MATLAB的统计分析

《MATLAB数据处理与应用》2011-2012学年选修课

第七讲

MATLAB的统计分析王文健wwj527@

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主要内容点资料图绘制

常用统计函数标准差与协方差 相关系数 随机数 概率分布西南交通大学摩擦学研究所2

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MATLAB统计分析绘制资料点分布图统计分析中最常用的方法是绘制资料点分布图，通过 资料点分布图可以显示数据的分布情况及范围绘制点资料图函数：bar()、hist()、rose()、stairs()、 stem()等 举例： x=1:10; y=rand(size(x)); bar(x,y);

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MATLAB统计分析

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MATLAB统计分析统计分析函数max(x)—找出x的最大值max(x,y)—找出x和y的最大值 [y,i]=max(x)—找出x的最大值y及位置i cumsum(x)—计算数组x的累加值 std(x)—数组x的元素的标准差 cumprod(x)—计算数组x的累加连乘值 mean(x)—计算x的平均值 median(x)—计算x的中位数

sum(x)—计算数值x的和西南交通大学摩擦学研究所5

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MATLAB统计分析统计分析函数prod(x)—计算数组x的连乘值y=sort(x)—排序函数 举例1: rains=[126.8 148.5 173.0 148.4 194.7 208.9;328.8 300.7 268.3 210.5 278.4 321.5;] avg_rain=mean(rains) avg_rain=mean(avg_rain) max_rain=max(rains) [max_rain,x]=max(rains)西南交通大学摩擦学研究所6

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MATLAB统计分析统计分析函数min_rain=min(rains)s_sort=sort(rains) 举例2: x=[1 2 3 4 5]; prod(x) cumsum(x) cumprod(x)

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MATLAB统计分析标准差和协方差标准差的概念计算函数标准差函数std rains=[126.8 148.5 173.0 148.4 194.7 208.9 328.8 300.7 268.3 210.5 278.4 321.5] s_dev=std(rains) 协方差的概念 函数cov(x)计算向量x的方差；对于矩阵，cov(x)对应 于协方差矩阵 cov(rains) sqrt(cov(rains))西南交通大学摩擦学研究所8

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MATLAB统计分析标准差和协方差当x和y是等长度的观测值时，可用cov(x,y)计算其协方 差，运算等同于cov([x(:) y(:)])举例：

x=[126.8 148.5 173.0 148.4 194.7 208.9 328.8 300.7 268.3 210.5 278.4 321.5];y=[120.8 138.5 158.0 148.4 194.7 208.9 328.8 300.7 268.3 210.5 378.4 221.5]; cov(x,y)

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MATLAB统计分析综合分析函数datastats()函数ds=datastats(x)对数据x做统计运算，x应该是一 个实数列向量，如果以复数代入，其虚数

部分将被忽 略，ds的内容如下： ds.num—样本容量ds.max—最大值 ds.min—最小值

ds.mean—平均值ds.median—中值 ds.range—最大值-最小值 ds.std—标准差西南交通大学摩擦学研究所10

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MATLAB统计分析综合分析函数datastats()函数[xds,yds]=datastats(x,y)对数据x和y同时做统计 运算，结果赋给变量xds和yds举例： x1=[15 14 11 10 9 7 4 3 4 2]; x2=[13 17 15 11 13 17 13 11 11 11]; da1=datastats(x1') [da1,da2]=datastats(x1',x2')

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MATLAB统计分析相关系数函数r=corrcoef(x,y)计算数组x和y的相关系数矩阵

r

x x y y x x y y 2

2

举例： x1=[15 14 11 10 9 7 4 3 4 2]; x2=[13 17 15 11 13 17 13 11 11 11]; r=corrcoef(x1, x2)西南交通大学摩擦学研究所12

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MATLAB统计分析相关系数函数[r,p]=corrcoef(x,y)同时输出一个矩阵P,其元素 值就是不相关加上检验的p值，意义为在真实相关为0 的前提下，通过随机抽取获得观察值，出现相关系数r 值的可能性举例： x1=[15 14 11 10 9 7 4 3 4 2]; x2=[13 17 15 11 13 17 13 11 11 11]; [r,p]=corrcoef(x1, x2)

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MATLAB统计分析相关系数函数[r,p,rlo,rup]=corrcoef(x,y)同时返回矩阵rlo和rup, 它们都是与R等大小，并包含有对每一系数的95%置信 区间的上下边界 举例：x1=[15 14 11 10 9 7 4 3 4 2]; x2=[13 17 15 11 13 17 13 11 11 11]; [r,p,rlo,rup]=corrcoef(x1, x2) 意义：对于相关系数0.5232的95%置信区间的上下边 界在-0.1587~0.8672之间西南交通大学摩擦学研究所14

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MATLAB统计分析随机数分析工程问题时，如果要仿真不可预测且不规律的现 象，可利用随机数方式产生近似值随机数根据统计特征分为：均匀随机数和常态随机数

均匀随机数是指其值均匀分布于给定区间常态随机数则是呈现高斯分布

均匀随机数MATLAB中rand()函数可生成区间[0 1]上的均匀随机数 rand(n)或rand(m,n)15

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MATLAB统计分析均匀随机数rand(1,600); subplot(2,1,1);hist(ans,20) subplot(2,1,2);plot(ans)

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MATLAB统计分析均匀随机数如果要产生不介于[0 1]区间的随机数，采用将随机数 值从[0 1]区间转换到其他区间 如果区间为[a,b],a为下限值，b为上限值，公式为： x=(b-a)*r+a 举例：生成一个10×7的随机数矩阵，其值再1~30之 间的整数 f

or i=1:10; x(i,1:7)=round((29-0)*rand(1,7)+1); end; for i=1:10; sort(x(i,1:7)); end西南交通大学摩擦学研究所

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