中考数学备考专题复习试题(5)

个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y＝－x+b也随之移动，设移动时间为t秒. （1）当t＝3时，求l的解析式；

（2）若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；

（3）直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上.

14.（2013辽宁葫芦岛23，9）如图13，A(1，0),B(4，0),M(5，3).动点P从点A出发以每秒1个单位长的速度向右移动，且经过P 的直线l：y=-x+b也随之 移动，设移动时间为t秒.

（1）当t=1时，求l的解析式；

（2）若l与线段BM有公共点，确定t的取值范围；

（3）直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在y轴上.

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【一次函数销售类应用题】

15.（2016河北）某商店能过调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y(元)与调整前的单价x（元）满足一次函数关系，如下表： 调整前单价x（元） 调整后单价x（元） 第1个 第2个 第3个 第4个 … … … 第n个 x1 y1 x2=6 y2=4 x3=72 y3=59 x4 y4 xn yn 已知这n个玩具调整后的单价都大于2元.

（1）求y与x的函数关系式，并确定x的取值范围；

（2）某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱？

（3）这n个玩具调整前、后的平均单价分别为x，y，猜想y与x的关系式，并写出推导出过程.

16．已知A、B两地的路程为240千米，某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次性由A地运往B地，受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订.现在有货运收费项目及收费标准表，行驶路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数图象（如图13中①），上周货运量折线统计图（如图13中②）等信息如下： S(千米) 货运收费项目及收费标准表

火车 运输工具 运输费单价 冷藏单价 固定费用 200 元/（吨?千米） 元/（吨?时） 元/次 汽车

汽车 2 5 200 120 火车 1.6 5 2280 O 2 t(时) （1）汽车的速度为__________千米/时，火车的速度为_________千米/时；

图13①

（2）设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y汽（元）和y火（元），分别求y汽、 y火与x的函数关系式（不必写出x的取值范围）及x为何值时y汽＞y火；（总费用=运输费＋冷藏费＋固定费用）

（3）请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较少。

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17．（2016山西）我省某苹果基地销售优质苹果，该基地对需要送货且购买量在2000kg~5000kg（含2000kg和5000kg）的客户有两种销售方案（客户只能选择其中一种方案）： 方案A：每千克5．8元，由基地免费送货． 方案B：每千克5元，客户需支付运费2000元．

（1）请分别写出按方案A，方案B购买这种苹果的应付款y（元）与购买量x（kg）之间的函数表达式； （2）求购买量x在什么范围时，选用方案A比方案B付款少；

（3）某水果批发商计划用20000元，选用这两种方案中的一种，购买尽可能多的这种苹果，请直接写出他应选择哪种方案．

18．（2016广安）某水果积极计划装运甲、乙、丙三种水果到外地销售（每辆汽车规定满载，并且只装一种水果）．如表为装运甲、乙、丙三种水果的重量及利润．

（1）用8辆汽车装运乙、丙两种水果共22吨到A地销售，问装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？ （2）水果基地计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共72吨到B地销售（每种水果不少于一车），假设装运甲水果的汽车为m辆，则装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？（结果用m表示） （3）在（2）问的基础上，如何安排装运可使水果基地获得最大利润？最大利润是多少？

19．（2016无锡）某公司今年如果用原线下销售方式销售一产品，每月的销售额可达100万元．由于该产品供不应求，公司计划于3月份开始全部改为线上销售，这样，预计今年每月的销售额y（万元）与月份

x（月）之间的函数关系的图象如图1中的点状图所示（5月及以后每月的销售额都相同），而经销成本p（万元）与销售额y（万元）之间函数关系的图象图2中线段AB所示．

（1）求经销成本p（万元）与销售额y（万元）之间的函数关系式；

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（2）分别求该公司3月，4月的利润；

（3）问：把3月作为第一个月开始往后算，最早到第几个月止，该公司改用线上销售后所获得利润总额比同期用线下方式销售所能获得的利润总额至少多出200万元？（利润=销售额﹣经销成本）

20．欣欣玩具店销售一种智力玩具，其成本价为30元/件，物价部门规定，该智力玩具销售价最高不能超过60元/件，当销售价为x元/件时，日销售量为y件．经过调查的值：日销售量y与（x﹣100）成正比例，且当日销售价为40元/件时，日销售量为120件，在销售过程中，每天还要支付其他费用450元． （1）求出y与x之间的函数关系式；

（2）求玩具店销售该智力玩具日获利W（元）与x之间的函数关系式；

（3）当销售价为多少时，玩具店销售该智力玩具日获利最大？最大利润是多少？

【一次函数行程类应用题】

21．（2016宜宾）如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ ）

A．乙前4秒行驶的路程为48米 B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒

C．两车到第3秒时行驶的路程相等 D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度

22．(2016安徽)﹣一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（ ）

A． B． C． D．

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23．（2016沈阳）在一条笔直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B两地之间，甲，乙两车分别从A，B两地出发，沿这条公路匀速行驶至C地停止．从甲车出发至甲车到达C地的过程，甲、乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图表示，当甲车出发 h时，两车相距350km．

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