《信号处理原理》A(期末考试与答案)

真题附答案

重X 大学试卷 教务处08版 第 1 页 共 4 页

重X 大学 信号处理原理 课程试卷

juan

A卷

B卷

2008 ~2009

学年 第二学期 开课学院：计算机学院 课程号：18009030 考试日期： 2009.07.02

考试方式：

开卷闭卷 其他 考试时间： 120 分钟

一、 简单计算题（8分/每小题，共40分） 1．（1）()[(1)(1)]u t t t dt δδ+∞

-∞+--?

（2）20

2

20

(5)[()(10)(100)(1000)]t t t t t dt δδδδ-+++++++?

解：（1）()[(1)(1)]u t t t dt δδ+∞-∞

+--?=0

[(1)(1)]1t t dt δδ+∞

+--=-?

（2）20

220

20

220

2(5)[()(10)(100)(1000)](5)[()(10)]5[(10)5]110

t t t t t dt

t t t dt

δδδδδδ--+++++++=+++=+-+=?

?

2．（1）求如图1所示信号的单边拉普拉斯变换；

（2）求函数3()(2)

s F s s s +=+的单边拉普拉斯反变换。

解：（1）()()st F s f t e dt +∞

--∞

=?

21

2

1

2(1)()

12s s s st

st

s

s

e e e e dt e dt s

e e

s

---------+-=-+=

-

+-=

??

（2）311

()(2)2

s F s s s s s +=

=+++

2()()()t f t u t e u t -=+

3．已知某因果连续信号()f t 的傅里叶变换为1

()1

F j j ωω=

+，按照取样间隔1T =对其进行取样得到离散时间序列()f k ，试求序列()f k 的Z 变换。

解：1

()1

F j j ωω=+

1()1F s s

=

+ ()()t f t e u t -=

()k f k e -=，0,1,2,k =

11

1()1()k k k z

F z e z ze z e

+∞

----===

=--∑

命题人：

组题人：

审

题人：

命

题时间： 2009-06-02

教务处制

学院 专业、班 年级 学号 姓名

公平竞争、诚实守信、严肃考纪、拒绝作弊

封

线

密

图1 第一题3（1）的信号图

试题参考答案(A 卷)

真题附答案

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4．求112

1

(),(||)(6)6

z X z z z --=>-的Z 反变换x (n ) 解：1

12

21

1166()1(6)66()6

n

z

z n u n z z ---=?-- 即1()6()n x n n u n --= 5．已知

()210

01120

n n x n n =??=?

=?

=???其他

()2

20

110n x n n =??==???

其他

试求 ()2()y n x n = ()1x n ，4N =。 解：

10121

1012022121

(){2121}y n =

二、 （10分）系统()(1)()y t f t u t =-是否为线性、时不变、因果的？为什

么？ 解：（1）线性

11

()(1)()y t f t u t =-

22()(1)()y t f t u t =-

312121

2()()(1)()

(1)()(1)()()()

y t af bf t u t af t u t bf t u t ay t by t =+-=-+-=+

（2）时变

0000(1())()(1())()()f t t u t f t t u t t y t t --≠---=-

（3）非因果

1344y f ????

= ? ?????

三、 （15分）电路如图2所示，10.5R =Ω，20.2R =Ω，1C =F ，

0.5L =H ，(0)0.2C u -=-V ，(0)1L i -=-A ，求()zi i t 。

图2 第三题的电路图

解：等效s 域网络模型如图2-1。

图2-1 s 域网络模型图

*

Ls

()

e t c s +

-

(0)c cu s

--L

()

e t +

-

()

i t

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