[四星级题库]十五、四边形[1]

十五、四边形

水平预测

（完成时间90分钟）

双基型

**1.若一个十边形的每个内角都相等，求这个十边形内角的度数。

0**2.一个多边形的内角和与某一个外角的总和等于1350，求这个多边形的边数。

**3.如图15-1，在ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点G、H，请判

断下列结论：①BE=DF；②AG=GH=HC；③EG=1BG；④SΔABE=3SΔAGE，其中正确的结论有（ ）。 2

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个

**4.如图15-2，在ΔABC中，AB=AC，E为AB的中点，以点E为圆心、BE为半径画弧交BC于点

D，连结ED，并延长ED到点F，使DF=DE，连结FC。求证：∠F=∠A。

**5.如图15-3，ABCD的四个内角的平分线相交于E、F、G、H。求证：四边形EFGH为矩形。

纵向型

***6.如图15-4，在ΔABC中，CE、CF分别平分∠ACB与它的邻补角∠ACD，AE⊥CE于点E，AF

⊥CF于点F，直线EF分别交AB、AC于点M、N。求证：（1）四边形AECF为矩形；（2）MN=1BC。

2

***7. 如图15-5，在矩形ABCD中，AB=16，BC=8，将矩形沿AC折叠，点D落在点E处且CE与

AB交于点F，那么AF的长为多少？

0***8. 如图15-6，在ABC中，∠C=90，AD平分∠BAC交BC于点D，CH⊥AB交AD于点F，DE⊥

AB于点E。求证：四边形CDEF是菱形。

0***9. 菱形的一个内角是120，一边长是8，那么它较短的的对角线长是（ ）。

（A）3 （B）4 （C）8 （D）

***10.如图15-7，已知菱形ABCD的对角线AC=10，BD=24，AC、BD交于O点，求菱形的高AE。

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