2020--2021学年人教版数学第二十四章 圆 之 扇形面积的计算(附答案)(12)

可得：S＝120×60＋1

8

×3×1202＝12 600.

【解析】(1)分别计算出半圆及矩形的面积，两者相加即可得出门框的面积．

(2)将各字母的数值代入即可得出答案．

17.【答案】解(1)小王的结果不对．

设小路宽x m，则(16－2x)(12－2x)＝1

2

×16×12，

解得：x1＝2，x2＝12，

荒地的宽为12 m，若小路宽为12 m，不符合实际情况，故x2＝12 m不合题意，舍去．所以小路的宽为2 m.

(2)由题意得

4×πx2

4＝1

2

×16×12，

x2＝96

π

，

x≈6.

所以扇形的半径x为6 m.

【解析】(1)先根据“花园所占面积为荒地面积的一半”作为相等关系，设小路宽x m，阴影部分的长

方形的面积＝1

2

×16×12，求出小路的宽后要根据实际意义进行值的取舍，把不合题意的值舍去；(2)同上，由题意可知4个小扇形的面积和等于长方形的面积的一半，列方程即可求得未知数的解．

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