实验四：线性定常系统的稳态误差

By：昨日恰似风中雪【原创】

实验四：线性定常系统的稳态误差

姓名 昨日恰似风中雪 学号 11XXXX 专业班级 自动化XX级1班

成 绩_______

一、试验目的

1、通过本实验，理解系统的跟踪误差与其结构、参数与输入信号的形式、幅值大小之间的关系；

2、研究系统的开环增益K对稳态误差的影响。 二、实验设备

1、THBCC-1型信号与系统·控制理论及计算机控制技术实验平台；

2、PC机一台(THBCC-1软件)、USB数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、USB接口线。 三、实验内容

1、观测0型二阶系统的单位阶跃响应和单位斜坡响应，并实测它们的稳态误差；

2、观测I型二阶系统的单位阶跃响应和单位斜坡响应，并实测它们的稳态误差；

3、观测II型二阶系统的单位斜坡响应和单位抛物坡，并实测它们的稳态误差。 四、实验原理

通常控制系统的方框图如下图所示。其中G(S)为系统前向通道的传递函数， H(S)为其反馈通道的传递函数。

由此可得系统传递函数：

所以系统稳态误差：

1、0型二阶系统

设0型二阶系统的方框图如下所示，根据误差信号公式可以计算出系统对阶跃输

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入和斜坡输入时的稳态误差：

1）单位阶跃输入（R（s）=1/S）

2)单位斜坡输入（R（s）=1/s）

上述结构表明0型系统只能跟踪阶跃输入，但有稳态误差存在，其计算公式为：

式中Kp?，为阶跃信号的幅值。其理论曲线如下所示：

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2、I型二阶系统

I型二阶系统的方框图如下所示：

1） 单位阶跃输入：

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2） 单位斜坡输入：

这表明I型系统的输出信号完全能跟踪阶跃输入信号，在稳态时其误差为零。对于单位斜坡输入，该系统的输出也能跟踪输入信号的变化，且在稳态时两者的速度相等（即Ur=Uo），但其位置误差存在，其值Vo/Kv，其中Kv= ，Vo为斜坡信号对时间的变化率。其理论曲线如下所示：

3、II型二阶系统

II型二阶系统的方框图如下所示：

同理可以证明这种类型的系统输出均无稳态误差地跟踪单位阶跃输入和单位斜坡输入。当输入信号r（t）=t/2，即R（s）=1/s时，其稳态误差为：

当单位抛物波输入时II型系统的理论稳态偏差曲线如下所示：

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五、实验结果 1、 0型系统：

电路图：

1） 单位阶跃

2） 单位斜坡

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2、 I型系统：

1)单位阶跃

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