湘教版第四章图形的认识含答案

湘教版第四章图形的认识

一．解答题（共17小题）

1．直线AB上有A、B、C、D四个点，如图，现要在直线AB上找一点M，使得A、B、C、D四点到M点的距离之和最小，试分析M点可能的位置．

2．已知往返于甲、乙两地的火车中途要停靠四个站，问：要有多少种不同车票票价（来回票价一样）？需准备多少种车票？

3．已知C为直线AB上任一点，M、N分别为AC、BC的中点，试探究MN与AB之间的关系，并说明理由．

4．已知线段CD，按要求画出图形并计算：延长线段CD到B，使DB=CB，延长DC到点A，使AC=2DB．若AB=8cm，求出CD与AD的长．

5．如图：点A、C、E、B、D在一直线上，AB=CD，点E是CB的中点，若AE=10，CB=4，请求出线段BD的长．

6．已知点C在线段AB上，且AC：CB=7：13，D为CB的中点，DB=9cm，求AB的长．

7．如图，C，D，E将线段AB分成2：3：4：5四部分，M，P，Q，N分别是AC，CD，DE，EB的中点，且MN=21，求线段PQ的长度．

8．如图，直线l上有A，B两点，线段AB=10cm．

（1）若在线段AB上有一点C，且满足AC=4cm，点P为线段BC的中点，求线段BP长． （2）若点C在直线l，且满足AC=5cm，点P为线段BC的中点，求线段BP长．

9．如图，B、C为线段AB上的两点，且AB=BC=CD，AD=18． （1）求线段BC的长？

（2）图中共有多少条线段？求所有这些线段的和．

10．如图，已知线段AB=12，延长AB至点C，使BC=AB，反向延长AB至点D，使AD=AB，点E、F分别是AD和BC的中点，求EF的长．

11．OC把∠AOB分成两部分，且有以下两个等式成立：①∠AOC=×90°+∠BOC；②∠BOC=×180°﹣∠AOC，问：

（1）OA与OB的位置关系怎样？ （2）OC是否为∠AOB的平分线？并写出判断的理由．

12．如图，将长方形纸片的一角斜折过去，使点B落在点D处，EF为折痕，再把FC折过去与FD重合，FH为折痕，问：

（1）EF与FH有什么样的位置关系？ （2）∠CFH与∠BEF有什么样的数量关系？

13．如图，已知

=，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠MON=30°，求∠AOC的度数．

14．如图1，OC是从直线AB上一点O引出的任意一条射线，OE平分∠AOC，沿顺时针方向作∠EOF，使得∠EOF=135°，以点O为端点引射线OD，使得OF是∠BOD的角平分线． （1）判断OC、OD的位置关系并说明理由； （2）若如图2所示，∠EOF=45°，OC、OD的位置关系是否发生变化？并说明理由．

15．计算：82°50′13″÷4+31°21′45″．

16．如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数．

17．如图，已知OA⊥OD，∠FOD=2∠COD，OB平分∠AOC，OE平分∠COF． （1）若∠COD=30°，求∠BOE的度数； （2）若∠BOE=85°，求∠COD的度数．（提示：设∠COD=x°）

湘教版第四章图形的认识

参考答案与试题解析

一．解答题（共17小题）

1．直线AB上有A、B、C、D四个点，如图，现要在直线AB上找一点M，使得A、B、C、D四点到M点的距离之和最小，试分析M点可能的位置．

考点： 直线、射线、线段． 分析： 分别讨论M的位置：①A、D之间；②D、C之间；③C、B之间，然后即可确定位置． 解答： 解：①若M在A、B（包含A，不包含B）之间，如图①所示： 则总路程为：AM+DM+CM+BM=AB+CD+2DM； ②若M在B、C（包含B，包含C）之间，如图②所示： 则总路程为：AM+DM+CM+BM=AB+CD； ③若M在C、D（不包含C，包含D）之间，如图③所示： 则总路程为：AM+DM+CM+BM=AB+CD+2CM． 综上可得M在C、D处或C、D之间使得A、B、C、D四点到M点的距离之和最小． 点评： 本题考查的是比较线段的大小，关键是分类讨论，要使总路程和最短，就要保证重复走的路程最小． 2．已知往返于甲、乙两地的火车中途要停靠四个站，问：要有多少种不同车票票价（来回票价一样）？需准备多少种车票？ 考点： 直线、射线、线段． 分析： 先求出线段条数，一条线段就是一种票价，车票是要考虑顺序，求解即可． 解答： 解：此题相当于一条线段上有4个点， 有多少种不同的票价即有多少条线段：5+4+3+2+1=15； 有多少种车票是要考虑顺序的，则有15×2=30． 答：要有15种不同车票票价（来回票价一样），需准备30种车票． 点评： 主要考查运用数学知识解决生活中的问题；需要掌握正确数线段的方法． 3．已知C为直线AB上任一点，M、N分别为AC、BC的中点，试探究MN与AB之间的关系，并说明理由．

考点： 两点间的距离． 分析： 分三种情况当C在线段AB上时，当C在线段AB的延长线上时，当C在线段BA的延长线上时，进行推论说明． 解答： 解：∵M是线段AC的中点，∴CM=AC， ∵N是线段BC的中点，∴CN=BC， 以下分三种情况讨论， 当C在线段AB上时，MN=CM+CN= 当C在线段AB的延长线上时，MN=CM﹣CN= 当C在线段BA的延长线上时，MN=CN﹣CM= 综上：MN=AB． 故答案为：MN=AB． 点评： 考查了两点间的距离．首先要根据题意，考虑所有可能情况，画出正确图形．再根据中点的概念，进行线段的计算与证明． 4．已知线段CD，按要求画出图形并计算：延长线段CD到B，使DB=CB，延长DC到点A，使AC=2DB．若AB=8cm，求出CD与AD的长． 考点： 两点间的距离． 分析： 根据延长CD到B，使DB=CB，可得D是BC的中点，根据延长DC到A，使CA=2DB，=AB； =AB； ==AB； 可得C是AB的中点，根据线段的和差，可得答案． 解答： 解：如图： ∵DB=CB， ∴CD=CB， ∵AC=2DB， ∴AC=BC=AB， ∵AB=8cm， ∴CD=AB=2cm， AD=AB=6cm． 故CD的长是2cm，AD的长是6cm． 点评： 本题考查了两点间的距离，画图是解题关键，根据线段的和差，可得答案．

搜索“diyifanwen.net”或“第一范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，第一范文网，提供最新初中教育湘教版第四章图形的认识含答案 全文阅读和word下载服务。