11 第十一次课(二元关系运算与函数)(2)

离散数学

第三章 --- 二元关系上的关系， 设 R 为集合 A 上的关系，对任意的 若

Functions 函数

,

上传递的关系； ,则称R为A上传递的关系； 则称 为 上传递的关系 这个定义也可以写成 R在A上是传递的 在 上是传递的

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Hongzhi Qiao, XiDian Univ.

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第三章 --- 二元关系

Functions 函数

例8 在集合 A 上 的 全关系 、恒等关系 、空关系都 是传递的。 是传递的。 在 上的整除关系、 上的整除关系、小于等

于关系、小于关系都是传递的。 于关系、小于关系都是传递的。 例9 在集合 不是传递的关系， 不是传递的关系，因为 但是2011-2-27

上的关系 ， ,

。Hongzhi Qiao, XiDian Univ. 16

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第三章 --- 二元关系

Functions 函数

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第四章 --- 函数

Functions 函数

"数学的进步及其活力总是依赖于抽象对具体的帮 数学的进步及其活力总是依赖于抽象对具体的帮 助以及具体对抽象的哺育。 ? 助以及具体对抽象的哺育。"??????????? ????????????????-- M. Kac ??函数是一个基本的数学概念。通常的实函数是在 函数是一个基本的数学概念。 实数集合上讨论的。这里推广了实函数概念， 实数集合上讨论的。这里推广了实函数概念，讨论在 任意集合上的函数。 任意集合上的函数。

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第四章 --- 函数函数定义

Functions 函数

??函数建立了从一个集合到另一个集合的一种变换 关系，计算机执行任何类型的程序就是这样一种变换。 关系，计算机执行任何类型的程序就是这样一种变换。 例如编译程序可以把一个源程序变换成一个机器 语言的指令集合----目标程序。 语言的指令集合 目标程序。 目标程序

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第四章 --- 函数对集合A 到集合B 对集合 到集合 的关系 (1) 对任意的 使 (2) 则称 的书称2011-2-27

Functions 函数

,若满足下列条件： 若满足下列条件： ,

,存在唯一的

成立； 成立；

为从A到 的函数 的函数， 为从 到B的函数，或称

映射到B 把A映射到 (有 映射到

为全函数、映射、变换)。 为全函数、映射、变换)。Hongzhi Qiao, XiDian Univ. 20

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第四章 --- 函数一个从A到 的函数 一个从 到B的函数 这时若 ，则可记作 ，可以写成 ： 或 ：

Functions 函数

。 。

函数的两个条件可以写成 (1) (2)2011-2-27 Hongzhi Qiao, XiDian Univ.

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