1 在直角坐标系中画出y=-2x+5的图象，（学生在练习本上做，老师在黑板上做）并求

出它们与坐标轴交点的坐标：

问题1：求出它们与坐标轴交点的坐标： 问题2：y=-2x+5.函数图象是什么图形？

问题3：在平面直角坐标系中确定一条直线需要几个点？

问题4：你会找哪两个点？和同桌讨论，取那些点画图时比较方便？

（点评学生的回答，并讲解：两点确定一条直线，因此，作一次函数的图像时，只要找出两个点，过这两个点就可以作一条直线。并知道一般去的两个点是与横轴和纵轴交点。） （3）随堂练习：

(1)、下列哪些点在一次函数y=-2x+5的图像上? (2，3)，(2，1)，(0，5)，(3，0）. （2）、作出下列一次函数的图像： y=4x-2,y=-x+2 （4）、课堂小结：

通过对本节课的学习，引导学生总结本节课所学的知识：（1）、做一次函数图像的一般步骤：列表、描点、连线。（2）、一次函数的图像是一条直线。 （5）布置作业：习题6.3 四、说板书设计：

6.3 一次函数的图像（第一课时）

一、概念：把一个函数 例一：y=-2x+5的 的自变量x与对应的函数y的 图像（略） 值分别作为点的横坐标和纵坐 标，在直角坐标系中描出它的 对应点，所有这些点组的图形 做这个函数的图像。

二、一次函数图像是一条直线。

6.3一次函数的图像（第二课时）

一．说教材：

（一）、教材所处的地位和作用：

《一次函数的图象》是北师大版八年级上册第六章第三节第二课时内容。学本节课之前，上一课时我们已经学习了画函数图象，并且知道了直线与坐标轴的交点坐标，会熟练的在平面直角坐标系中画出一次函数的图象。这节课要通过观察不同的图象来总结函数图象的性质。也是函数学习的一个完整过程，为以后的反比例函数和二次函数做好范例的铺垫，数形结合的思想、化归思想及解析法思想是本节内容所包含的主要数学思想。根据《数学新课程标准》的要求，结合以上分析从而确定教学目标。 （二）、教育教学目标：

（1）．知识目标①了解正比例函数y=kx的图象的特点。 ②会作正比例函数的图象。

③理解一次函数及其图象的有关性质。 ④能熟练地作出一次函数的图象。

（2）．能力目标：①进一步培养学生数形结合的意识和能力。 ②通过议一议，培养学生的探索精神和合作交流意识。

（3）．情感目标：①在观察、总结、归纳过程中，培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探索的学习意志。

②体验“数”与“形”的转化过程，让学生感受函数图像的美妙，激发学生学数学的兴趣。 （三）、教学重难点：重点：①正比例函数的图象的特点。 ②一次函数的图象的性质。

难点: 理解k、b对一次函数的影响。 二．说学法教法：

1、教法： 数形结合和类比、总结归纳等方法是本节课的主要教学方法，同时还利用黑板的图例更直观的把知识点展示给学生。

2、学法：本节课主要是学生观察图像来合作探究，最终总结出图像的性质，以及k、b对一次函数图像的影响。所以学生还是以合作探究和总结归纳为主要的学法，同时还要注意学生的数学语言的表达等能力的提高。 三、说教学过程：

（1）、复习引入：①画一次函数图像的步骤。②在同一坐标系中画出一下几个函数图像，（既

1复习了上节课的内容，又引入了本节课的重点内容。）y=2x，y=x，y=3x，y=-2x。

（2）、新课：观察我们刚刚做的图像来分组讨论并回答下列问题①正比例函数y=kx的图象有什么特点？（都经过原点）

②你作正比例函数y=kx的图象时描了几个点？（至少两点）

1③直线y=2x，y=x，y=3x y=-2x中，哪一个与x轴正方向所成的锐角最大？哪一与x轴正方向所 成的锐角最小？

④几条直线中，因变量是怎么随自变量变化而变化的？

注：在这里强调一点，什么是倾斜方向，什么是上升线和下降线。

小结：通过观察学生可以总结出：正比例函数的图像是经过原点（0,0）的一条直线。在正比例函数y=kx的图象中，当k>0时，y的值随x值的增大而增大；当k<0时，y的值随x值的增大而减小。

因为本节课的图像的性质比较重要，同时，k、b对图像的影响比较大，所以我设计了如下两个方面来说明这一问题，让学生在同一坐标系中做出两组直线来观察他们的异同点。 活动：个人分别画图，图画好后小组观察讨论，等到本节课的又一个重点，也是难点。 分别在同一平面直角坐标系中做出以下三个图像y=x+2、y=x- 1、y=x.（图略）观察图像的差异并回答下列问题。

小结：当k值相同时，直线的倾斜方向是一样的，只是与y轴的交点位置不一样。所以b影响直线与y轴的交点位置。

②分别在同一平面直角坐标系中做出以下三个图像y=-x+1、y=x+1、y=2x+1。观察图像的差异并回答下列问题。

小结：由上可知，一次函数y=kx+b中，y的值随x的变化而变化的情况跟正比例函数的图象的性质相同。当几条直线的b值相同时，与y轴的交点位置不变，但直线的倾斜方向不一样，当k＜0时，直线是下降线。当k＞0时，直线是上升线。即k影响到直线的倾斜方向。

（3）随堂练习：

①下列一次函数中，y的值随x值的增大而增大的是（ ） A、y=-5x+3 B、y=-x-7 C、y=3x-5 D、y=-7x+4 ②下列一次函数中，y的值随x值的增大而减小的是（ ）

2A、y=3x-8 B、y=-x+3 C、y=2x+5 D、y=7x-6 （4）、课堂小结：

通过对本节课的学习，引导学生总结本节课所学的知识：（1）、一次函数图像的性质。 （2）、k、b对一次函数图像的影响。 （5）布置作业：习题6.4 四、说板书设计：

6.3 一次函数的图像（第二课时）

一、一次函数图像的性质：

（1）在正比例函数y=kx图象中，当k>0时，k的值越大，函数图象与x轴正方向所成的锐角越大。

（2）在正比例函数y=kx的图象中，当k>0时，y的值随x值的增大而增大；当k<0时，y的值随x值的增大而减小。 二、k、b对一次函数的影响： ①k影响到直线的倾斜方向。 ②b影响直线与y轴的交点位置。

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