2012年广西贵港市中考数学试卷(3)

E ＝CD，连接BE交AD于点F，交AC于点G。

A F （1）求证：AF＝DF；

D

（2）若BC＝2AB，DE＝1，∠ABC＝60°，求FG的长。 G

B 第23题图 C

24．（本题满分9分）某公司决定利用仅有的349个甲种部件和295个乙种部件组装A、B两种型

号的简易板房共50套捐赠给灾区。已知组装一套A型号简易板房需要甲种部件8个和乙种部件4个，组装一套B型号简易板房需要甲种部件5个和乙种部件9个。 （1）该公司在组装A、B两种型号的简易板房时，共有多少种组装方案？

（2）若组装A、B两种型号的简易板房所需费用分别为每套200元和180元，问最少总组装费用

是多少元？并写出总组装费用最少时的组装方案。 25．（本题满分11分）如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、C

BC、CA分别相切于点D、E、F，且∠ACB＝90°，F

AB＝5，BC＝3。点P在射线AC上运动，过点P作

E PH⊥AB，垂足为H。

P

（1）直接写出线段AC、AD以及⊙O半径的长；

O （2）设PH＝x，PC＝y，求y关于x的函数关系式；

（3）当PH与⊙O相切时，求相应的y值。

A H D

B 第25题图

26．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，y

抛物线y＝ax2

＋bx

＋3的顶点为M（2，－1），交x轴于A、B两点，交y轴于点C，其中点

B的坐标为（3，0）。 C （1）求该抛物线的解析式；

（2）设经过点C的直线与该抛物线的另一个交点为D，

且直线CD和直线CA关于直线BC对称，求直线D

CD的解析式；

（3）在该抛物线的对称轴上存在点P，满足PM2＋PB2

＋PC2＝35，求点P的坐标；并直接写出此时直线

O A B x OP与该抛物线交点的个数。

M

第26题图

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