常河职中2011-2012学年度第一学期期中考试“雨露工程”数学参考答案

常河职中2011-2012学年度第一学期期中考试“雨露工程”数学参考答案

一、选择题（本小题共12小题，每小题5分，共60分）

二、填空题（本小题共4小题，每小题5分，共20分） 13.212

；；三、解答题（本小题共6小题，共70分）

17.解：由映射的概念可知，从A到B的映射共有8个， 它们分别是

f(a) 0, f(a) 1, f(a) 0, f(a) 0,

f(b) 0, f(b) 1, f(b) 0, f(b) 1, f(c) 0, f(c) 1, f(c) 1, f(c) 0, f(a) 1, f(a) 0, f(

a) 1, f(a) 1, f(b) 0, f(b) 1, f(b) 0,

f(b) 1, f(c) 0, f(c) 1, f(c) 1,

f(c) 0,118.解：（Ⅰ）原式= 2 3 ( 122 4)x

4 11

2 4

y

3 3 3

24y

11

121（Ⅱ）原式=

4 ( 3)1

6

x4 4 ( 2) y 3 ( 3) 2xy3 2 （Ⅲ）原式=

lg3lg4lg5lglg

2 lg3 lg4 2

lg5

1 119.解：（Ⅰ）要使y (2x 1)2

有意义，

只需2x 1 0，解得x

12

， 1

∴函数y (2x 1)

2的定义域为 1 2,

.

x 1

（Ⅱ）由题知，要使y a

x 2x 3

有意义，

只需x2

2x 3 0，解得x 1,x 3，

x 1

∴函数y ax

2x 3

的定义域为 , 1 1,3 3, .（Ⅲ）由题知，要使y

只需log0.5(4x 3) 0，即只需0 4x 3 1 解得

3

4

x 1， ∴函数y 3,1 4

.

20.证明：由已知可得

f(a) f(a b1 ab)∴f(a) ∴f(a) 21.

f( （Ⅱ）证明：任取 f(x) f(x) (x 2

2

(x2 x1)(x2 x1)

121) (x2) x2x2

1 2

由题设知x2 x1 0,x2 x1 0， ∴f(x(x2 x1)(x2 x1)

1) f(x2) x22

0 1 x2

即f(x1) f(x2)

∴函数f(x)在区间(0, )上为减函数. 由于某人一月份应交税款为26.78元，故必有2500＜x≤4000，从而

26.78=25 + (x-2500)×10%,

解得 x =2517.8元，

所以，某人一月份的工资、薪金为2517.8元.

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