2005年高考理科综合物理部分试题及答案(全国卷3)(4)

解：粒子初速v垂直于磁场，粒子在磁场中受洛伦兹力而做匀速圆周运动，设其半径为R，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律，有

qvB=mv2

R

因粒子经O点时的速度垂直于OP．故OP是直径，l=2R

由此得q2v=mBl

24.(19分）如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B．它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板。系统处于静止状态。现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度aAd。重力加速度为g。

A

CB解：令x1表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知

mAgsinθ=kx1①令x2表示B刚要离开C时弹簧的伸长量，

a表示此时A的加速度，由胡克定律和牛顿定律可知

kx2=mBgsinθ②

F－mAgsinθ－kx2=mAa③

F－(mA+mB)gsinθ由②⑧式可得a=④mA

由题意d=x1+x2⑤

(mA+mB)gsinθ由①②⑤式可得d=⑥k

25.(20分）

如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自已刚好能回到高处A。求男演员落地点C与O点的水平距离s。已知男演员质量m1，和女演员质量m2之比

m1=2,秋千的质量不计，秋千的摆长为R,C点比O点低5R。m2

s

解：设分离前男女演员在秋千最低点B的速度为v0，由机械能守恒定律

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