重庆理工大学材料成型原理09考试试卷A-答案(2)

2．图所示的一平冲头在外力作用下压入两边为斜面的刚塑性体中，接触表面上的摩擦力忽略不计，其接触面上的单位压力为q，自由表面AH、BE与X轴的夹角为 ，证明：接触面上的单位应力q=K（2+ +2 ）；

１. 假定冲头的宽度为2b，求单位厚度的变形抗力P；

证明：在AH边界上：

4

y xy 0 AH

故 1 y 0， 3 x

1 3 2K

屈服准则： mH 1 3 2

1( 1 2) K 2

3 , xy 0, y q(q取正值) 4得： 3 2K, mH 在AO边界上： AO

根据变形情况： x y

按屈服准则： x y 2K x y 2K q 2K mo 1 ( x y) K q2

沿 族的一条滑移（OA1A2A3A4） 为常数 m0 2K 0 mH 2K H

3 K q 2K K 2K( ) 44

q K(2 2 )

单位厚度的变形抗力： P 2bq 2bK(2 2 )

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