中考数学第三单元函数第12课时反比例函数含近9年中考真题试题2(4)

255x

矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为：

1414

－＝5n5（n＋1）

14k6

；②与OC，AB平移后的对应边相交；k－＝0.6，计算得出k＝，故反比例函5n（n＋1）25

6数解析式为y＝，则第n次(n>1)平移得到的矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的

5x

666

纵坐标之差的绝对值为：－＝.故第n次(n>1)平移得到的矩形的边

5n5（n＋1）5n（n＋1）

与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为

146

或.因此，

5n（n＋1）5n（n＋1）

146

答案是或. 5n（n＋1）5n（n＋1）

18

21．D 【解析】函数y＝(k≠0，x＞0)的图象在第一象限，则k＞0，x＞0.由已知得zkx11x＝＝ ＝ ，所以z关于x的函数图象是一条射线，且在第一象限，故选D. ykkx

2

22．D 【解析】y1>y2，即一次函数y1＝x－1位于反比例函数y2＝图象上方时的x的取值

x范围，结合图象可知，当y1>y2时，12，故选D.

2

【解析】O点分正方形对角线AC为1∶2两部分，分两种情况讨论：①若OC∶OA2

23.2或

1111

＝1∶2，即OC∶AC＝1∶3，如解图①所示， 易知B(a，)，C(－，)，D(－，－a), 记

aaaa

OCCG1

CD与x轴交点为点G，则有：△CGO∽△CDA，则＝?＝ACCD31

a

1a＋a

?a＝2?a＝±2，又

2

1

∵a＞0，∴a＝2；②若OA∶OC＝1∶2，即OC∶AC＝2∶3，如解图②所示， 易知B(a，)，

a

111OCCF2C(－，)，D(－，－a)，记CD与x轴交点为点F，则有：△CFO∽△CDA，则＝?＝aaaACCD3

1a1＋aa

1222

?a＝?a＝±，又∵a＞0，∴a＝，

222

综上所述：a＝2或

2

. 2

19

24．(0，－4)，(－4，－4)，(4，4) 【解析】如解图，∵△AOE的面积为4，函数y＝的kx88

图象过一、三象限，∴k＝8，∴反比例函数为y＝，∵函数y＝2x和函数y＝的图象交于xx

A、B两点，∴A、B两点的坐标分别是(2，4)，(－2，－4)，∵以点B、O、E、P为顶点的

平行四边形共有3个，∴满足条件的P点有3个，分别为：(0，－4)，(－4，－4)，(4，4)．

第24题解图

25．(1)－2；(2)32 【解析】(1)∵点P在y＝kx＋b的图象上，∴设P(a，ka＋b)，将点P向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到点Q，则点Q(a－1，ka＋b＋2)，∵点Q也在直线y＝kx＋b的图象上，∴ka＋b＋2＝k(a－1)＋b，解得k＝－2；(2)由(1)知此一b11

次函数为y＝－2x＋b，与y轴的交点B(0，b)，与x轴的交点A为(，0)．所以S2＝·b·

222

b＝b2.由题意可得△OAB∽△EAC，∴1

4S2OA2S17S29OA3

＝()，∵＝，∴＝，∴＝，∵OAS1＋S2AES29S1＋S216AE4

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