2015材力试卷A (2)

五、图示单级直齿圆柱齿轮减速器输出轴，齿轮轮齿受力

Ft?4053N，Fr?1475.2N，输出转矩T?664.67N?m。支承间跨距l?180mm，齿轮对称布置，轴的材料为45钢，

许用应力????100MPa，试用第三强度理论确定该轴的直径d。（13分）

弯扭组合变形，直接用下面的公式：

B

M2?T2???? （第三）

WM2?0.75T2????（第四）

W注意这里有两个方向的弯曲，每个方向的弯曲都得求出，即画两个方向弯矩图，公式中的M就是两个方向的最大弯矩平方和开根号。再做扭矩图，求最大的T，带入公式即可求得。 所以关键是做弯矩图（两个方向的）和扭矩图。 注意看懂书上的例题。

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六、如图所示托架，载荷F?12kN，BG杆是空心杆，外径

D?45mm，内径d?36mm，两端铰支，材料为Q235钢，E?210GPa，?P?200MPa，?S?235MPa， a?304MPa，b?1.12MPa。若稳定安全系数nst?2.5，试校核斜撑杆BG的稳定性。（13分）

F 1 m

1 m

A B C 45° G 结构中BG是二力杆，可通过理论力学的知识，分析ABC受力，求得BG杆的轴力。BG是两端铰支的压杆，根据稳定性的公式进行分析计算即可。如果其他都一样，F没给出，要确定许可载荷，该怎么办呢？

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考试用到的主要公式：

PkFl?D3TTl ?l? Me?9549 ?? Wt? ??

EAn16WtGIP?'maxTmax180?D4?(D4?d4) 圆形：IP? 圆环：IP? ??3232GIP?bh3bh2M 对矩形： Iz? Wz? ??126Wz 对圆形： Iz? ??? ????x??y2??d464 Wz??d332

?x??y2co2s???xysin2?

?x??y2sin2???xyco2s?；?x?1??x??(?y??z)? E??x??y2?max?x??y2 ? ??()??xy??22??min

M2?T2???? WM2?0.75T2????

Wa??s?l?2E?2EI?????? Fcr? ps2ib?p(?l) ?cr?a?b? 对实心圆横截面：i?对空心圆横截面：i?d 4D2?d2 4

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