林初中2017届中考数学压轴题专项汇编：专题22直角三角形的存在性(2)

来源：用户分享时间：2018-10-23 本文由

说明：文章内容仅供预览，部分内容可能不全，需要完整文档或者需要复制内容，请下载word后使用。下载word有问题请添加微信号:xxxxxx或QQ：xxxxxx 处理（尽可能给您提供完整文档），感谢您的支持与谅解。

②若∠B\'MD＝90°，则B\'D2＝B\'M2＋DM2，

即t2－4t＋13＝（

125t－2t＋8）＋（t2＋t＋1）， 44 解得t2＝－3＋17，t3＝－3－17（舍）；

③若∠B\'DM＝90°，则B\'M2＝B\'D2＋DM2，即

125t－2t＋8＝（t2－4t＋13）＋（t2＋t＋1）， 44 此方程无解．综上所得，当t＝

DGF20或－3＋17时，△B\'DM是直角三角形． 7ANBHB\'MEC

进阶训练

1．如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OAB的直角顶点A在x轴上，OA ＝4，AB＝3．动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿AO向终点O移动；同时点N从点O出发，以每秒1．25个单位长度的速度，沿OB向终点B移动．当两个动点运动了x（0＜x＜4）时，解答下列问题：

（1）求点N的坐标（用含x的代数式表示）；

（2）在两个动点运动过程中，是否存在某一时刻，使△OMN是直角三角形？若存在，

yBNOMA x求出x的值；若不存在，请说明理由．

解：（1）N（x，

3x）； 464． 41 （2）当△OMN是直角三角形时，x的值为2或

【提示】（1）过点N作NP⊥OA于点P，由△PON∽△AOB即可求得；