2013届福建省南安一中高三上学期期中考试数学(理)试题(9)

（Ⅱ）假设存在椭圆上的一点Q(x0,y0)，使得直线QF1,QF2与以C为圆心的圆相切， 则C到直线QF1,QF2的距离相等． 由于F1( 2,0),

F2(2,0)

所以直线QF1为y0x (x0 2)y 2y0 0，

直线QF2为y0x (x0 2)y 2y0 0． 8分

2

9分

化简整理，得8x0 40x0 32 8y0 0． 10分 因为点在椭圆上，所以x0 2y0 8，

解得x0 2 或 x0 8（舍） 12分 当x0 2时，y0 2，r 1，

2

2

2

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