算法框图及推理与证明单元能力测试

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第十一章算法框图及推理与证明单元能力测试

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．) 1．下列命题正确的是( ) ①(－i)2＝－1； ②i3＝－i；

③若a>b，则a＋i>b＋i； ④若z∈C，则z2>0.

A．①② B．①③ C．②③ D．①②④

2.

某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B等于( ) A．7 B．15 C．31 D．63

3．下列推理正确的是( )

A．把a(b＋c)与loga(x＋y)类比，则有loga(x＋y)＝logax＋logay B．把a(b＋c)与sin(x＋y)类比，则有sin(x＋y)＝sinx＋siny C．把(ab)n与(x＋y)n类比，则有(x＋y)n＝xn＋yn D．把(a＋b)＋c与(xy)z类比，则有(xy)z＝x(yz)

4．一个同学在电脑中打出如下图形(○表示空心圆，●表示实心圆)○●○○●○○○●○○○○，若将此若干个圆依此规律继续下去，得到一系列的圆，那么前2009个圆中实心圆的个数为( )

A．59 B．60 C．61 D．62

5．设函数f(x)定义如下表，数列{xn}满足x0＝5，且对任意的自然数均为xn＋1＝f(xn)，则x2008＝( )

A.1 B．2 C．4 D．5

6．数列{an}，已知a1＝1，当n≥2时an＝an－1＋2n－1，依次计算a2、a3、a4后，猜想an的表达式是( )

A．3n－2 B．n2

－

C．3n1 D．4n－3

a＋i

7．已知a是实数a等于( )

1－i

A．1 B．－1 2 D2

8．给出30个数：1,2,4,7， ，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，以此类推．要计算这30个数的和，现

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