微积分初步形成性考核册答案(7)

电大形成性考核册答案

P x dx P x dxdx c 通解y e Qxe 11

xdx xdx2

ex 1edx c

e lnx x2 1 elnxdx c

1 3x x dx c x1 11

x4 x2 c

x 42

即通解y x3 x 7. 解：P x ,Q x 2xsin2x

P x dx P x dxdx c 通解y e Qxe 11

dx dx ex 2xsin2xexdx c

1412cx

1x

elnx 2xsin2xe lnxdx c

1

x 2xsin2x dx c

x x cos2x c

即通解为y x cos2x c .

四、证明题（本题4分）

证：左边＝

0 a

f x dx f x dx

a

a

0 a

f x dx f x dx

a

f x d x f x dx

a0

a

a

0a

f x dx f x dx

f x f x dx 右边

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