苏科版2017-2018九年级扬州市中考数学第一次模拟考试试卷(3)

∴M1（4，-1），M2（-2，-7）．..... ..... ...... ...............6′

《2》当PQ为斜边时：PM=QM ∵ PQ=2

．

∴由勾股定理得：PM=2 ∵P（m，m-1），∴设M(m, ∴PM=| m-1-(∴M3（1+

m2+2m-1) |=2 ，-2+

），M4（1-，-2-）．

m2+2m-1)

综上所述，所有符合条件的点M的坐标为： M1（4，-1），M2（-2，-7），M3（1+

，-2+

），M4（1-，-2-）．

................. ................. ........... ..... ...... ...............9′ ②

存在最大值．理由如下：

由①知PQ=为定值，则当NP2+BQ2取最小值时，有最大值．

如答图2，设P（m，m-1），Q（m-2，m-3），点B（4，－1），N（4，2） NP2+BQ2＝（m-4）2+（m-1-2）2+（m-2-4）2+（m-3+1）2 =4m2-30m+65 当m=15/4，时有最小值35/4，.....................12′

有最大值32/35

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