Morlet小波在振动信号包络检测中的应用

风力,风电,振动,齿轮,轴承,包络,小波

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第 0 3卷 ( 0 2第 2期 20 )

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机工程

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文章编号：cJ c 2 0 2 2 8 0 1 9 5 2 c )0~0 c 1

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Mo lt波在振动信号包络检测中的应用 re小徐文明，梅军，唐张建，益武陈(放军理工大学工程兵工程学院 .京 20 0)解南 1 0 7

Th p i a i n o o l tW a e e n En e o e A plc to fM re v l ti v l pe

De e to fVi r to i na tc in o b a in S g l

X n n, h n i n T n ja— h nY w uWe mig Z a gMe u, a g in C e i u j ( n iern n ttt fEn ie r gCo p . E gn eigI siueo gn ei rs PLAUS Na j g 20 0} n T, ni 10 7 nAb t a t I h s p p r h p l a i n o o l lwa e e L n e o e d c in i p e e t d Th s s r c n t i a e .t e a p i￣ f M r e c o v lt n e v l p m e t s r s n . o e iw a o d d t c ton y a pl ud i f m a i n bu l o pha e i f m a i bo a tsgr l . M o e v r y c ul e e tno l m i n or to ta s t s n or￣on a utf ul i a s a ro e,

u i g 1 em e h d,t e p p ra a y e mp i u n o ma i n a d p a ei f r a in a o l h e r g f t t sn h t o s h a e n l z s a l d i f r t n h s n o m to b u eb a i a l . t o t n lT h fe li a i f c or . Co p r d w hh H ib r a s or, h i h e e f c s s ts a t y m a e l e tl n f m r s s own 1 l h a s d。n M o l￣ ha l e w y ha e re w a e e h s o s a di g p n s a a a e . v l l a ut t n n oi l dv n￣ g s

摘要

提出了 M o[t

小渡在振动信号包络捡剥中的应用方 l该方法不仅能橙刹出故 re岳

障信号的幅值信息，且也能检测出故障信号中的相位信息。利用该方法对轴承的故障信号而 进行了分析，测到了该故障信号幅值信息和相位信息，效果令人满意。与原 Hi e￣变换检其[r b比较，方法具有重要优点。该

关键词：波变换；Hi et换：络检测：障诊断小 l r变 b包故Ke r s W a e e r n f r;H i r r n t r;En e o e d t c i n; y wo d: v l tta s o m l tt a s' m be o v l p e e to Fa l d a n i u t ig oss中图分类号： K 2 F 48文就标识码： A

1概述

声的能力较弱 .以对含有强噪声的振动信号无法所准确提取出振动信号的包络曲线。巾于小渡变换具有良好的时频局部化特性，且有多分辨分析的并分层特性，而在处理噪声时可以将噪声分解到不因同的频率通道进行平滑，而可降低噪声的影响，从 并且复值 Mo l小渡不仅包含幅度信息，且 rt e而包含相位信息，此可利用 Mo lt渡来进行信 因 r小 e号的包络线提取。 2 Hi et换及对信号的包络提取 l r变 b2 1 Hi e t换定义 . l r变 b

滚动轴承在其正常运转过程中产生的振动一般都是平稳的随机过程一旦轴承出现局部故障， 振动将会加剧，当损伤点与其他轴承元件表面发每生接触时，将产生冲击作用，时导致轴承系统都同的瞬时高频共振，以，障轴承振动信号的突出所故表现就是其非平稳特性。

在机械故障诊断中，利用信号包络来进行故障检测是一种有效的方法之一，包络的实现常常采而用 Hi e t换’[ r变 b Hi et换在一定程度上对 l r变 b故障频率的识别比 F T变换有较大的改善，且 F而

它有许多的优良特性，奇、如偶转换特性等。但Hi el l r变换不具有时频局部化特性 .且抑制噪 b而收稿日期：呻 1 6 5 2—0—0 作者简介：文明( 9 9 )男。士，程师

.要从事信号处理研究。楝 16 - .硕工主

变换是一种常用的变换方法，应用于电路理常

论、信和数字信号处理等。设 z( )通 f为系统输 . .人

风力,风电,振动,齿轮,轴承,包络,小波

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20 0 2年第 2期

竖滤波器 H (滤波后得到输出 2( )则 2( ) ∞)￡. t称为 T(的 Hi e t变换， (满足： ) l r b H∞)

j! ():=J^ ):: f iu ( d d (—2 - 1√24h( ) L R ) ￡∈ (。} 2

( ) f J )=1 1 H(∞ f( )H (∞)相位为 2 J的

即能量有限

ag H(∞:一9。g ( ) r[ )一 0 sn∞

综上所述函数 h( ) ( t一 在时域中， t可表示为 ( ) z( ) t *h t) ( 其中 h )以 H ( ) F u i (是∞为 o r r变换的单位脉冲 el

一 _ ) i,『

> 0是一允许小渡。 当≥ 5时，一≈ 0式 ( )第二项可忽 e, 1中略， r t波可近似表示为 Mo t小 eh( )￡一。 e . j d 0∞≥,> ~ () 3,

响应，以证明 h( )可 t=

对于信号 z t∈ L ( )其 H[et换也可 ():R, b r变定义为

相应的 F uir换为 (= or变 e∞)

) ) ) f d= *=: ÷三 r并且有逆 Hi et变换为： l r b一

并且 () O因此式 ()确定的函数仍近似满足 0≈ 3所允许小波条件，视为一允许小渡。可 3 2基于 Molt波的信号包络提取方法 . r小 e小渡变换具有良好的时频局部化特性，且具并有多分辨分析的分层特点，而将小波变换应用于目振动信号的检测，以将噪声接不同的频率通道进可

( r)=

一

2 2 Hi e t换对信号的包络提取 . l r变 b

行平滑，降低噪声的影响，且 Molt波包含有 re小幅度和相位的信息，因此，用它来进行故障检测利提供了可能。从前面可知，于 M olt小波 h( ) 对 r母 e t=.

设 ( ) t为实信号 ( ) Hi et换， 2 t的 l r变 b如( ) z( )扛 ( t一 t一 )

则：为的解

析信号 ( Hi et号函数) ()或 l r信 b ( )模 E( )之为 ( )包络，中 t的 t称 t的其

2

哥，≥j>0其 F u i变换为咄，, or r e: u… 2

E() =

丌 _ l( ) x(: t/ )一

F (一 h∞)/ ^ ()^ ) (=￣ 2

—于

. t的虚部 h( )

h (的 F u ir换为 Fh ( . 5时， . ) or变 e .∞)∞≥有

相位函数为 ( ) a 一tn

2

÷≈0困此可证得 F ( ) F,(), .∞和 ()有下列关^

3复值 Mol小波及其对信号的包络提取 rt e 3 1 Mo l小波及性质 . rt e Mo l小波是由法国地球物理学家 J Mo lt rt e . r e

系成立 F .∞一一jg ( ) h ( ) () s n∞ F .∞。根据上式，定义：信号 f( ) L。 R) h可实 t∈ ( . ( ) ( )所定义的复值 Mo lt小波函数， 为 3式 r母 e则称信号， t关于小渡函数 h ( )小渡变换模 () t的

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